萨马拉大学的维斯特尼克。自然科学系列萨马拉大学的维斯特尼克。自然科学系列2541-75252712-8954萨马拉国立研究大学1046910.18287/2541-7525-2021-27-3-7-13研究文章文章多维Lavrentiev-Bitsadze方程主混合问题的适定性https://orcid.org/0000-0002-8223-6900阿尔达舍夫美国。aldash51@mail.ru阿拜哈萨克国立师范大学1711202127三7130407202204072022版权所有©2021，Aldashev S.A。2021<p>众所周知，空间弹性膜的振动是用偏微分方程模拟的。如果膜的挠度被视为u（x；t）的函数；x=（x1；：：：；xm）；m2；然后，根据汉密尔顿原理，我们得到了一个多维波动方程<br>假设薄膜在弯曲位置处于平衡状态，我们也可以从哈密尔顿原理获得多维拉普拉斯方程<br>因此，可以用多维Lavrentiev-Bitsadze方程来模拟空间弹性膜的振动<br>研究了广义函数空间中多维双曲方程在柱域中的主要混合问题。在作者的工作中，证明了多维双曲型和椭圆型方程此问题的适定性，并得到了经典解的显式形式<br>据我们所知，多维双曲椭圆方程的这些问题尚未研究<br>提出了多维Lavrentiev-Bitsazde方程带边值条件的混合问题<br>在本文中，我们证明了多维Lavrentiev-Bitsadze方程的唯一可解性，并获得了具有边界和初始条件的<br>主混合问题的经典解的显式形式</p>（第页）корректностьосновная смешанная задачацилиндрическая областьфункция Бесселя适定性主要混合问题圆柱形区域贝塞尔函数1[1] Ladyzhenskaya O.A.双曲方程的混合问题。莫斯科：Gostekhizdat，1953年，279页。网址：https://booksee.org/book/579384。（俄语）2[2] Ladyzhenskaya O.A.数学物理边值问题。莫斯科：Nauka，1973年，407页。网址：https://booksee.org/book/442669。（俄语）三。[3] 二阶退化线性双曲微分方程的Krasnov M.L.混合边界问题。Mat.sb.，1959年，第49卷（91），第29-84页。网址：http://mi.mananet.ru/msb4910。（俄语）4[4] Baranovsky F.T.线性双曲方程的混合问题。Uchenye zapiski Leningr。佩德。ins-ta，1958年，第183卷，第23-58页。（俄语）5[5] Aldashev S.A.带波算子的多维双曲方程混合问题的正确性。《乌克兰数学杂志》，2017年，第69卷，第7期，第992-999页。（俄语）6[6] Aldashev S.A.带波算子的多维双曲方程混合问题的适定性。《乌克兰数学杂志》，2017年，第69卷，第7期，第1154–1163页。内政部：https://doi.org/10.1007/s11253-017-1422-7。7[7] Aldashev S.A.生成多维双曲方程的混合问题的良好概率。收录：“数学建模、计算方法和信息的现代问题”会议材料。基辅：KNU im。T.Shevchenko，2018年，第14-15页。（俄语）8[8] Aldashev S.A.一类退化多维双曲方程混合问题的正确性。朱纳尔（Zhurnal）的《我的黑色生活》（Vychislitel'noi i i prikladnoi matematiki）。基辅：KNU im。T.Shevchenko，2019年，第2期（131），第5-14页。（俄语）9[9] Aldashev S.A.，Kanapyanova Z.N.退化三维双曲方程混合问题的正确性。收录：全俄罗斯“控制理论和数学建模”会议资料。伊泽夫斯克：乌姆。天哪。un-t，2020年，第24-26页。（俄语）10[10] Aldashev S.A.，Kanapyanova Z.N.具有类型和阶简并性的三维双曲方程的混合问题。哈萨克斯坦共和国国家科学院新闻。《物理-数学系列》，2020年，第6期（334），第13-18页。网址：https://journals.nauka-nanrk.kz/physics-mathematics/article/view/632。（俄语）11[11] Aldashev S.A.一类退化多维椭圆方程混合问题的正确性。贝尔戈罗德州立大学科学通报。《数学与物理》，2019年，第51卷，第2期，第174-182页。网址：http://dspace.bsu.edu.ru/handle/123456789/26603。（俄语）12[12] Bitsadze A.V.：几类偏微分方程。莫斯科：瑙卡，1981年，448页。网址：https://knigogid.ru/books/1954660-nekotorye-klassy-uravneniy-v-castnyh-proizvodnyh/toread。（俄语）13[13] Mikhlin S.G.多维奇异积分和积分方程。莫斯科：Fizmatgiz，1962年，254页。网址：https://booksee.org/book/578442。（俄语）14[14] Kamke E.常微分方程手册。莫斯科：瑙卡，1965703页。网址：https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Kamke_ODE_1971ru.pdf。（俄语）15[15] 贝特曼G.，埃尔德伊A.高等超越函数。莫斯科：Nauka，1973年，第1卷，292页。网址：http://ega-math.narod.ru/Books/Bateman.htm。（俄语）16[16] Tikhonov A.N.，Samarsky A.A.数学物理方程。莫斯科：瑙卡，1966年，724页。网址：http://alexander4784.narod.ru/tihonov.html。（俄语）