马尔科夫环境中的分支
2023,29版，第1版，1-33
摘要
马尔可夫环境中的分支过程由一组“环境”上的不可约马尔可夫链以及每个环境的子分布组成。在每个时间步，链都会转换到一个新的随机环境，一个个体被随机数量的后代所取代，这些后代的分布取决于新环境。我们给出了一个第一时间条件，它决定了这个过程是否以正概率永远存在。关于生存事件，我们证明了一个大数定律和一个关于种群大小的中心极限定理。我们还定义了一个矩阵值生成函数，其中消光矩阵（其项是给定初始环境为$i$时环境$j$中的消光概率）是一个不动点，并且证明了从零矩阵开始的生成函数的迭代收敛到消光矩阵。
关键词：消光矩阵，鞅中心极限定理，矩阵生成函数，随机阿贝尔网络
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