离散时间马尔可夫链中广义负二项分布的矩和递归时间
2022,28版，第1期，53-86
摘要
通过齐次离散时间马尔可夫链，将负二项概率分布的经典结果（明确关注矩）推广到一系列随机独立的随机试验。这不仅会产生两种可能的结果，还会产生两组结果——不同类型的成功和失败，其发生概率取决于先前试验的结果。这种概括不仅可以统一查看单个状态的占用时间、第k次通过时间和重复时间，还可以统一查看索引集的子集。此外，相型分布和相型更新过程可以被视为这一概念的特例。我们的结果是以矩阵形式导出和呈现的，包括概率和矩。它们可以应用于所有离散时间马尔可夫链，特别是在计算机容量规划、性能、经济学和精算数学中。
关键词：离散时间马尔可夫链，负二项分布，递归时间，首次通过时间，斯特林数，矩，相类型分布，相类型更新时间
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