Comparison of phantom materials for use in quality assurance of microbeam radiation therapy

Cameron, M.; Cornelius, I.; Cutajar, D.; Davis, J.; Rosenfeld, A.; Lerch, M.; Guatelli, S.

doi:10.1107/S1600577517005641

研究论文

的日志
同步加速器
辐射

国际标准编号：1600-5775

第24卷| 第4部分| 2017年7月| 第866-876页

https://doi.org/10.107/S1600577517005641

用于微束放射治疗质量保证的体模材料的比较

马修·卡梅隆，^一伊万·科尼利厄斯，^b 迪安·库塔哈尔，^一杰里米·戴维斯，^一安纳托利·罗森菲尔德，^一迈克尔·勒奇 ^一和苏珊娜·瓜泰利 ^一 ^*

^一澳大利亚新南威尔士州2522卧龙岗市卧龙岗大学CMRP^b澳大利亚同步加速器，墨尔本，维多利亚3168，澳大利亚
^*通信电子邮件：susanna@uow.edu.au

J.F.van der Veen编辑(2016年12月4日收到； 2017年4月13日接受； 2017年5月18日在线)

微束放射治疗（MRT）是一种很有前途的放射治疗方式，它使用空间分割的微米级同步辐射束阵列来照射肿瘤。治疗前的常规剂量测定质量保证（QA）是必要的，以确定治疗计划中光束条件的任何变化，并使用固体均匀模型进行。实体模型是为兆伏X射线束放射治疗而设计的，并且通常用于该治疗。这些固体模型不一定设计成在低X射线能量下具有水当量，因此可能不适用于MRT QA。这项工作定量地确定了在剂量MRT质保中使用的最合适的固体模型。将各种模型材料的模拟剂量分布与相同条件下在水中的计算剂量分布进行了比较。正在考虑的幻影有RMI457 Solid Water（Gammex-RMI，Middleton，WI，USA）、Plastic Water（CIRS，Norfolk，VA，USA”）、Plasic Water DT（CIRS、Norfolx，VA，US）、PAGAT（CIDS，Norfold，VA，美国）、RW3 Solid Phantom（PTW Freiburg，Freiburg-，Germany）、PMMA、Virtual Water（Med-Cal，Verona，WI and USA）和Perspex。RMI457固体水和虚拟水是MRT剂量学中水的最佳近似值（峰值偏差在±3%以内，谷值偏差在6%以内）。RW3和Plastic Water DT近似于水中的相对剂量分布（峰值偏差在±3%以内，谷值偏差在5%以内）。由于剂量差异大于5%，不建议将PAGAT、PMMA、有机玻璃和塑料水用作MRT QA的模型。

关键词：微束放射治疗;聚合物模型;剂量学;蒙特卡洛;Geant4公司.

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1.简介

微束放射治疗（MRT）是一种临床前放射治疗模式，由许多微米大小的空间分割辐射场组成，通过使用多狭缝准直器（Zeman等。, 1959 ; 舒尔特克等。, 2008 ; 布劳尔·克里斯奇等。, 2010 ). MRT的典型辐射场由一系列微束组成，每个微束的宽度为50µm，中心距为400µm。

MRT与外束放射治疗（EBRT）的不同之处在于同步加速器辐射的特性，如光子束的小角发散、可用的广谱能量和产生的脉冲高强度辐射（Bräuer-Crissch等。, 2010). 光束的低发散度确保了场在通过患者时不会扩散，从而保持了深度的空间分馏；高强度辐射可以缩短治疗时间，从而减少因呼吸或心脏同步运动而导致的组织内微生物束路径的污损。

与EBRT相比，MRT最显著的优点是癌组织和健康组织对微米级MRT场的不同放射生物学反应。随着辐射场的大小减小到微米量级，正常组织的耐受剂量急剧增加，同时保持肿瘤控制（泽曼等。, 1959; 布劳尔·克里斯奇等。, 2010). 这种被称为剂量-体积效应的现象，使MRT成为一种很有希望的抗辐射肿瘤治疗方法，例如骨肉瘤或位于敏感结构内或附近的肿瘤(例如儿科患者的胶质母细胞瘤）。

正常组织的剂量耐受性仍然是MRT剂量传递的限制因素。峰谷剂量比（PVDR）（Siegbahn等。, 2006 )是MRT的一个重要剂量，它决定了治疗的有效性。高PVDR意味着相同谷剂量下可以提供更大的峰值剂量，以及散射引起的场外剂量，必须远低于正常组织耐受性才能获得可接受的患者临床结果（Rothkamm等。, 2012 ).

