1.简介

在许多生物矿化材料中，微晶通过影响其宏观力学性能的特征图案强烈排列。令人惊讶的是，对定量取向特征的了解相对较少。这在一定程度上是由于生物磷灰石的极度不均一性和较差结晶性导致了具有许多重叠峰的漫反射衍射模式。在之前的调查中，Wenk和Heidelbach（1998)应用微束同步辐射对牛骨和火鸡肌腱进行定量纹理分析。该程序依赖于从单个衍射峰中提取衍射强度，根据德拜环（海德堡）上强度的变化进行纹理分析等。, 1999; Wenk&Grigull，2003年)，并且非常耗时。此外，只有当峰被很好地分离并且背景被很好地定义时，这种方法才适用，而这种情况很少发生。

在恐龙肌腱的图像中（图1一)尤其是鲑鱼鳞（图1b条)羟基磷灰石的衍射较弱，几乎不高于背景，有许多重叠峰。这是开发基于Rietveld方法这依赖于同时进行全二维图像分析。

图1 Rietveld分析中使用的二维同步辐射衍射图像。(一)使用图像板记录恐龙肌腱。(b条)用CCD摄像机记录鲑鱼鳞片。（0002）德拜环显示恐龙的强度变化强烈，而鲑鱼鳞的强度变化较小。这些变化表明了纹理。

以前Rietveld方法（里特维尔，1969年)用于飞行时间中子衍射数据的纹理分析，并在软件包中实现MAUD公司（卢特罗蒂等。, 1997). 该方法在分析低对称化合物（谢等。, 2003)和复合材料（查泰格等。, 1998). 在中子衍射的情况下，将不同样品取向下测得的一维衍射谱进行组合。对于同步加速器数据，挑战在于使用整个二维图像作为输入，而无需进行初步数据处理，例如在里面FIT2D公司（哈默斯利，1997年)。

在本次交流中，我们强调了方法学问题。生物学意义将在其他地方讨论。

2.材料和实验

我们在这里报告了两个生物样品的纹理分析结果。第一个是一个骨化的厚头龙恐龙肌腱（加州大学伯克利分校古生物学博物馆，UCMP 128383），来自海鞘刺发现于晚白垩世地狱溪组(加利福尼亚州蒙大拿州加菲尔德县（古德温）68名硕士等。, 1998). 许多恐龙的尾部有发育良好的骨化肌腱，为平衡提供了额外的硬度（Curry，2002). 尽管它很古老，UCMP 128383仍然拥有原始的羟基磷灰石织物，尽管它可能被验尸后离子交换和成岩作用（Kolodny等。, 1996). 使用岩相显微镜进行的初步检查显示首选定向（图2一). 纹理是局部不均匀的，需要聚焦同步加速器束来选择相对均匀的感兴趣区域。第二个样本是大西洋鲑鱼的鳞片，鲑鱼沙拉五十、 由Philip Bacon博士（苏格兰班卓里生态与水文中心）提供。鲑鱼鳞片显示出生长环（图2b条). 通过扫描样本，我们观察到这些生长环内的纹理变化最小，我们专注于表征尺度中单个点的纹理模式。

图2 的显微照片(一)恐龙肌腱的薄片（UCMP 128383），显示出组织良好的纵向哈氏管，以及(b条)大西洋鲑鱼鳞。恐龙腱的图像尺寸为1mm，鲑鱼鳞的图像尺寸则为4mm。样本坐标系(XYZ（XYZ）)指出了本研究中使用的方法。圆圈表示纹理分析的位置。

