项目/区域编号 | 23340030 |
研究类别 |
科研拨款(B)
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分配类型 | 单年补助金 |
章节 | 一般 |
研究领域 |
基本分析
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研究机构 | 明治大學(2012-2015) 大阪大学(2011) |
首席研究员 |
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联合调查人(Kenky-buntansha) |
SAKAJO Takashi公司 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (10303603)
野田佳彦 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (40240303)
福井瑞卡 東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (00374182)
松本武史 京都大学, 大学院理学研究科,(20346076) |
联合调查人(Renkei-kenky sha) |
AKAHORI高文 静岡大学, 大学院工学研究科,(90437187)
KIKUCHI Hiroaki先生 津田塾大学, 学芸学部, 講師 (00612277) |
研究合作者 |
加迪·菲比奇·特拉维夫大学 Anne de Bouard Ecole Polytechnique,CNRS,董事 OHKITANI Koji谢菲尔德大学 |
项目周期(FY) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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项目状态 |
已完成(2015财年)
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预算金额*帮助 |
14170000元人民币(直接成本:10900000元人民币,间接成本:327000元人民币)2014财年:338000元人民币(直接成本:2600000元人民币,间接成本:780000元人民币) 2013财年:3120000元人民币(直接成本:2400000元人民币,间接成本:720000元人民币) 2012财年:3640000元人民币(直接成本:2800000元人民币,间接成本:840000元人民币) 2011财年:4030000元人民币(直接成本:3100000元人民币,间接成本:930000元人民币) |
关键词 | 非線形偏微分方程式 / 確率微分方程式 / 乱流 / 非圧縮性オイラー方程式 / 散逸的弱解 / 非線形シュレーディンガー方程式 / 爆発解 / 重対数法則 / オイラー方程式 / 超流動 / 非線形光学 / シュレーディンガー方程式 / 確率解析 |
最终研究成果概述 |
重新审视科尔莫戈洛夫的标度律和Onsager的猜想,我们从随机过程的角度评估了它们的数学相关性然后,我们利用Karman-Howarth-Monin关系作为能量耗散率,根据湍流样本空间所包含的不可压缩Euler方程的耗散弱解,提出了一种新的湍流数学模型。此外,我们还进行了数值计算,以验证样本空间上吉布斯测度的存在性。我们还同时研究了伪一致不变非线性Schroedinger方程的爆破问题。我们利用Nelson扩散建立了一类爆破解爆破速率的对数律。通过我们的项目,我们了解到使用我们的想法和方法来加强和研究其他类型的非线性偏微分方程的重要性,这导致我们创建了一个新的KAKENHI项目,并继续这一尝试。
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