MRT仍处于临床前阶段，在进行临床试验之前需要进行更多研究。欧洲同步辐射设施（ESRF，法国格勒诺布尔）的ID17生物医学光束线开发了世界上第一个能够对患有肿瘤的啮齿动物进行常规照射的MRT设施。已经为临床前试验开发了治疗计划系统（Bartzsch，2011年 ; 德彪斯，2012 )，正在对啮齿动物体内植入的肿瘤进行放射治疗（Fernandez-Palomo等。, 2015 )，最近开始对猫和狗等宠物进行宠物动物患者试验（Bravin等。, 2015 ).

MRT的有效质量保证（QA）对于降低向患者提供不正确剂量的风险是必要的（Ortiz等。, 2009 ). 由于辐射场输送系统复杂，建立QA程序以非常准确地预测输送给患者的剂量至关重要。

IAEA TRS-398实践规范建议，剂量学QA应基于水的吸收剂量标准（Andreo等。, 2000 ). 建议在水箱模型中进行相对剂量测量，因为水被认为是大多数能量中广泛可用的软组织的最佳替代品（Svensson等。1994年 ). 这是因为人体大部分是水，因此吸收和散射特性非常相似。

不幸的是，由于注水、定位和排水所需的时间，水箱模型可能不便于正确设置，因此通常用于季度或年度QA测试。此外，很少有商业防水剂量计可用于微米尺度的高空间分辨率剂量计，适用于同步辐射。辐射变色胶片能够以必要的空间分辨率分辨剂量，但由于显影时间过长（克罗斯比等。, 2008 ). PTW微金刚石探测器能够实时测量同步加速器微束的剂量，但设置需要漫长而困难的对准过程，以避免几何效应降低空间分辨率（利文斯顿等。, 2016 ). 独特的硅单条探测器，专门封装在用于MRT实时剂量测定的卡普顿尾光纤中（罗森菲尔德等。, 2005 ; 佩塔塞卡等。, 2012 ; 莱奇等。, 2011 , 2017 )，已用于水中，但尚未专门为此设计。

较小的辐射场（场尺寸为10 mm×10 mm，而EBRT为10 cm×10 cm）和微米级光子束的传输会对模型中辐射场的散射特性产生影响。西格巴恩等。(2006)声明光子散射主要负责谷中部的剂量，而电子散射主要负责接近峰值的剂量（德费利西等。, 2005 ). 其他人已经注意到由于同步辐射的极化而产生的优先场外散射（巴兹奇等。, 2014 )影响谷剂量和场外剂量。这些区域的剂量是治疗的限制因素，因为它必须保持在正常组织耐受性以下，因此必须准确知道有效的QA和治疗。

水箱模型的另一种替代方法是使用等效于水的固体模型，由于其易于使用和测量速度快，常规QA首选该模型，以在处理前验证正确的光束特性。然而，固体模体的不同组成意味着其吸收和散射特性可能与水的不同。Hugtenburg公司等。（2010年 )建议剂量测量准确度应在5%以内，以获得成功的临床结果，而IAEA（Andreo等。, 2004 )建议精度为3%，ICRU报告44建议，如果不确定性大于1%，则需要修正系数（ICRU，1989 ).

由于这种小辐射场的剂量学固有的困难，根据个人的决定，在临床前阶段，高达或甚至超过10%的不确定性可视为“可接受”。MRT QA的固体和水模型之间相对剂量差异的参考可接受限值尚未达成一致。这是一个重要问题，也是SYRA3成本行动剂量测定和治疗规划工作组的目标之一(网址：https://www.syra3.eu/). 最近，福尼尔等。(2016 )发表了一篇论文，概述了使用PinPoint离子室进行MRT剂量测定的标准方法，并提供了4.4%的离子室测量不确定度。

希尔等。（2010年 , 2014 )已经表明，在低能X射线区域，体模材料可能不具有水等效性（因此也不具有组织等效性）。对能量在50 kVp（近似平均能量17 keV，近似最大能量50 keV）和280 kVp之间（近似平均能源93 keV，大约最大能源280 keV）的许多模型材料进行了测试。对于同步加速器束流，从未研究过常用固体模型的放射性水当量。

由于固体模型是临床实践中用于日常QA的最广泛的模型，因此研究哪些模型材料适用于MRT QA的绝对和相对剂量测定至关重要。

本项目通过蒙特卡罗模拟研究了市场上可用于MRT的不同实体模型的适用性。正在研究的模型有：RMI457固体水（Gammex-RMI，Middleton，WI，USA）、塑料水（CIRS，Norfolk，VA，USA，）、塑料水样DT（CIRS、Norfolx，VA，US）、PAGAT（计算机化成像参考系统）、RW3固体幻影（PTW Freiburg，Freiburg-，Germany）、来自虚拟水的PMMA（Med-Cal，Verona，WI、USA）和有机玻璃。