一般的衍射几何结构很简单（见图3一). 光束聚焦在安装在玻璃针上的样品上。在这里考虑的例子中，样品是一个薄片，大于光束直径。在纹理分析中，方向至关重要。我们放置笛卡尔坐标系XYZ（XYZ）在样品中（图2,Z轴垂直于扁平试样，Y（Y）是针轴），然后将方向信息与该系统关联。在测角仪上，样品可以绕垂直轴旋转。在初始设置中，曲面法线Z轴平行于入射光束。然后，将扁平样品围绕针轴倾斜Y（Y）以一个角度ω。使用平面CCD相机或成像探测器记录透射衍射图案，该探测器垂直于样品后面的入射光束安装。在我们的约定中，每个德拜环（开口角度为4θ)对应于极球上的一个小圆（半径或“极距”为90°−θ). 角度η德拜环上对应于沿入射X射线观察时的极球方位角。由于中心对称，在相对的半球上有一个等效的小圆。如果我们沿着倾斜轴观察极球Y（Y）（通过样品旋转实现χ=90°MAUD公司程序，见附录A类)，极图上的小圆圈显示为一对由距离2隔开的线θ（图3b条). 它们被绘制成一对平行的直线。实际上，它们是在等面积投影中弯曲的。沿德拜环的强度变化与极点密度成正比。对于正常入射的样品(ω=0°）这对线在极图中是水平的ω将极图形上的线旋转相同的角度。将具有不同样本倾斜的图像组合在一起，以增加极像覆盖范围。

图3 (一)同步加速器透射实验的衍射几何；样本围绕Y（Y）轴(ω旋转）以获得更好的极图覆盖。每个德拜环的散射矢量在方向球上产生一个小圆(一). 在相应的极图中(b条)，我们正在观察这个小圆圈沿Y（Y）轴（从顶部）。此投影中的小圆显示为一对线，它们以平行直线的形式绘制。对于倾斜方向，直线绕极图形中心旋转ω.中指示的“极”(一)对应于在a 2衍射的特定德拜环的散射矢量θ角度和角度η沿着环。

恐龙肌腱是在阿贡国家实验室的APS（高级光子源）上，在波长为0.146º（85 keV）、光束直径为50µm的高能光束线11-ID上，用一个简单的测角仪进行测量的。平行于肌腱长轴制备切片，并使用厚度为30µm、范围为100µm×100µm.的扁平样品进行分析。使用3450×3450镀膜探测器记录图像，该探测器垂直于光束路径安装。沿德拜环的强度变化（图1一)立即显示纹理的存在。图4(一)显示了（0002）德拜环强度的变化超过20%。在26个不同的位置记录图像ω倾斜角度，围绕垂直于光束的轴以5°增量旋转样品。覆盖范围如图5所示(一)使用5°Debye-ring扇区。

图4 （0002）德拜环强度变化（以任意单位）(一)恐龙肌腱和(b条)鲑鱼鳞。恐龙样品明显显示出比鲑鱼鳞更强的纹理，纹理结果的分析证实了这一点。

图5 极图覆盖范围(一)恐龙肌腱和(b条)鲑鱼鳞。等面积投影。德拜环已整合了恐龙腱的5°扇区和鲑鱼鳞的10°扇区。来自同一图像的覆盖范围在中可见(一)用相同尺寸的符号表示。符号大小与精确的比例因子/吸收因子成正比。对于恐龙来说，这对线几乎重合，因为θ角度（见图3b条)由于高能辐射，辐射量非常低。

在欧洲同步辐射设施（ESRF）的微焦点光束线ID13处测量鲑鱼鳞片，波长为0.7985？（15.6 keV），光束直径为5µm。使用1024×1024 CCD探测器记录图像。与恐龙肌腱相比，该样品的特征是质地更光滑（见图1b条)并且需要较少的角度倾斜来表征纹理。脱皮环强度变化小于5%（图4b条). 样品在10°内倾斜十次ω增量以提供足够的极图覆盖（图5b条). 作为指导原则，与平滑纹理相比，锐化纹理需要收集更多数据。在随机纹理的极端情况下，单个光谱就足够了。锐化纹理需要较小的网格尺寸，以便考虑到小角度纹理变化。

在这两种情况下，AI₂O（运行）_三使用粉末标准校准样品到检测器的距离，并细化仪器参数。

3.二维图像的Rietveld分析

图像数据已输入程序MAUD公司（使用衍射的材料分析），一个用Java编写的Rietveld代码（Lutterotti等。, 1997). 该软件可用于多种材料和衍射技术。需要仪器特定参数(例如对于常规X射线、同步辐射X射线、低角散射、中子）；需要表征相（晶体学/结构、微观结构、织构、弹性应变）；可以输入各种衍射数据集（包括粉末图案、GSAS格式的TOF中子衍射数据，以及ESRF和APS格式的同步加速器图像）；可以组合不同仪器的数据集。附录A类简要总结了MAUD公司程序应用于二维同步加速器图像。

