沿对数螺线具有$\upsilon$-零密度的整函数的渐近性

摘要

设$\upsilon$是增长函数，使得$r\upsilon'（r）/\upsillon（r）到0$作为$r\to+\infty$，$l_\varphi^c=\{z=te^{i（\varphi+c\lnt）}，1\leqsleat t<+\inffy\}$是对数螺线，$f$是整个零阶函数。发现了$f$的$\ln f（re^｛i（\theta+c\ln r）｝）$沿普通对数螺旋$l_\theta^c$的渐近性，函数$f$在$c_0$-集外沿$l_\varphi^c$有$\upsilon$-零密度。仅当有限对数螺线系统$\Gamma_m=\bigcup_{j=0}^ml_{theta_j}^c$上有$f$的零时，逆语句才成立。