先前的研究已经确定了在常规千伏X射线放射治疗中低能量X射线束中模拟体的放射性水当量（Hill等。, 2010, 2014). 我们的研究重点是研究这些体模材料在MRT中使用的典型光子光谱中的适用性。

2.方法

2.1. 体模质量能量吸收系数的比较

均质模型的辐射水当量取决于材料的衰减和散射特性与水的衰减和扩散特性的一致程度。考虑到衰减系数对于与水当量理论计算直接相关的入射光子能量，有必要详细了解其能谱。因此，如果能够很好地表征将与材料相互作用的辐射场的能谱，就可以获得辐射水当量的理论估计。本文所用入射辐射场的能谱是由科尼利厄斯导出的等。(2014 )哪些型号，使用Geant4型ESRF ID17生物医学光束线的几何结构，已经与实验结果很好地匹配（见图1). 光子能量大约在20 keV到300 keV之间，根据模型入口处的X射线光谱计算，平均能量为100 keV。

图1
科尼利厄斯计算的ESRF生物医学光束线ID17摆动器入射到模型上产生的同步辐射的能量谱等。(2014

质量能量吸收系数 $[{{{\mu_{\rm{en}}}/\rho}]$ 计算了替代体模材料的数量，以首次测量放射性水当量，正如布朗所做的那样等。(2008 ). 然后，通过蒙特卡罗模拟研究固体模型的放射性水当量，进一步完善了这项工作，因为它们准确描述了光束几何形状、偏振光子束的衰减和散射、二次电子，以及计算微米级的剂量，这是MRT相关研究所要求的。

根据所研究材料各组成元素的质量能量吸收系数，使用分数-重量公式近似计算所研究模型材料的质量能量吸附系数。已知这种近似值会将复合材料的真实质量能量吸收系数低估多达5%（对于高低混合物）-Z轴和高光子能量（Attix，1984 )但这足以进行初步研究。元素质量能量吸收系数取自Hubbell&Seltzer（1993）)复合材料的质量能量吸收系数计算如下：，

$[\left（｛｛\bar\mu｝_｛\rm｛en｝｝｝｝\over｛\rho｝｝\right）_｛\！\rm｛compound｝｝｝\，\，\，=\，\，\sum\limits_{i\，=\，1｝^n\，w_｛i｝｝\，\left（｛\bar\mu｝_｛\rm｛en｝｝｝\over｛\rho｝｝\right）_｛\！{i｝｝｝\，\eqno（1）]$

哪里n个是材质中的元素数，我是要求和的元素的索引，并且w个_我是指我化合物中的th元素。

质量能量吸收系数的百分比差异 $[\Delta（{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho）]$ 对于给定的固体模型（p）对水（w）的计算如下：，

$[\Delta\left（{{\bar\mu}_{\rm{en}}/{\rho}}\right）={\left/\rho\right）{\rm{w}}}}\times100。\等式（2）]$

2.2. 这个Geant4公司模拟应用程序

这项研究是用Geant4公司-Cornelius描述的ESRF ID17生物医学波束线（法国格勒诺布尔）的基础应用建模等。(2014).Geant4公司是一个蒙特卡罗（MC）模拟工具箱，用于模拟粒子与物质的相互作用（Agostinelli等。, 2003 ; 艾利森等。, 2006 , 2016 ). 这个Geant4公司本项目中使用的版本是4.9.6补丁02。

这个阴影代码（Sanchez del Rio等。, 2011 )被用于对ID17摆动器中的同步辐射X射线产生进行建模。然后，光子通过ID17光束线传输，包括电离室、滤光片、多光束准直器（MSC）和科尼利厄斯描述的受检材料的20 cm×30 cm×30厘米均匀固体模型等。(2014). 模拟实验装置中使用的部分几何和坐标系的简化图如图2所示.

