Lévy白噪声分析中非正则广义函数空间上Wick乘法与积分的相互联系

摘要

我们处理Lévy白噪声分析中的非正则广义函数的空间，该空间是使用Lytvynov对混沌表示性质的推广构造的。我们的目的是描述这些空间上Wick乘法和积分之间的关系。更准确地说，我们证明了当使用Wick乘法时，可以从扩展随机积分的符号中取出与时间无关的乘法器；建立Pettis积分（弱积分）结果的模拟；并从原被积函数的Wick积出发，证明了关于通过Pettis积分表示扩展随机积分的一个定理。作为我们结果的应用示例，我们考虑了一些具有Wick型非线性的随机方程。