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最佳邻近点:全局最优近似解

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全球优化杂志 目标和范围 提交手稿

摘要

A类B类是度量空间的非空子集。作为非自映射\({T:A\右箭头B}\)不一定有固定点,找到一个元素是相当有趣的x个在里面A类这与Tx(发送)在里面B类尽可能地。换句话说,如果不动点方程Tx(发送) = x个没有精确的解,那么可以考虑找到近似解x个在里面A类这样的错误d日(x个,Tx(发送))是最小值,其中d日是距离函数。实际上,最佳邻近点定理研究了不动点方程的最佳近似解(称为最佳邻近点)的存在性Tx(发送) = x个当没有精确解时。作为任何元素之间的距离x个在里面A类及其图像Tx(发送)在里面B类至少是集合之间的距离A类B类,最佳邻近对定理达到全局最小值d日(x个,Tx(发送))通过规定近似解x个不动点方程的Tx(发送) = x个满足以下条件d日(x个,Tx(发送)) = d日(A类,B类)。本文的目的是为收缩的非自映射,得到某些不动点方程的全局最优近似解。除了确定最佳邻近点的存在性外,还提供了迭代算法来确定此类最佳近似解。

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Sadiq Basha,S.最佳接近点:全局最优近似解。J Glob Optim公司 49, 15–21 (2011). https://doi.org/10.1007/s10898-009-9521-0

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