图2
的设置Geant4公司模拟显示：A，垂直狭缝；B、 MSC；C、幻影（不按比例）。这个z（z）方向在页面外垂直向上。

研究中的不同模型材料在Geant4公司模拟。除有机玻璃外，所有材料的材料特性（密度和化学成分）均来自Hill等。(2008 ). 然而，在塑料水、塑料水DT、虚拟水和PAGAT的情况下，总分数权重不等于一，因此分数权重最大的元素略微增加（≤0.0005）以实现统一。PAGAT中选择的元素是氧，在所有其他情况下，选择的元素为碳。

有机玻璃的材料特性取自NIST（Berger等。, 1998 ). 表1报告了正在研究的模体材料的化学成分和密度。需要注意的是，实际中实体模型的确切材料特性取决于制造过程中的许多因素。

表1
被调查虚拟材料的材料成分

	材料重量分数
元素	水	1457令吉固体水	塑料水	RW3实体模型	有机玻璃	虚拟水	塑料水DT	PAGAT公司	PMMA公司
H（H）	0.1119	0.0809	0.0925	0.0759	0.0805	0.0770	0.074	0.1059	0.0805
B类	–	–	–	–	–	–	0.0226	–	–
C类	–	0.6722	0.6287	0.9041	0.5998	0.6873	0.4674	0.0681	0.5999
N个	–	0.024	0.01	–	–	0.0227	0.0156	0.0242	–
O（运行）	0.8881	0.1984	0.1794	0.008	0.3196	0.1886	0.3352	0.8014	0.3196
F类	–	–	–	–	–	–	–	–	–
镁	–	–	–	–	–	–	0.0688	–	–
铝	–	–	–	–	–	–	0.014	–	–
P（P）	–	–	–	–	–	–	–	0.0002	–
氯	–	0.0013	0.0096	–	–	0.0013	0.0024	0.0002	–
钙	–	0.0232	0.0795	–	–	0.0231	–	–	–
英国	–	–	0.0003	–	–	–	–	–	–
钛	–	–	–	0.012	–	–	–	–	–
密度（g cm⁻³)	1	1.03	1.013	1.045	1.19	1.03	1.039	1.026	1.18

为了研究模体材料对剂量分布的影响，模拟了两种束流配置。研究中的第一种配置（以下简称宽幅配置)通过10毫米扫描模型，产生宽场(年方向）×0.5 mm(z（z）方向）无MSC到位的波束。宽束用于检查非准直同步辐射场中的剂量分布，以确定材料响应的趋势，并为以前的小场低能EBRT结果提供比较点。

研究中的第二种配置（以下简称微束结构)选择用于确定模体材料对微束剂量分布的影响。为了实现这一目标，将MSC置于同步加速器束中，以产生125个微束，每个微束的宽度为50µm，高度为500µm且节距为400µm。

低能利弗莫尔极化物理包（Chauvie等。, 2004 )被用于模拟粒子的电磁相互作用，其能量下限为250 eV。根据NIST参考数据（Amako等。, 2005 ). 使用EBT2 GafChromic薄膜（美国新泽西州韦恩市国际特种产品公司）和PinPoint 31014（德国弗赖堡PTW公司）进行的实验测量验证了模拟结果电离室（科尼利厄斯等。, 2014).

在宽束设置的2 mm×0.2 mm×0.2毫米划线体素中心和微束配置的1 mm×0.01 mm×0.1毫米划线体元中心计算模型中的能量沉积。将每个体素中沉积在keV中的总能量转换为沉积在Gy中的剂量，以进行模拟后分析。

为了减少模拟时间，在模型中应用了0.01 mm的切割（以范围表示的二次粒子生成阈值），对应于最小体素尺寸的长度。此外，粒子存储在MSC和模型之间的相空间存储中，以便在研究不同材料的模型时重用入射辐射场，而无需为每个不同的模拟设置生成初级光子并通过光束线传输。

2.3. 结果分析

每个入射光子在体模中沉积的绝对剂量以体模的体素为单位进行计算，单位为灰色（Gy）。实体模型的每个体素内的剂量(D类_第页)与相同尺寸的水模型中相同大小和位置的体素中的剂量进行了比较(D类_w个). 剂量差异百分比ΔD类使用以下方程计算，

$[{\Delta}D={{D_{\rm{p}}-D_{\rm{w}}}\在{D_}\rm{w}{}}}\times100上。\等式（3）]$

通过将深度剂量剖面归一化为各自的最大剂量，确定相对剂量分布。同样，通过归一化到最大剂量，生成了相对横向剂量曲线。使用方程（3）导出相对剂量曲线的偏差百分比.

