角域子集上特殊形式分支连分式的截断误差界

摘要

建立了特殊形式的分支连分式的截断误差界。这些分式可以通过用自变量固定分支连分式中变量的值来获得，这是一种有效的逼近二元复函数的工具。主要结果是[SCIAM J.Numer.Anal.1983，20（3） ，1187美元-1197美元]，用于范弗莱克的连续分数。对于它的证明，$\mathcal{C}$图的收敛性和角域分数近似值之间差异的估计被大量使用。与先前的结果相比，特殊形式的分支连分式的元素可以以一定的速率趋向于零。文中考虑了使用二维范弗莱克定理模拟的有效性示例。