第30卷第1期（2024年）

这篇文章是为了纪念物理和数学科学博士弗拉基米尔·伊万诺维奇·阿斯塔菲耶夫（Vladimir Ivanovich Astafev）教授，他在萨马拉大学从事了超过35年的专业活动。V.I.阿斯塔菲耶夫的科学、教学和组织活动在很大程度上决定并将决定力学和数学学院制定的科学方向，以及力学和数学院的教育活动。他对大学的无限奉献，他博大精深的教育，以及高度的数学文化，使他能够教育目前在大学工作的科学家和教授们的全部智慧。

考虑了一类具有非均匀指数退化性的二阶散度型椭圆方程。所使用的方法是基于这样一个事实，即矩阵本征值的退化率||一ij公司(x个)||（功能λ我(x个))不是异常规范的功能吗|x个|，但具有一定的各向异性距离|x个|一负极.我们假设对于任意法域Ω中的每个连续边界函数，该方程的Dirichlet问题在经典意义上是可解的。

得到了边界点附近Dirichlet问题弱解的估计，并构造了二阶非均匀退化椭圆方程的Green函数。

考虑了一种求解波动方程的解析方法，该方程描述了具有移动边界的系统的振荡。通过改变停止边界并使方程保持不变的变量，将原边值问题简化为泛函差分方程组，可以用直接法和反演法求解。描述了一种逆方法，它可以通过求解逆问题得到的规律来近似各种边界运动规律。对于相当广泛的边界运动定律，获得了新的特殊解。考虑了函数方程近似解的直接渐近方法。近似值误差的估计
方法取决于边界移动的速度。

提出了一套构建异质结能带序列的建模程序，用于分析异质结中载流子的分布和内部特性，描述电荷转移和积累过程。采用Wolfram Mathematica分析系统和Delphi编程语言。材料的主要元素是半导体、接触结构的金属和非平衡载流子的注入区。这些程序可以确定材料、活性区和空间电荷区的结构特征，计算准终能级和内建电势，以及一般异质结构的效率，以及分离电荷收集、电荷积累、，确定势垒或欧姆接触的金属化类型。

在本文中，我们研究了两个和三个相同量子位系统与无损谐振腔热场的选定模式共振相互作用的动力学。我们找到了量子比特的各种三和二量子比特纠缠态的量子含时Liouville方程的解。基于这些解，我们计算了量子位纠缠保真度的判据。保真度的数值计算结果表明，增加模式中的平均光子数会降低最大纠缠度。结果表明，与三量子比特纠缠Greenberger-Horne-Zeilinger态相比，二量子比特纠缠态对外部噪声而言更稳定(GHZ公司). 此外，一个真正的纠结GHZ公司-与GHZ公司-类似纠缠态。

对于相干态和热场态，发现了由两个二能级原子通过简并拉曼跃迁与理想谐振腔的电磁场模式相互作用的模型的精确动力学。精确解用于计算原子负性。结果表明，对于可分离的原子初始态，它们与腔场的相互作用不会导致原子-原子纠缠的发生。研究发现，对于相干谐振腔场中原子的Bell初始态，当谐振腔中光子数的平均值较大时，会发生纠缠突然消失的效应，而在热噪声的情况下，无论谐振腔场的强度如何，这种效应都不存在。