通过在100个相同通量但唯一随机种子的模拟中确定每个体素99%置信度的剂量标准误差，计算剂量的不确定性。不确定性ΔD类使用相对误差方程的标准传播进行计算。

3.结果

3.1. 固体模型的质量能量吸收系数的比较

图3和4显示的百分比差异 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 计算所有研究中的固体体模材料与水的对比，能量范围在1 keV至300 keV之间，适用于MRT。一般来说，所有材料的能量高于～150 keV时，水含量均在5%以内，而在低能（低于～50 keV）时，可以观察到显著差异。 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ RMI457固体水和虚拟水在5–10%范围内一致，水在50 keV和150 keV之间，这是入射MRT光子束的能量范围。RW3与水的一致性也在5–10%范围内，而塑料水DT和PAGAT在相同能量范围内的一致性在5%范围内。因此，RMI457固体水、虚拟水、塑料水DT、PAGAT和RW3有望成为最具水当量的材料。

图3
质量能量吸收系数的百分比差 $[\Delta（{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho）]$ 关于水的固体幻影正在调查中，与光子能量。

图4
图3的缩放

MRT感兴趣的光子能量范围（从50 keV到150 keV）。

然而，质量能量吸收系数没有考虑能量沉积的空间分布，这在MRT中起着至关重要的作用，因为微束的尺寸有限。该因素在Geant4公司模拟。

3.2. 宽幅配置

在场中心（CoF）和场外区域（OoF）适当选择的体素上平均剂量测定结果，以改进统计。此配置选择的体素大小为2 mm×0.2 mm×0.2毫米，选择用于平均的区域如图5所示。将剂量积分到选定的体素上，然后除以体素数，以获得该区域的平均剂量。然后将平均剂量除以模拟初级光子的数量，以获得沉积在体模中的每个入射光子的平均剂量。这种方法在没有陡峭剂量梯度的地区是可以接受的。

图5
YZ公司宽束配置的（光束眼）剂量图，显示2 cm深度的CoF和OoF。

图6显示了所有研究中的体模材料在宽束结构中的绝对剂量分布并汇总在表2中此配置的归一化剂量分布如图7所示并总结在表3中.

表2
百分比ΔD类[如方程式（3）所定义]对于与水相关的研究中的模型材料，在所有深度的宽底配置中

最具水当量的材料以粗体突出显示。

材料	CoF公司	OoF公司
RMI457固体水	±1%	+5%至−2%
RW3型	−5%至−6%	−7%至−10%
PMMA公司	−8%至<−20%	−1%至<−20%
塑料水DT	−2%至−4%	−1%至−5%
PAGAT公司	−1%至−6%	0%至−5%
虚拟水	±1%	+4%至−4%
有机玻璃	−8%至<−20%	−1%至<−20%
塑料水	+9%至>+20%	>+16%

表3
体模材料中相对剂量分布相对于水的偏差，如方程（3）所定义，适用于所有深度的宽幅配置

最具水当量的材料以粗体突出显示。

材料	CoF公司	OoF公司
RW3型	0%至−1%	0%至−3%
PMMA公司	0%至<-20%	+1%至<-20%
PAGAT公司	0%至−5%	+1%至−6%
有机玻璃	0%至<-20%	+1%至<-20%
塑料水	0%至-17%	+8%至<-20%

图6
(一)场中心深度剂量分布（CoF）。(b)百分比ΔD类在(一)与水中的相比。(c（c）)场外深度剂量分布（OoF）。(d日)百分比ΔD类在(c（c）)与水中的相比。(e（电子）)水平(年)2cm深度的剂量分布。(（f）)百分比ΔD类在(e（电子）)与水中的相比。百分比ΔD类定义见方程式（3）

图7
(一)场中心深度剂量曲线（CoF）。(b)百分比ΔD类在(一)相对于水。(c（c）)场外深度剂量曲线（OoF）。(d日)百分比ΔD类在(c（c）)相对于水。(e（电子）)水平(年)2cm深度的剂量分布。(（f）)百分比ΔD类在(e（电子）)相对于水。

获得了一次事故的宽幅配置仿真结果光子通量第6.2×10页⁶ 毫米⁻²对于每个虚拟材质。经计算，CoF所有深度的剂量统计不确定性小于0.8%，OoF区域的不确定性小于2.4%。在这项工作中，幻影材料和水之间的充分一致性定义为在5%以内ΔD类就像在Hugtenburg等。（2010年).

与CoF中的水最为一致的模体材料是RMI457固体水和±1%范围内的虚拟水ΔD类塑料水DT在4%以内ΔD类[见图6(一)和6(b)].

