关于Banach空间上解析函数代数中基的注记

摘要

设$\{P_n\}_{n=0}^\infty$是复数Banach空间$X.$上连续代数无关的齐次多项式序列。我们考虑以下问题：多项式$\{P1^{k_1}\cdots P_n^{k_n}构成Schauder（可能是绝对的）的条件是什么$X$上有界型整函数的极小子代数中的基，其中包含序列$\{P_n\}_{n=0}^\infty$？在本文中，我们研究了以下例子：当$P_n$是$c0，$上的坐标泛函时，当$P-n$是$\ell_1$和$L_\infty[0,1].$上的对称多项式时我们可以看到，对于某些情况，$\{P_1^{k_1}\cdots P_n^{k_n}\}$是一个Schauder基，它不是绝对的，但对于某些情况它是绝对的。