1.简介

X射线磁圆二色性（XMCD）是左右圆极化X射线吸收之间的差异。利用波荡器产生的X射线偏振特性的XMCD方法为磁性材料和各向异性系统的研究领域提供了独特的见解。由于这一特点，XMCD光束线已经在世界上几乎所有的同步辐射设施中建立起来。在一些实验中，例如测量自然圆二色性（CD）对于生物分子，CD信号通常具有与噪声相当的低强度；提高信噪比的一种方法是调制圆偏振光束的螺旋度，并用锁定放大器（Muro等。, 2005).

为了实现X射线的快速偏振转换，在光束线的设计中应特别设计插入装置。到目前为止，快速开关电源大致分为四类。第一种使用永磁椭圆极化波荡器（EPU）；发射X射线束的极化仅通过机械移动永磁体阵列（Agui等。, 2001). 最高开关频率仅为0.1 Hz，因为螺旋度调制（HM）速度受到机械能力的限制。第二种类型使用电磁铁/永磁混合波动器（EMPHU），理论上最高频率可达100 Hz（Chavanne等。, 1998; 田中等。, 2002). 第三种类型使用两个螺旋波荡器，左侧和右侧螺旋极化X射线束从这两个波荡器发射。两束光束从不同方向会聚在样品位置（Sawhney等。, 1997; 韦斯等。, 2001; 施密特等。, 2001). 在这种情况下，斩波器很容易实现高HM频率，但由于光束路径不同，光学元件的操作很复杂。第四种类型也使用了两个螺旋波荡器，但右侧和左侧圆偏振光子束在同一轴上发射；这两个光束由五块磁铁（哈拉）切换等。, 1998; Saitoh公司等。, 1998, 2000)即所谓的串联双EPU。

在本研究中，采用了最后一种切换类型。与第二种类型（EMPHU）相比，永磁波荡器易于制造且更加可靠。与第三类相比，由于左右圆偏振光子束在同一轴线上发射，因此两束光在水平相空间中的分布大致相同，光学元件的操作也很简单（Hara等。, 2003). 然而，串联双EPU的设计也带来了其他困难。两个EPU位置的差异导致了能量分辨率的差异，通量以及样品的斑点大小。

XMCD信号是磁性材料对左右圆偏振光的吸收之间的差异，因此必须确保样品上的两个偏振光束具有相同的特性，但极性除外。光子能量、能量分辨率、，通量需要引起我们的注意，并且值得仔细讨论。在本文中，我们给出了这种波束线的设计，它使能量分辨率、通量光斑大小很容易相等。能量差是两个EPU中两个电子轨道不在同一高度或相互倾斜的结果，可以使用当前加速器技术将其控制在可接受的范围内，这超出了本文的范围。

2.梁线说明

插入装置采用如上所述的串联双EPU开关系统。如图1所示，两个波动器和五个踢球者磁体以串联配置安装：一个踢球者磁体放置在中心，两个踢球者磁体放置在两个波动器之前，两个踢球者磁体放置在两个波动器之后。五个快速切换的弯角磁铁有效地选择来自波荡器的光线通过光束线孔径。每个波荡器的长度为1.6 m，周期为50 mm，两个波荡器之间的距离为1 m。选择直线段的中点作为坐标原点。

图1 双EPU切换模型。

有两种设计光束线的方法，一种是带有入口狭缝，另一种是不带入口狭缝。在第一种情况下，例如SPring-8的BL25SU光束线和Photon Factory的16A光束线，入口狭缝充当第二个光源，消除了两个EPU对能量分辨率的不同影响。然而，引入这种入口狭缝将导致更多的损失通量需要更多空间；因此，我们倾向于采用第二种方式，如钻石的I10波束线和SLS的SIM波束线。

在本文中，我们提出了一种无入口狭缝的光束线设计，并讨论了如何轻松消除能量分辨率的差异，通量以及两个EPU的点大小。该光束线设计用于覆盖250–2000 eV的能量范围，这在软X射线范围内的磁性研究中很受欢迎。它被提议用于超高能分辨率（Reininger，2011年; 薛等。, 2014). 该设计的关键是可变线间距（VLS）光栅是唯一的垂直聚焦光学元件，这使得在入射光束未聚焦时很容易重新聚焦光束。因此，它是设计具有快速偏振开关的波束线的一个很好的选择。

