Ultra-stable sub-meV monochromator for hard X-rays

Toellner, T.S.; Collins, J.; Goetze, K.; Hu, M.Y.; Preissner, C.; Trakhtenberg, E.; Yan, L.

doi:10.1107/S1600577515012230

研究论文

的日志
同步加速器
辐射

国际标准编号：1600-5775

第22卷| 第5部分| 2015年9月| 第1155-1162页

https://doi.org/10.107/S1600577515012230

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用于硬X射线的超稳定亚meV单色仪

T.S.托特纳,^一 ^* J.柯林斯,^一 K.戈茨,^一胡明扬（M.Y.Hu）,^一 C.普雷斯纳,^一 E.特拉赫滕贝格 ^一和L.Yan（李燕）^一

^一高级光子源，美国伊利诺伊州阿贡市阿贡国家实验室，邮编60439
^*通信电子邮件：toellner@anl.gov

美国阿贡国家实验室S.M.Heald编辑(2015年3月4日收到； 2015年6月25日接受；在线2015年7月17日)

提出了一种适用于21.541keV同步辐射的高分辨率硅单色器，其带宽为0.27meV。工作能量对应于核过渡在里面¹⁵¹欧洲。这种首创的全低温设计实现了每天0.017 meV r.m.s.的能量校准稳定性，比其他meV单色器提高了100倍，并且与分辨率相当的室温设计相比，能够承受更高的X射线功率负载。如果结合使用例如高速多普勒频移的精确能量校准，这将为使用核共振振动光谱更准确地测量晶格激发能量提供潜力。介绍了单色器的设计、性能及其对透射光束特性的影响。

关键词：高能量分辨率;单色器;铕;核共振;低温恒温器.

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1.简介

基于同步电子的高分辨率X射线光谱学在许多研究领域中用于在原子水平上表征和研究系统的行为。硬X射线区（5–30 keV）有三种独特的高分辨率X射线光谱仪。一个是非弹性X射线散射（IXS），它用于测量晶格动力学激发，以及当X射线散射晶体时，通过检测极小的能量和动量转移来测量它们是如何分散的（Burkel，2000 ). 其他两种光谱涉及各种同位素中的核共振激发(例如 ⁵⁷铁，¹¹⁹锡，¹⁵¹欧盟，等。)存在于这个光谱区域。一种技术是非相干非弹性核共振散射也称为核共振振动光谱（NRVS），也用于探测晶格激发，但仅对共振同位素的局部影响敏感（Chumakov&Sturahn，1999 ). 另一种是同步辐射穆斯堡尔谱学（SMS），它利用穆斯堡尔效应，探测共振同位素中存在的超精细相互作用通过相干的弹性散射同步辐射（Gerdau和de Waard，2000 ). 所有这些技术都需要将同步辐射单色化为毫伏或亚毫伏带宽。

硬X射线的高分辨率单色化在过去几十年中取得了重大进展，这是由这些X射线技术和第三代同步加速器光源的出现所创造的更高数据速率的潜力推动的。在5–30keV光谱区，已经开发出多种晶体结构，通常是硅，以产生高能量分辨率( $[E/\增量{E}]$ >10个⁶)具有可用的频谱效率（Faigel等人。, 1987 ; 石川等人。, 1992 ; 托尔纳，1996 ; 丘马科夫等人。, 1996 ; 亚巴什等人。, 2001 ; 特尔纳等人。, 2011 ). 将能量分辨率提高到 $[E/\增量{E}]$ ≃ 10⁸除此之外，要以一种实用的方式进行光谱分析，就需要对晶体结构进行重大改进。稳定性、校准和效率需要仔细关注，并且在更高分辨率下会带来重大挑战。

测量的能量分辨率既有光学产生的能量带宽的贡献，也有能量对准不稳定性的贡献。为了实现远低于亚meV带宽的更高分辨率，改善这两个方面变得越来越重要。对于meV带宽的高分辨率单色仪（HRM），与足够长的时间内的带宽相比，其不稳定性通常足够小，从而可以控制其影响。然而，随着带宽的减小，不稳定性可能成为有效能量分辨率的重要贡献。

