第31卷第4期（2025年）

本文给出了一个平面双周期问题的解，该问题是在无限各向同性弹性平面上加载六角形椭圆夹杂。该平面受到三种类型的远程加载之一：沿夹杂物轴之一的单轴拉伸或纯剪切。正六边形单元包含一个椭圆夹杂物，其轴垂直于单元边界。夹杂物的尺寸明显大于板材厚度。通过将问题简化为从边界条件中求复势来构造解，这些边界条件是由矩阵和包含中的法向力和位移相等导出的。这是使用保角映射技术和Muskhelishvili的方法实现的。非中心夹杂物的影响通过小参数方法进行解释。因此，导出了求解所考虑的双周期问题的线性代数方程组，并得到了几种特殊情况下的解。结果与Abaqus软件包中有限元方法获得的数值解进行了验证。这个问题的解决方案可以作为纤维复合材料加载的模型，这使得它具有很高的相关性。相对较少的力学著作致力于纤维复合材料，大多数出版物侧重于实验研究或数值解的分析。因此，该分析解具有重要的科学价值。 

本文提出了一种用实时全息干涉法测定柔性方板在表面分布载荷作用下变形的实验方法。已经制定了实验准备和执行的技术顺序，确保严格遵守刚性夹紧边界条件，高精度逐步改变横向载荷，并确定相应的位移增量。对厚度为300μm、尺寸为60×60mm的方形铜板在静水压力作用下的变形进行了系统的实验研究，由于铜板的垂直方向，其变形沿板高呈线性分布。对应于平均压力p的三个基本荷载水平_平均值≈300、3330和6670 Pa，每一级都有一系列增量增加。获得了30张高质量的双曝光全息图，其中包含3到71条干涉条纹。实验证明了柔性板在大挠度下的几何刚度效应：平均压力6370 Pa下的切向刚度比未变形板的初始刚度大4倍以上。所开发的方法提供了位移场测定，在60×60 mm区域上的空间分辨率高达70+条条纹，法向位移的精度为λ/2≈266 nm。获得的实验数据为后续非线性薄板变形理论模型的定量验证以及材料和边界条件参数的实际力学特性识别奠定了基础。

本文使用分子动力学方法（MD）研究缺陷尖端附近的应力应变状态，这使得在纳米和微观水平上分析晶体结构成为可能，从而可以识别和表征物体在载荷作用下缺陷外观和生长的主要模式。根据所进行的计算实验，已经确定，在断裂力学中，原子方法和连续方法在弹性变形模式下模拟变形过程时可以联合使用。本文介绍了MD软件包LAMMPS（大型原子/分子大规模并行模拟器）中的计算实验结果，以比较原子方法和连续方法。作为连续介质力学的解，给出了M.Williams的渐近展开式。以面心立方点阵镍单晶为实验样品。

建立了超薄单层金属板在受控电场中的弯曲模型。板（悬臂）形状系数对应于动态X射线光刻中的高速光闸元件。研究了慢变电场影响下的系统可控性。悬臂是一块薄的矩形弹性板，一侧夹紧，在离相对自由侧一定距离处铰接支撑。研究了悬臂梁在恒定电位作用下的静态弯曲和自然振动问题。在横向弯曲条件下，通过对该电位随时间的给定前馈控制来模拟悬臂运动。

本文给出了光泵亚稳态氩原子激光器有源介质的模拟结果。与主泵浦波长不同的辅助泵浦用于补偿自发辐射造成的损失。主泵浦发生在波长811.5 nm处，辅助泵浦发生于波长810.4 nm处。辅助泵浦跃迁的选择是由于其强吸收和波长接近主泵浦波长，这简化了二极管泵浦源的制造。建模表明，使用辅助泵浦可以将最大可能的比激光输出功率显著提高一个数量级。

本文研究用于云服务应用程序的消费类图形处理器（GPU）虚拟化方法。对GPU直通、SR-IOV、MIG和分时vGPU技术进行了比较分析。提出了一种基于计算效率和延迟度量的虚拟化GPU性能评估方法。对消费者NVIDIA RTX 2060 12GB图形卡（图灵架构，TU106芯片）与专业Quadro RTX解决方案在同一硅上进行了实验比较。结果表明，图形工作负载的虚拟化开销为5-10%，神经网络训练的虚拟化开支为6-8%。研究了虚拟化对云游戏、VR/AR渲染和机器学习推理场景中端到端延迟的影响。证实了在实验室和教育环境中使用带有修改过的软件的消费类GPU的经济效益。研究结果可用于虚拟桌面基础设施和云计算集群的设计。