光束线的光学布局如图2所示第一个光学元件M1是一个子午线圆柱镜，它吸收大部分热量，抑制高次谐波辐射，并将光束水平聚焦到出口狭缝上。位于下游的平面光栅单色仪由平面镜和可选的VLS平面光栅组成，VLS平面光栅将光束分散在光子能量中，并将光束垂直聚焦到出射狭缝上。出口狭缝的下游是一对柯克帕特里克-贝兹（KB）镜子（柯克帕特里克和贝兹，1948年)，将单色光束重新聚焦到样品上。

图2 梁线布局。距离是从插入设备的中心开始测量的。

3.能量分辨率校正

左右圆极化X射线的开关频率通常要求为10 Hz。在优化条件下，每个EPU的不同位置需要光束线中的不同光学设置。对于单色器来说，这意味着其入射角和衍射角的快速切换，这是不切实际的。为了解决这个问题，本研究提出了一种解决方案，以找到这些角度的中间值，其中波束线未针对任何一个EPU进行优化。两个EPU的能量分辨率都将低于其最佳值，但两个EPUs的能量分辨率可能相等。

VLS光栅的线密度由下式给出

哪里k个₀是光栅中心的线密度w个是沿光栅长度的坐标。

光程函数中光束线的离焦项由下式给出

哪里λ是波长，α是入射角，β是衍射角，n个是衍射级数，第页₁是光源到光栅的距离第页₂是从光栅到出射狭缝的距离。

如图1所示显示，两个EPU到直线段中心的距离分别为+1.3 m和-1.3 m，这意味着第页₁EPU ID1为27300 mm，EPU ID2为24700 mm。通过将离焦项调整为零，为一个EPU优化光束线第页₁这意味着对于其他EPU来说，它一定远不是最佳状态。通过使用阴影软件（Welnak等。, 1994)，如图3所示.

图3 两个EPU（ID1和ID2）在1000.00 eV和1000.1 eV下发出的出口狭缝处的光线跟踪，具有不同的光束线优化：(一)针对ID1和(b条)针对ID2进行了优化。

在光线追踪中，单色器中的平面镜和光栅的角度是根据位于两个EPU之间的虚拟光源来设置的。光栅的中心线密度为800毫米⁻¹，使用c（c）_{ff（关闭）}值为2.3，出口狭缝宽度为15µm。

通常，本设计中的能量分辨率由五个因素决定：光源尺寸、出口狭缝尺寸、光栅的子午线斜率误差、平面镜的子午面斜率误差和像差。这些因素对总能量分辨率的贡献，ΔE类_全部的，由给出

哪里

和Σ年是源大小的RMS值，E类是光子能量，σ_克和σ_下午分别是光栅和平面镜的子午线RMS斜率误差，以及秒是出口狭缝的尺寸。和波长色散由各种像差引起的

由于两个EPU均未处于最佳状态F类₂₀（散焦），F类₃₀（昏迷）和F类₄₀两个EPU的（球差）不等于零。除了F类₁₂和F类₄₀，其他两项不容忽视。像差严重影响能量分辨率。能量的结果分辨率图4显示了每个单独EPU作为源的波束线的（RP）.

图4 在EPU ID1和ID2的虚拟光源的不同位置优化的光束线的能量分辨率。

从图4可以看出，如果将直线段的中点设置为光源的位置，则两个EPU发出的光束的RP显示出轻微的差异（如插图所示）。这仅来自源尺寸和出口狭缝尺寸的贡献[公式（4）]和（5）]. 公式（6）中计算的斜率误差和（7）是统计平均值，适用于聚焦情况。公式（6）和（7）不适用于未聚焦的情况，因为如果光束未聚焦在出射狭缝处，则斜率误差的结构将在光斑轮廓上被夸大。

