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公共最佳邻近点：多目标函数的全局最小化

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全球优化杂志 目标和范围 提交手稿

摘要

给定的非空子集一个和B类度量空间的\（{S{：}A{\右箭头}B}\）和\（{T{：}A{\右箭头}B}\）是非自映射。由于以下事实S公司和T型是非自映射，方程Sx公司=x个和Tx（发送）=x个可能没有公共解决方案，即映射的公共不动点S公司和T型因此，当没有共同的解决方案时，可以推测确定元素x个非常接近Sx公司和Tx（发送）在这个意义上d日(x个,Sx公司)和d日(x个,Tx（发送）)最小值。事实上，公共最佳邻近点定理检验了方程组的最佳近似解的存在性，称为公共最佳接近点Sx公司=x个和Tx（发送）=x个在没有共同解决方案的情况下。强调实值函数\（｛x｛\long-rightarrow｝d（x，Sx）｝\）和\（{x{\右长箭头}d（x，Tx）}\）评估方程的任何常见近似解所涉及的误差程度Sx公司=x个和Tx（发送）=x个考虑到以下事实：x个在里面一个，之间的距离x个和Sx公司，以及之间的距离x个和Tx（发送）至少是d日(一个,B类)，一个常见的最佳邻近点定理确认了两个函数的全局最小值\（{x{\右长箭头}d（x，Sx）}\）和\（{x{\右长箭头}d（x，Tx）}\）通过施加方程的共同近似解Sx公司=x个和Tx（发送）=x个满足以下约束d日(x个,Sx公司)=d日(x个,Tx（发送）)=d日(一个,B类)。本文的目的是推导一个常见的最佳邻近点定理近距离通勤非自映射，从而在没有公共解的情况下产生某些联立不动点方程的公共最优近似解。

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Sadiq Basha，S.常见的最佳接近点：多目标函数的全局最小化。J Glob Optim公司 54, 367–373 (2012). https://doi.org/10.1007/s10898-011-9760-8

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  • 内政部:https://doi.org/10.1007/s10898-011-9760-8

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