关于自变量多维S-分式的收敛性

摘要

本文研究了具有自变量的多维S-分式的收敛性，它是S-分词的多维推广。这些分支连分式是多变量函数逼近的有效工具，这些函数由形式化的多重幂级数表示。为了建立收敛准则，我们使用收敛延拓定理将小区域已知的收敛扩展到大区域。因此，我们证明了抛物线内部与开式圆盘的交点是具有自变量的多维S-分式的收敛域。此外，我们还证明了抛物线的内部是分支连分式的收敛域，它与具有自变量的多维S-分式是互反的。此外，作为上述结果的结果，我们获得了S分式的两个新的收敛准则。