概率自动机（PA），也称为概率不确定性标记转移系统，结合概率和不确定性。他们可以被赋予不同的语义，如强双相似性、凸双相似性或（最近）分布相似性。后者基于以下观点PA作为概率分布的变换器，也称为信念状态，以及促进向一流公民分发。我们给出了分布双相似度的一个聚合解释，并解释了PA的信念状态转换器的起源。为了做到这一点，我们明确PA中的凸代数结构和信念状态识别变压器作为带有凸形状态空间的过渡系统代数。由于我们的抽象方法，我们可以给出一个可靠的证明我们称之为互模拟上凸壳的技术。