内政部
10.55730/1300-0098.3513
摘要
本文定义了Weyl群Dn上的混合基数系，即均匀置换群。在构造与群相关的次超函数之后，我们引入了集合{1，··，2n−1n！}的正整数与该群元素之间的一一对应。因此，现在完成了所有经典Weyl群的整数表示。此外，我们通过对该反射群的正根系统进行分解，给出了群Dn上的反演统计量。该反演统计与群Dn上的长度函数兼容。然后我们导出了反演统计量的一些组合性质。此外，我们证明了D-major指数在Dn上与此反演统计量是等分布的。最后，我们提出了一种基于广义隐离散对数问题和群Dn上整数表示的公钥密码体制。
关键词
均匀排列群，排列统计，反转数，公钥密码，隐藏离散对数问题
