Kenmotsu流形框架下的Ricci孤立子和Ricci几乎孤立子

摘要

首先，我们证明了如果Kenmotsu流形$M$的Reeb向量场$\xi$保持Ricci算子$Q$不变，那么$M$就是爱因斯坦。接下来，我们研究了度量表示Ricci孤子的Kenmotsu流形，并证明了它是扩张的。此外，如果（i）$V$是接触向量场，或（ii）Reeb向量场$\xi$保持标量曲率不变，则孤子是平凡的（爱因斯坦）。最后，我们证明了如果Kenmotsu流形的度量表示梯度Ricci几乎孤子，那么它就是$eta$-Einstein并且孤子正在膨胀。我们还展示了Kenmotsu流形的一些例子，它们允许Ricci几乎孤子。