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一维Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的变换广义Jacobi多项式谱方法

    于舟   附属
    ;于建焦 附属
内政部： https://doi.org/10.3846/mma.2024.18595

摘要

Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程（BBMBE）在许多应用场景中起着基础性作用。本文研究了均匀边界条件下BBMBE的谱方法。我们提出了一种利用变换后的广义雅可比多项式结合显式四阶Runge-Kutta方法的谱格式。证明了该格式的有界性、广义稳定性和收敛性。大量的数值算例表明了新方案的有效性，与理论分析吻合良好。新方法的优点如下：（i）利用变换后的广义雅可比多项式简化了理论分析，得到了稀疏离散系统；（ii）数值解是空间光谱精度。

关键词： 光谱法， Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程， 广义雅可比函数

如何引用
Zhou，Y.，&Jiao，Y.（2024）。用变换广义雅可比多项式求解一维Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的谱方法。数学建模与分析,29(3), 509–524. https://doi.org/10.3846/mma.2024.18595
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2024年6月12日
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