通过晶体结构和低温稳定的结合，可以提高带宽和稳定性以及效率，这包括在衍射晶体的系数为热膨胀消失了。这就稳定了晶格参数，从而使衍射波长不受小到中等的热影响，并且由于温度较低，还导致德拜-沃勒因子增加，从而改善了反射率分布，从而提高了光学效率。减少的热膨胀系数以及较大值导热系数在低温下的单晶也有助于对来自更强源的X射线功率负载有更大的耐受性。对于20 keV以上的X射线能量，低温稳定已证明meV带宽X射线光学的效率得到了提高（托特纳等人。, 2006 , 2011)，但由于设计缺乏对热影响和机械影响的完全集成控制，稳定性仅稍好一些。

我们在此提出了一种基于全低温设计的解决方案，与室温设计（通常为每天几兆伏特）相比，该方案的能量稳定性提高了近100倍，同时仍能获得极高的能量分辨率。它通过将低温稳定与温度和晶体角度的主动反馈控制相结合来实现这一点。单色仪使用迄今为止核用晶体光学产生最高分辨率共振散射21.541 keV水平下的测量值¹⁵¹Eu（亮氨酸等人。, 1996 ; 什维德科等人。, 2002 ; 巴拉等人。, 2004 ; 特尔纳等人。, 2006; 尤达等人。, 2007 ; 塞尔盖耶夫等人。, 2011 ). 显著改进的设计允许在固定能量下进行更稳定的能量对准；例如，在核过渡SMS测量所需的无限期能量。它还允许更可靠的能量扫描，这对于NRVS来说是精确测量振动能量的关键。因此，人力资源管理的概念设计可以在其他能量上重复；例如，在对应于X射线分析仪的能量下IXS、，改进振动光谱的测量。未来的同步加速器源可能产生更高的光谱通量这将为更高的数据速率创造机会，并使更高的分辨率成为现实，但这也会给晶体光学器件带来更高的X射线功率负载。使用带有主动反馈控制的低温稳定是一种方法，它可以承受更高的X射线负载，同时还能产生非常高的能量分辨率和极好的对准稳定性。

在介绍了设计和测量性能之后，我们讨论了结果以及对传输的同步辐射光束的附加影响，这些光束来自于多个不对称切割的晶体结构，对应用具有重要影响。

2.设计

该设计涉及一种四反射硅晶体设计，其冷却温度为热膨胀对于硅消失（123 K）。它使用了一个专门设计的低温平台，该平台容纳HRM并将其放置在X射线束中。单色器本身包含对晶体角度的主动反馈控制，以实现前所未有的能量对准稳定性。我们首先介绍了低温镀膜的设计，然后介绍了HRM本身的设计。

2.1. 低温平台

一个特殊设计的低温恒温器，带有一个铜室（40 cm×20 cm×20厘米），容纳了整个HRM，包括机械、位置和温度传感器、压电致动器、离子电池和PIN光电二极管。该腔室安装在真空容器内，用于隔热。冷氦气流经腔室六个壁中五个壁中的通道，以实现冷却。冷却氦气通过两级热交换器。初级阶段由浸没在大气压下液氮浴中的铜线圈组成。第二级使用单色器室返回的冷气体，在室温氦气进入主热交换器之前对其进行预冷却。这提高了热交换器的整体效率。

室温下的泵使氦气再循环，形成闭合循环。泵进口侧和出口侧的脉动阻尼器可缓解主要振动源，否则会严重恶化HRM的性能。

使用质量流量控制器主动控制低温恒温器的温度，该质量流量控制器可改变He-gas流速，以保持由放置在气流中的铂电阻温度计（Pt-111）测量的目标温度。质量流量控制器在室温下运行，位于泵和热交换器之间。在大约需要24小时的冷却阶段后，质量流量控制器将低温恒温器温度保持在目标温度2 mK以内，氦气流速约为77 L min⁻¹.液氮浴损失约39 L天⁻¹蒸发。

HRM放置在铜腔室内部，其自身的运动安装平台与腔室部分解耦通过三个安装球体周围的高度柔性波纹管。安装平台允许通过位于腔室外部的驱动结构控制HRM的高度和总节距，同时也减少腔室振动对HRM的对准和能量稳定性的影响。铜腔室中含有150的氮气毫巴（绝对）以促进HRM和室壁之间的热传输。气体还充当三个离子室的电离介质，允许就地通量监测前三个晶体的衍射光束。低温塑性成形的图纸如图所示。 1.

