摘要
让$L$表示在$\ell_2}\left（%TCIMACRO{\U{2115}}%%BeginExpansion\mathbb{N}%EndExpansion，%%TCIMACOR{\U[2102}}%%BeginExpansion \mathbb{C}%End Expansion^{2}\right）$中生成的离散Dirac运算符，由一阶差分运算符%\begin{equation*}\left\{begin{array}{cc}{\bigtrianglupy_{N}^{left（2\right）}+p_{n} 年_{n} ^{左（1\右）}=\lambda y_{n}^{（1）}}&\\{大三角y_{n-1}^{\左（1\\右）{+q_{n} 年_{n} ^{left（2\right）}=\lambda y_{n}^{（2）}}，\end{array}\text{}n\in\mathbb{n}\setminuse\left\{k-1，k，k+1\right\}\right。\带边界和脉冲条件的结束{方程*}%\begin{方程**}\开始{数组}{c}y{0}^{（1）}=0\text{}，\\\\left（开始{阵列}{c{y{k+1}^{（1）{}\\y{k+2}^}（2）}%\end{array}%\right）=\theta\left（结束{数组{c}y{k-1}^{2}^{（1）}%\结束{数组}%\右）；\text{}\theta=\left（开始{array}{cc}\theta{1}和结束{2}\\theta{3}&结束{4}%\end{array}%\right），在%TCIMACRO{\U{211d}}%%BeginExpansion\mathbb{R}%EndExpansion%\end}array{%\end equation*}%中的结束{i=1,2,3,4}其中$\left\{p_{n}\right\}_{n\在%TCIMACRO{\U{2115}中}%%BeginExpansion\mathbb{N}%EndExpansion}、$$\left\{q_{N}\right\}_{N\在%TCIMACRO{\U{2115}}%%BeingExpansion\ mathbb}N}%EndExpansion}$中是实数序列，$\lambda=2\sinh\left（\frac{z}{2}\right）$是双曲线特征参数，$\bigtriangleup$是正向运算符。本文给出了在条件%\begin{方程*}\sum\limits_{n=1}^{infty}n\left（\left\vertp_{n}\right\vert+\left\ vertq{n}\right\ vertright）下，$L$的谱性质，如谱、本征值、散射函数及其在特殊情况下的性质
关键词
离散狄拉克方程，脉冲条件，双曲本征参数，散射函数，本征值
