四项线性递归关系解的商的分支连分式表示

摘要

四项线性递归关系的两个线性无关解的商通过与连分式类似的方法表示为具有两个分支的分支连分式。得到了这个分支连分式的部分分子和部分分母的公式。递推关系的解是$\mathcal｛B｝$配置逼近的正则分子和正则分母。通常使用两种类型的计算近似值$\mathcal{A}$-figured和$\mathcal{B}$-fugured。通过将下一个偏商加到$（n-1）$th$mathcal{A}$图近似值上，得到分支连分式的$n$th$mathcal{A}$图逼近值。分支连分式的$n$th$\mathcal{B}$图形近似是一个分支连分词，它是它的一部分，包含所有索引总和小于或等于$n$的元素$\图逼近广泛用于证明行列式形式的标准分子和标准分母公式，图逼近用于解决多重幂级数和分支连分式之间的对应问题。一般形式的分支连分式不能转换为构造的分支连分数。对于具有$N$分支的分支连分式（$N>1$）的正则分子和正则分母的计算，线性递归关系不成立$\研究了递归关系系数为实正数时构造分式的数学{B}$图收敛性。