图1
低温镀膜的图纸，包括容纳HRM的气冷室（顶部）和用于将HRM与X射线束对齐的定位器（底部）。外部真空容器未显示。

2.2. 单色仪

HRM采用四个与（12 12 8）晶格反射对齐的硅晶体，以（+、−、−和+）排列，如图2所示选择这种晶体结构是因为它允许紧凑的内联设计，可以实现非常高的能量分辨率。在123 K时布拉格角用于21.541 keV X射线(λ=57.6 pm）为83.928°。所有晶体在衍射平面内都具有衍射表面的表面法线，并且具有一定的角度 $[\alpha_1]$ = $[\alpha_2]$ = $[-\alpha_3]$ = $[-\alpha_4]$ =−82.16°（相对于[12 12 8]晶格矢量），导致1/b条₁=1/b条₂=b条_三=b条₄= 7.8. 请注意b条_我= $[\sin（\theta_i+\alpha_i）/\sin（\t theta_i-\alpha_ i）]$ 还有那个 $[\alpha_i]$ >0表示入射角大于布拉格角。这种安排以前曾被采用，使用不同的晶体参数在室温下制作一个14.4keV X射线单色器（Yabashi等人。, 2001). 单个晶体是从电阻率超过70k的超纯单晶硅棒中切割出来的Ω 晶体的制备使衍射面与晶体区（区轴）重合 $[[3\bar{1}\bar{3}]]$ )它减少了在这种X射线能量下其他晶格反射的影响。单色仪透射函数与入射光束的垂直角和X射线能量如图3所示.

图2
HRM的晶体排列示意图，包括位于上游30米处的铍复合折射透镜。数字是指晶体反射，并在文本中引用。

图3
21.541 keV HRM的计算光传输函数σ-偏振光子。峰值传输为43%，等高线绘制为该值的50%。

用于支撑晶体并控制其角度的机械结构基于压电驱动的弱连接弯曲件，该弯曲件由7075级铝制成，具有用于主动反馈控制的电容传感器。晶体#1和#2安装在一个单片弯曲板上，带有一对电容传感器，以监测它们之间的俯仰（布拉格）角。2号晶体节距上的压电驱动允许前两个晶体相对彼此对齐，而这对电容传感器用作控制和保持任何目标角度的主动反馈系统的一部分。这形成了一个双晶子组件。类似地，晶体#3和#4安装在单独的整体弯曲板上，形成第二个具有主动反馈控制的双晶组件，该组件调整晶体#4的节距，以保持其相对于晶体#3的对齐。这两个挠性组件安装在第三个更复杂的单片挠性板上，如图4所示第三个弯曲板是能量扫描阶段，允许一对晶体组件相对彼此反向排列，从而允许波长变化，而不会改变HRM与光束的整体角度对齐。使用第三对电容传感器的具有主动反馈的第三个压电换能器使这两个晶体对彼此相对旋转，以在0.35范围内实现能量扫描eV。这允许一个无反击执行器控制HRM的能量校准。一个粗糙的压电执行器（Physik Instrumente N-215型）与第三个压电换能器串联，允许在7 eV能量范围内运动。粗略致动器见图4驱动HRM与X射线束对齐的其他运动，例如垂直和水平平移以及整体节距对齐通过位于寒冷环境外的压电执行器和步进电机的组合。

图4
使用挠曲进行能量定位的整体舞台照片。两个轴都是反向旋转的，以通过一次驱动实现所有四个晶体的受控旋转。位于中心的圆柱形部件是粗动器（PI N-215），其垂直驱动轴隐藏在视线之外。

通量监测集成到设计中，以允许晶体在低温操作期间与布拉格反射初始对准，而电容传感器用于主动反馈控制，以保持晶体角度。PIN光电二极管位于晶体#1下游，但与入射光束成直线，用于监测HRM相对于X射线束的垂直位置。铂电阻温度计（Pt-111）放置在每个晶体附近，用于监测温度。集成单色器组件通量监视器如图5所示.