其他模型材料均不符合20 cm×30 cm×30厘米模型全深度的水，但应注意，PAGAT仅失败1%ΔD类RW3持续接受低于水的剂量，但仅随深度略有变化。这些结果表明，只要应用合适的归一化因子，RW3、PAGAT和Plastic Water DT都可以用作模型材料。

PMMA、塑料水和有机玻璃显然不适用于CoF中的绝对剂量测定，因为它们显示出明显的分歧。

Virtual Water与OoF地区的水在4%以内达成最佳一致ΔD类和RMI457固体水和塑料水DT提供了5%以内的良好协议ΔD类，如图6所示(c（c）)和6(d日)此外，PAGAT的水含量约为5%ΔD类考虑到所有深度，因此仅是OoF地区的水的良好替代品。应该注意的是ΔD类与CoF区域相比，所有实体模型的OoF区域变化更大[图6显示得更好(e（电子）)和6(（f）)].

图6(e（电子）)和6(（f）)显示水平线(年)深度为2 cm的不同模型中的剂量分布，对应于OoF中的最大剂量。While期间ΔD类在该深度处，穿过CoF中的光束相对恒定，剂量偏差受OoF区域更大变化的影响[如图6所示(c（c）)和6(d日)]. 这是因为OoF区域的剂量比CoF中的剂量低几个数量级，因此OoF区绝对剂量的微小变化转化为与水的相对较大差异，而不是CoF中出现的差异。

这可以从RMI457固体水中看出，它与宽底设置中的水在±1%范围内一致ΔD类在CoF中，但在半影中，范围增加到+5%到-2%ΔD类.

图7(一)和7(b)显示相对剂量分布，归一化为Hill中的最大剂量等。（2010年)，它被用作比较我们的结果的参考。请注意，RMI457固体水、塑料水DT和虚拟水未被考虑用于相对剂量的比较，因为它们已被证明在绝对剂量情况下是一致的。

比较相对剂量分布时，PAGAT和RW3的一致性在5%以内ΔD类在CoF中。由于相对稳定的−5%，预计会达成此协议ΔD类所有深度的RW3，以及PAGAT在绝对情况下仅超过协议阈值1%的事实。尤其是RW3在1%范围内非常一致ΔD类塑料水、有机玻璃和聚甲基丙烯酸甲酯仍然不能准确描述水的相对剂量分布。

图7(b)和7(c（c）)显示OoF中的标准化深度剂量剖面。RW3与OoF中的水非常吻合（在3%以内ΔD类，OoF中达成的最佳协议），但PAGAT未能在OoF达成一致，因为最多6%ΔD类剩余材料与CoF或OoF中的水不一致。

3.3. 微束配置

与宽束情况一样，在适当选择的体素上平均结果，以改进统计。此处使用的体素大小为1 mm×0.01 mm×0.1 mm，小于宽束情况下的体素，以解释年-方向。选择用于平均的区域如图8所示微束配置的绝对剂量分布如图9所示并总结在表4中此配置的相对剂量分布如图10所示并总结在表5中在中心峰和靠近中心峰的山谷中记录剂量（见图8).

表4
百分比ΔD类与水相关的虚拟材料，如等式（3）所定义，适用于所有深度的微束配置

最具水当量的材料以粗体突出显示。

材料	峰	山谷
RMI457固体水	0%至−3%	+6%至−5%
RW3型	−3%至−7%	−8%至−14%
塑料水DT	−2%至−5%	−1%至−7%
PAGAT公司	−1%至−7%	0%至−8%
虚拟水	0%至−3%	+6%至−5%

表5
百分比ΔD类，根据等式（3）中定义的模型材料相对于水的归一化剂量计算，适用于所有深度的微束配置

最具水当量的材料以粗体突出显示。

材料	峰	山谷
RW3型	+2%至−1%	+1%至−5%
塑料水DT	0%至−3%	+1%至−5%
PAGAT公司	0%至-7%	+1%至-7%

图8
YZ公司微束配置的（束眼）剂量图，显示2厘米深的峰谷区（黑色）。

图9
(一)峰值处的深度剂量曲线。(b)百分比ΔD类在(一)相对于水。(c（c）)山谷中的深度剂量曲线。(d日)百分比ΔD类在(c（c）)相对于水。

图10
(一)峰值处的深度剂量曲线。(b)剂量偏差(一)与水中的相比。(c（c）)山谷中的深度剂量曲线。(d日)剂量偏差(c（c）)与水中的相比。

对一个事故进行了微束模拟光子通量3.6×10⁷ 毫米⁻²对于每个虚拟材质。尽管通量较大，但剂量较低，不确定性较高，因为yz公司这架飞机的尺寸是宽底壳的1/40。经计算，所有深度的统计不确定性在峰值小于2%，在谷值小于2.3%。