为了在无焦情况下反映由于表面误差引起的实际劣化，必须使用实际的表面误差数据进行射线追踪。图5图中显示了两组真实表面误差数据的等高线图，标记为#1和#2，这两组数据来自于对蔡司公司制造和测试的两个光栅基板的测量，并安装在上海同步辐射设施（SSRF）的BL09U光束线上。在包含两个EPU的直线段中点处进行优化时，出口狭缝平面处的光线追踪结果如图6所示在图6中(一)和6(b条)，仅在光栅基板、数据1和数据2上引入表面误差。在图6中(c（c）)，在平面镜和光栅基板上都引入了表面误差。为了进行比较，除了没有任何表面误差外，在相同条件下的光线追踪如图6所示(d日). 如图6所示(一)显示，在考虑光栅表面误差的情况下，EPU ID1和ID2能量分辨率上的光线跟踪给出了截然不同的光束轮廓。ID1的能量分布曲线具有双峰结构，而ID2只有一个单峰。对于15µm的固定出口狭缝，两条能量分布曲线（显示在每个视图的侧面）都可以用高斯分布拟合。ID1和ID2的能量分辨率分别为12317和16578。差异率为35%。光栅的另一组表面误差数据（#2）（图6b条)平面镜和光栅（图6c（c）)，差值比如图6所示(一). 相反，在光栅和平面镜上不引入任何表面误差（图6d日)，在分辨率最小，与图4中的计算结果一致此外，另一个中心线密度为1200毫米的光栅的光线跟踪⁻¹结果如图7所示结果显示出与图6相同的趋势当光栅和平面镜上存在表面误差时，两个EPU的能量分辨率会出现很大差异。

图5 蔡司公司制造和测试的两个真实光栅基板的表面误差数据的等值线图：(一)数据#1和(b条)数据#2。

图6 1000.0 eV和1000.1 eV出口狭缝平面处的光线轨迹：(一)光栅上有1号表面误差数据(b条)光栅上有2号表面误差数据(c（c）)平面镜上的表面误差数据#2和光栅上的表面偏差数据#1(d日)无表面误差。光栅的刻线密度为800毫米−1位于其中心，并使用c（c）ff（关闭）2.3.

图7 1000.00 eV和1000.1 eV出口狭缝平面处的光线轨迹。光栅有1200线mm−1在其中心，并与c（c）ff（关闭）2.6: (一)光栅上的表面误差数据#1和平面镜上的表面偏差数据#2(b条)无表面误差。

来自图6和7可以得出这样的结论：当虚拟光源设置在两个EPU的中点时，光栅和/或平面镜的实际斜率误差将导致两个EPUs的能量分辨率产生较大差异。因此，中点不是为两个EPU获得相等能量分辨率的好选择。

找到虚拟光源的最佳位置对XMCD方法的成功至关重要。理想情况下，在这个位置，两个EPU的能量分辨率应该相等，我们称之为中间态。在当前光束线设置下，虚拟光源的位置由单色器中平面镜和光栅的角度定义。通过调整这些角度，并通过光线追踪获得的能量分布曲线的线宽比较随后的能量分辨率，可以确定光子能量的虚拟光源的最佳位置。示例如所示小时ν=图8中的1000 eV结果表明，当虚拟光源的位置设置为−951 mm时，两个EPU的能量分辨率在误差范围内相等：EPU ID1的半最大全宽（FWHM）为0.0643 eV，EPU ID2的半最大宽度为0.0644 eV。此位置对应于c（c）_{ff（关闭）}从2.3变化到2.288，平面镜和光栅所需的角度变化分别为0.00768°和0.00335°。这意味着可以非常容易和有效地进行这种调整，以实现等能量分辨率。值得注意的是，尽管两个EPU的光束轮廓看起来不同，但能量分辨率可以很好地匹配。以同样的方式，在200 eV到1800 eV的光子能量范围内找到虚拟光源的优化位置，如图9所示.当能量增加时，位置会进一步偏离两个EPU的中点。这是因为在较高的光子能量下，光栅会发生更多的掠入射，并且光栅斜率误差对能量分辨率的贡献更大。