图5
HRM硅晶体照片(一)和电离室(b条)已标记。最大尺寸约为38厘米。

HRM的角度接受度为2.9µrad，垂直空间接受度为0.2 mm。水平接受度大约大100倍。为了补偿较小的垂直接受度，一个铍复合折射透镜（CRL）由12个一维圆形（半径=0.53 mm）圆柱透镜（焦距=30 m）组成，位于距离光源34 m的光束中，而HRM位于距离光源64 m的位置（Baron等人。, 1999 ; 丘马科夫等人。, 2000 ). 这减少了光束的垂直尺寸和发散，并将通过HRM的传输提高了约50%。

3.测试

我们在高级光子源的3-ID波荡光束线上测量了HRM的性能。HRM的特性包括测量其能量分辨率函数、效率和能量对齐的稳定性。

有必要校准单轴能量定位系统，以准确反映能量校准的正确变化。这一点很重要，因为NRVS数据需要扫描能量，当相对于核过渡能量，代表振动激励能量（Chumakov和Sturahn，1999年). 将晶体角度的变化转换为能量校准的变化需要0.436µrad meV的可计算角度能量转换系数⁻¹.核共振的测量吸收光谱属于¹⁵¹欧盟₂O（运行）_三与之前的测量值进行比较后，在120 meV范围内允许校准能量标度（Toellner等人。, 2006).

这个光谱分布HRM的透射X射线或分辨率函数直接使用核测量前向散射（NFS）来自¹⁵¹EuS粉末。NFS是一致的弹性散射具有亚µeV光谱响应的信道，因此可以有效地作为能量的δ函数，用于测量HRM的能量分辨率函数。测量的分辨率函数如图6所示半高宽（FWHM）为0.27 meV。通过在测量期间暂时停止低温恒温器的气流来测试气流诱导振动对能量分辨率宽度的贡献；未检测到展宽。除流动外，还存在其他振动源，所有这些都影响了与HRM能量校准相关的三个角度校准的稳定性。三个角度运动的角度波动反映在电容传感器的重新校准值中，每个分布的均方根（RMS）为5.2nrad（晶体#2）、4.0 nrad。每个角度不稳定性对能量定位的影响分别为0.007 meV、0.001 meV和0.015 meV。其他可测量的对能量展宽的潜在贡献包括晶体表面平整度（5µrad RMS）和温度波动（2 mK RMS），但这两者都很小，影响可以忽略不计。

图6
利用核共振散射在21.541keV下测量单色器的分辨率函数¹⁵¹欧洲标准。在冷却气体流速为1.3 l s的正常操作条件下测量分辨率函数⁻¹（实心圆），半高宽为0.27 meV。实线是基于双光束动态衍射的形状函数。

事件通量为1.8×10¹³ 光子⁻¹带宽为1.6 eV，光束尺寸约为0.65 mm（V）×2.0 mm（H）FWHM，但这被减少到6×10¹² 光子⁻¹具有0.2 mm垂直孔径，以对应HRM的空间接受度。有了该孔径，但没有CRL，传输的通量为3.5×10⁷ 光子⁻¹.在插入CRL上游后，传输的通量增加到5×10⁷ 光子⁻¹测量的光谱效率，如果定义为光谱比通量CRL-HRM术后与术前比较，差异为1.6%。

HRM表现出良好的能量对齐或波长稳定性，这在将HRM与核共振对齐时很明显¹⁵¹欧盟。尽管核共振和分辨率函数都很窄，但HRM在无限长的一段时间内（至少一天）保持与核共振的一致性。能量比对也不受X射线功率负荷变化的影响，例如暂时移除入射X射线束（20 mW）。除了长期稳定性外，图7显示了0.05 meV的步骤序列，并演示了仪器的扫描能力。从电容传感器回读值的三个角度分布来看，整体能量校准不稳定性的标准偏差为0.017 meV RMS。能量位置的变化在大约50 ms内执行。

