СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ВЫРОЖДЕНИЕМ ТИПА И ПОРЯДКА
Авторы
C.А。АлдашевИнститут математики, физики и информатики, КазНПУ им. Абая, Алматы, Казахстан
З.Н. КанапьяноваИнсрирмаилили,физилиинформаили,КазНПУим。Абая, Алматы, Казахстан
Ключевые слова:
Евклидово пространство, тригонометрические функции, полярные координаты, ортогональность, функция Бесселя.
Аннотация
Известно, что в пространстве при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем вырождающиеся многомерные гиперболические уравнения. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводятся к вырождающимся многомерным гиперболическим уравнениям. Известно также, что колебания упругих мембранвпр гиперболическими уравнениями. Следовательно, исследуя математическое моделирование процесса рас- пространения тепла в колеблющихся упругих мембранах, также приходим к вырождающимся многомерным гиперболическим уравнениям. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. Смешанная задача для вырождающихся многомерных гипербо- лических уравнений в обобщенных пространствах хорошо исследована. Эта задача также изучена в работах С.А.Алдашева, где показано, что ее корректность существенно зависит от высоты рассматриваемой цилин- дрической области. На важность исследований многомерных гиперболических уравнений с вырождением типа и порядка обратил внимания А.В. Бицадзе. или изучены. В данной работе показана разрешимость смешанной задачи и получен явный вид классического решения для трехмерных гиперболических уравнений с вырождением типа и порядка.
АЛааерC.А.,&Канапьянова, З. (2020). СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ВЫРОЖДЕНИЕМ ТИПА И ПОРЯДКА.ИзвесрияНАНРК。Серия физико-математическая, (6), 13–18. извлечено от https://journals.nauka-nanrk.kz/physics-mathematics/article/view/632