我们给出了一个众所周知的事实的新证明，即所有函数$（\mathbb｛N｝\to \mathbb｛N｝）\ to \mathbb｛N｝$在哥德尔系统T中是可定义的通过句法方法实现连续。与通常的句法方法不同，我们首先将系统T转换为自身数字被转换为函数$（\mathbb{N}\ to \mathbb{N}）\ to\mathbb{N}$。然后我们归纳地在翻译的元素，并显示系统T中任何术语的翻译满足连续性谓词。我们通过关联来获得期望的结果术语及其翻译通过参数化逻辑关系实现。我们的构造和证明已在Agda证明助手中正式化。因为Agda也是一种编程语言，我们可以执行我们的证明计算T可定义函数的连续模。