图8 (一)1000 eV下出口狭缝平面处的光线追踪，最佳位置位于−951 mm(b条)来自两个EPU的束斑的能量分布曲线，均符合高斯分布。图中显示了高斯分布的半最大宽度（FWHM）。出口狭缝宽度固定为15µm。

图9 作为光子能量函数的虚拟光源的最佳位置。该位置是从直线段的中心测量的。

4通量和光斑大小校正

除了能量分辨率外，让个人通量在两个EPU中取相等的样品，以便进行令人满意的XMCD测量。然而，由于他们的立场不同通量出口狭缝后的每个EPU都不同。这是用光子能量表示的小时ν=1000 eV，如图10中的射线追踪将虚拟光源设置在两个EPU的中点时（图10一)对于ID1和ID2，通过出口狭缝的射线数分别为99864和154164。这样的54%通量这种差异肯定会妨碍XMCD实验。具有虚拟光源的中间位置（图10b条)，通过出口狭缝的射线数（148063和129552）越来越近，但仍有14%的差异通量。为了克服这种通量错配，我们建议错位X（X）和Y（Y）沿梁的叶片：Y（Y）叶片保持在原始焦平面中X（X）叶片通过光子能量向下游移动，以调节通量来自每个EPU的相等。这种解决方案的可行性如图10所示(c（c）)：的Y（Y）叶片留在焦平面中X（X）叶片被重新定位在1450mm下游，虚拟光源位于中间位置。到达样本的光线数为119036（ID1）和119006（ID2）。相等的通量在两个EPU之间实现。

图10 在1000.0 eV的出口狭缝平面上，虚拟光源的不同位置的光线轨迹：(一)在两个EPU的中点(b条)在优化位置（−951 mm）和(c（c）)在优化位置（−951 mm）和X（X）叶片位于41.45m处。介绍了光栅上的表面误差数据#1和平面镜上的表面偏差数据#2。

为了测量不均匀样品的二向色性，确保两个EPU在样品上的斑点大小相等也是很重要的。光束线已经过优化，以获得相等的能量分辨率和通量用于上述出口狭缝后的两个EPU。然而，如图11所示，两个EPU样品位置的光斑大小不同(一). 可以看出，光斑大小在水平方向上几乎相等，相差不到10%。然而，在垂直方向上，ID1的光斑尺寸比ID2的小得多，这将导致二向色性光谱的严重误差。沿着光束移动样品可以缓解这个问题。随着样本向下移动，ID1的垂直点大小增加，ID2的垂直点尺寸减小。当样品从其原始位置移动10 mm时，两个EPU的垂直光斑大小相等，如图11所示(b条). 再移动10 mm，ID1的垂直光斑尺寸将大于ID2（图11c（c）). 在样本移动期间，两个EPU的水平点大小几乎保持不变。对于更具挑战性的样品，具有小于200µm×20µm（光斑尺寸）的较小区域，光斑尺寸的细微差异无疑会使二向色性的测量变得困难。

图11 1000.0 eV采样平面上的光线跟踪，具有各种采样位置：(一)样品位于45 m处(b条)样品位于45.01 m处(c（c）)样本位于45.02米处。介绍了两个KB反射镜上的表面误差数据。

5.结论

要在XMCD实验中成功应用快速偏振开关串联双EPU，关键是要使能量分辨率、通量两个EPU样品的斑点大小相等。射线追踪结果表明，当包含真实的光学表面轮廓时，两个EPU的能量分辨率显示出很大的差异。提出了一种新的概念设计来解决这个问题。VLS平面光栅是出口狭缝前唯一的垂直聚焦光学元件，通过调节单色器可以将两个EPU的能量分辨率调整为相等。在将平面镜和光栅的角度调整到中间值后，即虚拟源不位于两个EPU的中点，两个EPUs的能量分辨率可以在每个能量下相等。此外通量平衡方法是通过错位X（X）和Y（Y）叶片在出口狭缝中，并设置可移动X（X）沿着梁的能量叶片。最后，通过向下游移动样本位置，提出了一种斑点大小平衡方法。通过这种优化的等能量分辨率，通量以及两个EPU的光斑大小，这种光束线设计能够为XMCD实验提供可靠的结果。