摘要
收到日期：2023年5月30日 2023年10月19日修订 2023年11月3日接受
图像
图1 加热循环。 （a） 在扩展环境中，两能级系统的励磁伴随着共振负频率模式下的励磁产生（系统加热）。 一旦被激发，系统可以通过在正频率模式下产生激发而衰减回基态（所示循环的方向是任意的）。 上坡和下坡过渡速率的比率遵循详细的平衡，从而保持正确的（平均）热量分布，同时允许热量波动。 由于玻色子模式的福克空间无界，这一过程可以无限期地继续下去，导致环境激励的无限增长。 （b） 由于环境中的激发不能被破坏，每个循环必须产生一对额外的激发，导致环境波函数在正负共振模式之间发展成对的量子相关性。 重用权限（&P） 图2 本文比较了耦合到环境的系统的三种等效表示法。（a）耦合到连续振荡器的系统的标准物理表示法，每个振荡器在温度下都处于热吉布斯状态 （b）扩展环境通过引入包含负频率模式和新的温度相关谱密度的第二环境，再现了（a）环境的影响 描述正模态和频率模态与系统的耦合。 至关重要的是，这个扩展环境的初始状态再现了（a）的物理性质，即真空。 （c） T-TEDOPA最近邻链表示由（b）通过基于 .这个 哈密顿量的形式可以用MPS方法进行有效模拟，并为我们针对（a）和（b）提出的环境动力学提供补充性见解。 重用权限（&P） 图3 热化光谱密度函数 ，于 对于不同的度值 在超级欧姆的情况下( )谱密度在原点处等于零，从而抑制了导致纯退相过程的低频噪声； 相反，这种退相干源存在于欧姆中( )和亚欧姆情况( )其中光谱密度要么不消失，要么在原点发散。 重用权限（&P） 图6 亚人机案例 .平均职业数 扩展环境模式的功能 ，有时 和 以及不同的温度。 在低温下( )，以TLS跃迁频率为中心的单个小峰 在插图中清晰可见。 在高温下( )，零频率处的尖峰可能与纯脱相噪声有关，而 可能与系统和环境之间的能量交换过程有关。 重用权限（&P） 图9 超级触摸屏( )案例。 扩展环境模式的平均占用数量作为 低/高( )有时测定的温度 和 .低温下( )，系统重整化跃迁能附近的一个小峰值，即。， ; 在有限温度下( )，两个峰值出现在 ，对应吸收( )和排放( )从TLS到扩展环境的能量。 重用权限（&P） 图15 人口( )和一致性( )超人机动力学 低温外壳( ). 绿色实线： ; 曲线很好地拟合了初始衰减 ，使用 , 、和 （绿色虚线）。 蓝色实线和橙色实线：相干的动力学 ，系统从开始 分别针对， 和3。 蓝色虚线和橙色虚线对应于 和 案例（正文中提供的拟合参数）。 重用权限（&P） 图16 强耦合超人机环境的极化子动力学。 （a） 与集体“反应坐标”模式的强系统-环境耦合为该模式创建了一个绝热双阱势，并由其经典位移参数化 重要的是，在这种绝热表面上，TLS的“局部”本征态随着 ; 在强耦合情况下，最低能量状态要求TLS为 与弱耦合情况（黑色）相反，在弱耦合情况下，它们将是裸TLS哈密顿量的本征态，即。， （b）TLS激发和初始环境波函数（高斯真空）衰减到低势面，其中（c）反应坐标态分裂并向两个局部极小值松弛。 （d） 由于每个势极小值中振子波函数的有限重叠，TLS可以在极小值之间经历重整化（极化子）隧穿，导致在 如数值结果所示，即使存在非常强的系统耦合，也可能存在非常弱的欠阻尼。 重用权限（&P） 图17 超级欧姆情况下的键尺寸演变。 相反的温度是 ，系统的初始状态为 在顶部图表中，键维数 在不同的时间戳，根据链式站点索引绘制。 在底部图中，键维数的热图 显示在链站点的功能中( )模拟步骤的和( ). 重用权限（&P）