图7
50µeV间隔的能量步进扫描期间的能量读数。能量位置大约在50毫秒内到达。

4.讨论

4.1. 能量分辨率

根据测量的能量分辨率(囊性纤维变性.图6)，带宽的半高宽为0.27 meV。这表示解决方案( $[E/\增量E]$ )第页，共页8×10⁷，以及纵向相干长度( $[\lambda ^2/\增量\lambda]$ )4.6毫米。理想条件下的理想晶体将基于双光束产生0.075 meV半高宽的带宽动态衍射仿真。我们预计总的半高宽为0.1–0.13 meV，包括测量和非测量来源的贡献。测量的振动源主要包括0.040 meV FWHM的振动，表面平整度和温度不稳定性的振动源可以忽略不计。未测量的能量展宽源包括制造和安装以及固有晶格缺陷产生的应变；后者表示为晶格间距的变化( $[\增量{d}/d]$ )估计约为1-2×10⁻⁹RMS，或在21.5 keV下0.05–0.1 meV FWHM，基于以前实现能量分辨率大于10的室温单色器⁸（托尔纳等人。, 2001 ; 八桥等人。, 2001).

测量带宽与预期带宽之间约2.4的差异系数可能来自制造过程中的残余应变、固有晶格缺陷或安装应变。后者是不可能的，因为没有任何夹紧；水晶只是放在抛光的底座上。尽管多次尝试蚀刻和抛光晶体衍射表面，但仍无法排除残余应变。超纯硅的固有晶格缺陷预计较小，但晶格缺陷的程度可能( $[\增量{d}/d]$ )可以通过降低晶体的温度来增加。这种影响可能源于天然硅中的同位素分布：92.23%²⁸硅，4.67%²⁹硅和3.10%³⁰Si（莱德勒和雪莉，1978年 ).

同位素缺陷影响晶格动态和结构上。不同同位素的动力学效应包括声子模频率、德拜-沃勒因子、均方位移等的轻微变化。例如，这些对热漫反射散射和X射线反射率的影响很小。结构效应起源于不同同位素组合的原子间键长分布。随着温度从室温降低，不同单异质硅晶体之间平均晶格参数的差异增加(例如Pavone&Baroni，1994年 ; 埃雷罗，1999 ; 威利等人。, 2002 )并且在75K附近最大（Wille等人。, 2002). 因此，不同硅同位素的原子间键长自然不同，这与零点运动和非谐性导致的原子均方位移不相等有关。因此，同位素混合物的键长分布应该随着温度从室温降低（升高）而变宽（变窄）。由于晶体硅中的结构缺陷从一开始就非常小，即。 $[\增量{d}/d]$ ≃ 10⁻⁹，可以想象，由于不同的同位素组合，原子间键长度分布的略微扩大可能会对 $[\增量{d}/d]$ 。虽然如果这样的效果能解释我们的结果可能有些令人惊讶，但所需的效果很小（需要几个p.p.b.），这使得我们很难对其进行折现。作者不知道以前有任何关于同位素分布的建议，这种分布会导致温度依赖性 $[\增量{d}/d]$ 以及这将如何影响在较低或较高温度下工作的晶体单色器所能达到的能量分辨率。

4.2. 光谱效率

光谱效率由HRM和入射光束特性的组合决定。测得的1.6%的光谱效率大约比理论预期低四倍。我们预计传输速率将增加2.5倍通量引入CRL而不是我们观察到的1.5，我们将其归因于CRL和该光束线的不完美金刚石双晶单色器的综合效应。我们也没有预料到如上所述的额外能量展宽约为2.4。这些损失加在一起（四倍损失），如果得到缓解，将导致6.5%的频谱效率，这是理论上的预期结果。

重要的是要了解所有导致低光谱效率的因素，以便考虑改善它的方法。低效率的主要因素是HRM的空间和角度接受度与X射线束的大小和发散度之间的不匹配（无CRL的11损耗因数，或有CRL的7.5损耗因数）。第二个影响因素是意外的（2.4损耗因数）和预期的（1.5损耗因数）带宽展宽（3.6损耗因数全速前进). 第三个因素是预期的轴上传输（43%），这是由四个非对称切割的高反射率组合而成的-问晶体反射（损耗系数2.3）。

