4
$\开始组$

比率中有两个数字$3:5.$如果$9$从中减去，它们就成了比例$12:23.$找到较小的数字。

解决方案

让我们将这两个数字表示为3倍美元$和5倍美元$.

根据问题：$\dfrac{3x-9}{5x-9}=\dfrac{12}{23}$

交叉复用：23美元（3倍-9倍）=12（5倍-9）\\69倍-207=60 x-108 x=11$$

因此，较小的数字3倍美元$是$33$.

解决这个问题有一个诀窍。两者之间的差异$12$和$23$是$11.$如果你乘法$11$到$3$和$5$你会得到$33$和$55.$所以，较小的数字是$33.$

我理解上述解决方案。不过，这个技巧是如何起作用的？

$\端组$
1
  • $\开始组$ 想一想。如果不考虑我们减去的数字是9美元，而不是完全不同的数字，这个“技巧”怎么可能是正确的建议？ $\端组$
    – 大卫·K
    评论 5月26日15:01

2个答案2

重置为默认值
2
$\开始组$

这个把戏是假的：它声称$\dfrac{3x-18}{5x-18}=\dfrac{12}{23}$有解决方案$23-12=11$而其实际解决方案是$22.$

$\端组$
0
$\开始组$

提示：尝试求解$\压裂{ax-c}{bx-c}$=$\压裂{d}{e}$
当你试图解决它时，你会得到$x=\压裂{c（e-d）}{ae-bd}$当你这样做的时候，你会发现这个技巧只是一个巧合，因为原始比率中的数字是$ax:bx美元$在你的情况下$x=|d-e|$并非所有情况都如此

$\端组$
三
  • $\开始组$ 最后点头，对其他数字尝试这个技巧，当$\frac{c}{ae-bd}$=1时，这个技巧将是错误的 $\端组$
    – 阿卜杜勒·穆哈伊敏
    评论 5月26日6:07
  • 1
    $\开始组$ 你是说这个把戏是假的吗除非$\压裂{c}{ae-bd}=1$？在最初的问题中，这个等式恰好是正确的。 $\端组$
    – 大卫·K
    评论 5月26日14:59
  • $\开始组$ 哦，是的，谢谢你告诉我 $\端组$
    – 阿卜杜勒·穆哈伊敏
    评论 5月26日17:23

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