鉴于目前缺乏专门为MRT设计的剂量学标准，在这项工作中，与水的充分一致性被确定在5%以内ΔD类在条件类似于宽底情况的峰值。山谷内的绝对剂量较低，因此与水相比，剂量的较小变化可能会导致显著偏差。因此，在考虑河谷地区时，修改协议标准是合理的。一致性良好的标准略微放宽至6%以内ΔD类科尼利厄斯的结果证明了这一点等。(2014)和Bräuer-Krisch等。（2010年)其中，使用GafChromic薄膜的峰值剂量实验测量的相对误差分别约为15%和8%。

为了减少模拟时间，在宽光束情况下根本不与水一致的材料（有机玻璃、塑料水和PMMA）没有被考虑用于微光束情况。

地铁案例的结果如图9所示(一)和9(b)与宽束结构中获得的结果一致，RMI457固体水和虚拟水材料最接近峰值区域水模体中的绝对剂量，最大值为ΔD类3%，塑料水DT在5%以内ΔD类.

RW3和PAGAT在绝对剂量方面与峰值水不一致。

谷剂量曲线如图9所示(c（c）)和9(d日)在这种情况下，模型材料在剂量方面与水表现出实质性差异。RMI457固体水和虚拟水的一致性在6%以内ΔD类但跨越+6%到−5%的整个范围ΔD类.RW3、Plastic Water DT和PAGAT在6%范围内不一致ΔD类尽管Plastic Water DT的失败率仅为1%。RW3和PAGAT的偏差范围也小于RMI457固体水和虚拟水，这表明相对剂量分布测量有用。因此，只有RMI457固体水和虚拟水与水符合良好（在6%以内ΔD类)用于微束剂量学QA。

观察到的峰谷剂量差异可归因于两个事实：第一，谷中沉积的能量是由散射光子引起的，第二，剂量比峰中的剂量小两个数量级。

结果表明，很难准确地确定谷中任何体模材料中相对于水的剂量。所考虑的固体模型和OoF中的水之间的最佳相对剂量一致性在6%以内ΔD类。当通过在研究的固体模型中进行的测量确定水中的PVDR时，必须考虑到这一事实，前提是峰值位置已知。

归一化微束峰分布如图10所示(一)和10(b)再一次，在计算相对剂量分布时，没有考虑在绝对剂量情况下达成一致的材料。与宽底情况一样，RW3在5%范围内与峰值水位一致ΔD类一旦剂量归一化，塑料水DT也一样，但PAGAT在5%范围内不一致ΔD类图10(c（c）)和10(d日)显示出相同的趋势，RW3和Plastic Water DT的一致性在6%以内ΔD类塑料水DT下降1%。RW3和Plastic Water DT均符合规定的限值，因此建议在MRT相对剂量测定的QA中使用这两种材料。

4.讨论

总结我们的模拟研究结果，建议用RMI457固体水、RW3、塑料水DT和虚拟水代替MRT宽幅配置中的MRT QA用水。对于MRT微束配置，RMI457固体水和虚拟水可用于绝对剂量测定，而RW3和塑料水DT仅可用于相对剂量测定。使用RW3进行微束相对剂量测定的近似归一化因子，峰值为1.05±0.15，谷区为1.10±0.15。对于宽梁配置，相同材料的归一化系数约为1.06±0.05。

在研究的第一阶段，质量能量吸收系数 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 计算了MRT感兴趣的光子能量范围内的所有实体模型。通常，在我们的模拟研究中显示一致的材料（PAGAT、Plastic Water DT、RMI457 Solid Water、RW3和Virtual Water）的质量能量吸收系数也在感兴趣能量范围内的水的质量能量吸附系数的百分之几以内。发现偏差最小的材料 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 与水的剂量测定结果有较好的一致性。同样，从剂量学角度来看，水当量较小的材料（PMMA、有机玻璃和塑料水） $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 与感兴趣范围内的水的值相差20%以上。

能源依赖性 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 为了选择最合适的模型材料，必须了解入射能量谱。一些制造商提供了一个推荐的能量范围，通过该范围，他们的幻影可以达到最大的水当量。建议CIRS的塑料水用于150 keV至100 MeV的能量范围，建议塑料水DT为50 keV至15 MeV。同样，PTW Freiburg建议将RW3用于光子能量范围⁶⁰钴（1.17和1.33 MeV）高达25 MeV。在这项工作中获得的这些特殊模型的结果支持制造商的建议。然而，对于本研究中研究的其余模型材料，相关制造商并未提供此信息。