尽管效率低于预期，但仍显著高于室温设计（托特纳等人。, 2001)这实现了略高的能量分辨率。除了CRL带来的增益外，效率更高主要是由于工作温度较低，因为德拜-沃勒因子从室温下的0.24增加到123时的0.46K、这导致角接受度以相同的比率增加，并且所有四个非对称反射的反射率从0.66增加到0.82。在这个X射线区域，尤其是在室温德拜-沃勒因子更低的更高能量下，通过在低温下操作，相对于室温设计，效率的提高可能是巨大的。此外，对于较低能量分辨率的仪器（1–2 meV），达到设计带宽的难度较小，预计会有额外的性能提升。

4.3. 稳定性

由于所涉及的能量带宽较窄，控制透射X射线束的波长和强度对于HRM的操作至关重要。HRM与21.541 keV校准后核过渡在里面¹⁵¹Eu-it无限期地保持能源地位，无需用户协助。因此，任何漂移最多只能是每天HRM带宽的一小部分，或每天几十个微伏特。与通常每天漂移大约几毫伏的室温设计相比，这相当于提高了100倍。X射线功率负载高达0.1 W时，应保持稳定性，而更高的负载则需要进一步研究。入射光束的变化不会影响HRM的能量排列，因为透射波长由晶体之间的相对角度决定，但透射通量就角度、位置及其分布而言，只有与入射光束一样稳定。在同步加速器工作模式下，储存环电流固定在百分之几以内，当上游束线组件稳定时，我们观察到传输的通量也要稳定在几个百分点以内。

卓越的稳定性源自三种设计理念。第一种方法涉及使用多个主动反馈控制系统，通过该系统定期（100–300 Hz）调整压电致动器，以保持使用两个电容传感器的差值测量的预设角度位置。第二个是出色的温度控制，可以将整个单色器保持在预设温度的几mK范围内。这在没有变化的X射线载荷的情况下提供了极好的机械稳定性。第三个步骤是选择与硅的零热膨胀温度123 K相一致的操作温度。这需要低温学的额外复杂性，但可以稳定晶格此外，X射线负荷也有适度变化。

由于具有非凡的稳定性，使用无冲击的机械装置和实时能量位置传感，可以进行动态能量扫描。除了消除步进扫描固有的损失时间外，实时扫描还可以限制与扫描持续时间相比较大的时间段内发生的入射光束波动的影响。这将导致更准确的测量，从而改善NRVS。通过利用能量校准稳定性来产生更可靠的能量标度，可以进一步改进NRVS测量，但这需要相对能量校准（相对于核过渡与HRM带宽相比，绝对不确定性较小。这可以通过高速（～1 km s）实现⁻¹)核共振材料的多普勒频移，例如以旋转圆盘的形式，由高强度材料制成，包含或支持核共振材料。通过观察弹性核共振散射从快速旋转的材料中，HRM的能量位置可以通过测量旋转频率(ω)以及梁和旋转轴之间的切向距离(第页)，使用 $[\增量{E}]$ ≃ $[\hbar｛\bf｛k｝｝\cdot\omega\times｛\bf｛r｝｝。]$ 因此，将当前高度稳定的HRM设计与高速旋转材料相结合，可以产生高度可重复的校准能量标度，从而在0.01–0.1 meV范围内产生晶格激发能量的不确定性，并且与材料特性和机械运动假设无关。这有可能使用NRVS产生更高质量的光谱数据。

4.4. 副作用

由于使用了非对称晶体反射，HRM传输的同步辐射脉冲被以多种方式修改。纵向上，脉冲被拉伸和剪切。纵向或暂时拉伸源于带宽减少，由下式给出 $[\增量{t} _1个]$ ≃ $[\hbar/\Delta{E}]$ 这大约为3 ps，远小于入射脉冲本身（～80 ps FWHM）。纵向脉冲剪切( $[\增量{t} _2]$ )是根据极值光线的光程长度（OPL）差异估计的。对于平坦、未变形、对称切割的晶体，OPL没有变化，因此没有时间剪切。对于表面法线与晶格矢量不共线的非对称切割晶体，X射线束的不同部分将经历不同的OPL。由多个晶体组成的X射线光学元件可能会产生一些或没有净剪切，这取决于各个晶体的参数和晶体之间的相对排列。对于N个具有共面晶格矢量和（衍射表面的）表面法线的平面晶体，净时间切变由下式给出

$[\增量{t} _2={{\sigma_{\parallel}}\在{c}}\sum\limits_i^N\gamma_i\left（\，\prod_{j\，=\，1}上^{i-1}bj\右）^{-1}，\eqno（1）]$

哪里 $[\sigma{\parallel}]$ 是光线的横向间隔，或接受的光束大小（在曲面法线的平面中），c（c）是光速 $[\gamma_i]$ 由提供

$[\gamma_i={{cos（\theta_i+\alpha_i）-\cos（\t theta_i-\alpha_ i）}\ over{\sin（\theta _i+\ alpha_i）}}\ left（\，\prod_{k\，=\，1}^{i}\varepsilon_k\ right），\eqno（2）]$

具有 $[\varepsilon_1]$ = 1, $[\varepsilon_{k\gt1}]$ =1，相对于之前的反射，（+，−）排列中的晶体反射，以及 $[\varepsilon_{k\gt1}]$ =-1，用于（+，+）排列中的晶体反射。请注意，使用具有相反不对称角且以（+，−）几何形状排列的等效晶体反射(例如通道剪切）导致无脉冲剪切。HRM产生约740 ps的非常大的时间剪切，这明显大于时间拉伸或入射脉冲长度。在用于HRM的配置中(囊性纤维变性.图2)，传输光束的顶部滞后底部这个数量。对于相干弹性NRS，它以典型的亚纳秒时间分辨率测量核激发的时间差衰变，时间加宽的这一方面可能是重要的。

非对称晶体的使用也将色散引入光束(即影响传输光束发散的横向动量（取决于波长）。与纵向拉伸一样，这也与非对称切割晶体引入的光路长度梯度成正比。色散对角散度贡献的一般表达式N个所有晶格矢量和衍射表面法线共面的平面非对称切割晶体如下所示

$[\theta_{\parallel}={{\Delta{E}}\ over{E}{\sum_i^N\gamma_i\prod_{j\，=\，i}^{N}b_j.\eqno（3）]$

此表达式说明了沿曲面法线平面的发散加宽。没有横向于该平面的发散加宽。由于这种色散效应与能量带宽成正比，因此SMS中通常遇到的亚µeV带宽辐射没有明显的发散展宽。两个具有相反不对称角度且以（+，-）几何结构排列的等效晶体反射的组合也没有这种色散。对于当前的HRM，由于0.27 meV带宽，传输光束发散的计算贡献为14µrad。这大大大于可接受的入射光束发散度（2.9µrad），并且由于额外的能量展宽而大于预期。作为改变光束发散的结果，即使不对称参数的乘积是1，这种色散也会产生垂直加宽的虚拟源，这可能会对下游聚焦光学器件的性能产生不利影响（Huang等人。, 2012 ).

虽然这种角色散通常是不可取的，但有可能利用色散中的色度依赖性来帮助相干弹性核的滤波共振散射来自meV带宽的同步加速器束流。对于表现出这种角色散的HRM，透射光束的全带宽将比与核共振辐射相关的非常窄的亚微米eV带宽光束具有更大的发散角（平行于衍射平面）。

因此，可以通过使用晶体反射形式的角狭缝，或者在与聚焦光学相结合时，使用位于共振辐射焦点（科恩）处或附近的空间狭缝，来实现窄带核共振辐射的附加滤波等人。, 2009 ).

致谢

高级光子源的研究和使用得到了美国能源部基础能源科学办公室的支持，合同编号为DE-AC02-06CH11357。通过DOE合作协议DE-FC52-06NA27684，国家核安全局根据管理科学学术联盟计划提供了额外支持。

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