特别值得注意的是PAGAT，它没有遵循观察到的 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 以及剂量水当量，特别是在微束配置的情况下。鉴于以下情况，预计PAGAT在绝对剂量情况下的剂量一致性更好 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 离水的偏差最小。这种差异可以通过以下观察来解释：幻像材料中沉积的能量绝大多数是由康普顿散射引起的，康普顿衍射在约40 keV的能量中占主导地位，并且 $[｛\bar\mu｝_｛\rm｛en｝｝/\rho]$ 不考虑辐射场远处的反向散射或散射。在常规放射治疗的典型大照射野中，散射的影响不如MRT的小照射野显著。在山谷中尤其如此，那里的剂量几乎完全是由远处峰值的散射光子造成的。我们的结果表明 $[{\bar\mu}_{\rm{en}}/\rho]$ 不足以准确估计模体材料在如此小的辐射场中的水当量。

我们的结果与希尔一致等。（2010年)但材料与水的相对差异的确切大小不同。在这两项研究中，RMI457固体水、虚拟水、塑料水DT、RW3和PAGAT均被发现是水当量，而有机玻璃、PMMA和塑料水则不是。两项研究中材料相对差异的确切大小（根据所讨论的材料，从2%到20%）之间存在分歧，可以通过注意到我们的宽幅结果是使用较小的场尺寸（1 cm）模拟的²与2 cm相对的字段²)以及较小的体素（2 mm×0.2 mm×0.2 mm矩形棱镜，而不是直径为10 mm、厚度为2 mm的圆柱形体素）。由于我们的结果是使用不同的X射线能谱模拟的，因此也出现了差异（最大值～300keV/平均值～100keV的MRT X射线谱与kV治疗的典型谱相反，最大值～280keV/平均值～93keV）。

在我们的研究中，剂量是在一个深度为16cm的模型中沿光束入射方向计算的，而不是在Hill模型中计算的6cm深度等。（2010年). 我们发现，对于在较小深度考虑的所有模型材料，与水的一致性更好，因此，在我们的20 cm模型中，一些在16 cm深度失败的材料可能会在较浅深度和/或较小模型中提供足够的一致性。以更宽松的协议条件(例如8%ΔD类地铁高峰和10%ΔD类在山谷中），即使在绝对剂量情况下，也可以考虑使用塑料水DT和PAGAT进行QA剂量测定，而更严格的协议条件可能看不到合适的材料。在这些条件下，诸如骨骼或解剖模型等更复杂的模型尚待研究，并将进行进一步测试。

我们的模拟研究表明，在宽幅船案例中达成一致的模体材料可能不适合于MRT案例（特别是PAGAT）。谷区内的剂量测定更加困难，需要进行平均，以便得出可接受的统计数据。这在RMI457固体水和虚拟水（归一化时）的情况下最为明显，其中剂量在峰值内商定，但在山谷中不商定。因此，本研究表明，空间分馏在模型中具有显著的剂量效应，这在MRT的QA研究中不可忽视。

这项工作表明，必须仔细考虑MRT质量保证用实体模型材料的选择。此外，必须对所选模型进行测试，以确保其在使用前在同步辐射束条件下真正达到水当量（例如，通过比较PinPoint离子室在水和固体模型中同等深度的读数）。

5.结论

在本研究中，使用蒙特卡罗技术，在多个常见的宽束和微束MRT配置体模材料中模拟了ESRF ID17束线产生的同步辐射X射线的剂量沉积。将替代体模材料与水在剂量方面进行比较，并在模拟条件下确定水当量最大的固体体模材料。

根据本研究结果，建议MRT QA采用虚拟水、塑料水DT、RW3和RMI457固体水作为水等效固体模型材料。特别是，虚拟水和RMI457固体水与峰值水和谷中水的相对差值在±3%以内，建议用于绝对剂量测定。RW3和Plastic Water DT在归一化后与峰值水和谷水的相对差值在±3%以内，建议归一化之后进行相对剂量测定。塑料水DT也可用于宽束QA，用于绝对剂量研究。不建议在MRT的相对或绝对剂量测定中使用PMMA、塑料水、PAGAT和有机玻璃。

致谢

这项研究得到了澳大利亚政府研究培训计划（RTP）奖学金和NH&MRC的支持。这项工作得到了多模式澳大利亚科学成像和可视化环境（MASSIVE）的支持(https://www.massive.org.au). 我们要感谢伍伦贡大学信息管理与技术服务（IMTS）在UOW高性能计算集群上的计算时间。

资金筹措信息

本研究的资金由国家卫生和医学研究委员会提供（授予号：开发拨款APP1093256）。

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