在本研究中，16位tiff图像动态范围使用图像管理器输入。在一级近似中，可以在监视器上交互式地找到图像中心（稍后在Rietveld程序中对该中心进行细化）。像素大小正确（在某些情况下FIT2D公司导出tiff文件时，此值会丢失，需要手动重新输入）。用户确定积分的内半径和外半径以及方位角范围。然后将积分切片用作Rietveld精化。在我们的研究中，对恐龙样品进行了5°扇区的整合，对比例尺进行了10°扇区整合。对于恐龙肌腱，只使用了图像的180°扇区，而对于比例尺，则使用了完整的360°扇区。因此，每张图像提供了36个光谱，覆盖范围如图5所示。

由于扁平样品绕轴倾斜ω（图3)相对于光束，每张图像记录不同的样品体积（随倾斜角度增加）和不同的吸收率（海德堡等。, 1999). 这种体积/吸收效应是通过细化图像比例因子来解释的。图5用符号大小说明此比例因子对于高倾斜是最大的。从分析的角度来看，这种缩放可能会出现问题，因为体积/吸收系数和不同体积中可能存在的样品异质性都会影响纹理结果。然而，对于传统的极图纹理分析，这种可想象的样本异质性更为严重，而对于Rietveld方法在可能的情况下，通过使用多次反射来消除变化。需要注意的是，不仅纹理，而且最终结构在实验取样体积上取平均值。

在恐龙肌腱的情况下，26×36=936个光谱用于精细化。首先，对用于确定圆环中心的仪器参数进行了细化。接下来，对缩放参数（每个图像一个）和背景（每个光谱三个）进行细化。结晶参数[从休斯的值开始等。(1989)，对于羟基磷灰石，空间组 P（P）6_三/米]并在接下来的步骤中细化晶粒尺寸。使用Popa方法对各向异性微晶尺寸进行建模（Popa，1998). 最后，使用层析图像细化纹理EWIMV公司与以下内容相关的算法WIMV公司（Matthies&Vinel，1982年)并允许在任意位置输入数据。没有强加样本对称性。这个精炼定向分布函数（ODF）在Rietveld程序之外的单独循环中进行。ODF采用5°网格，管子投影采用10°半径。图6(一)显示了典型的光谱和拟合。观测值和重新计算值之间的一致性很好。

图6 典型衍射光谱(一)恐龙肌腱和(b条)鲑鱼鳞。显示了测量数据（点）和计算的Rietveld拟合（实线）。单个衍射峰标记在光谱下方。报告强度的平方根，而不是通常的强度，以绘制等误差曲线并增强较小的峰值。

在三文鱼鳞的情况下，使用了5×36=180个光谱精炼进行了类似于恐龙肌腱的分析。图6中的光谱(b条)与骨化肌腱相比，由于晶粒尺寸较小，结晶度较差，峰值较宽。因此，在这种情况下，原子位置没有得到优化。

4.结果

4.1. 结晶参数和微晶尺寸

通过Rietveld分析，细化了晶体学参数，如表1所示与起始结构相比（休斯等。1989年). 用计算出的标准偏差对恐龙肌腱的原子坐标进行了细化。这两种样品的结晶度都很差，尤其是鲑鱼鳞，因此无法准确评估晶格参数和原子位置。这两个样品的温度系数都经过了细化，并且所有原子的温度系数保持相等。恐龙腱的值为0.27，鲑鱼鳞的值为1.12。精细结构与其他羟基磷灰石结构的报告值相差不大（Andreev，1994; 休斯等。1989年)包括生物材料(例如惠勒和勒维斯，1977年; 梅内吉尼等。, 2003)。

表1 羟基磷灰石的晶格参数和原子位置与起始结构的比较 标准偏差显示在括号中。   一(Å) c（c）(Å)   钙1 碳酸钙 P（P） O1 氧气 臭氧 哦 启动结构（休斯等。1989年) 9.418 (2) 6.875 (2) x个 2/3 −0.00657 (5) 0.36860 (6) 0.4850 (2) 0.4649 (2) 0.2580 (1) 0     年 1/3 0.24706 (5) 0.39866 (6) 0.3289 (2) 0.5871 (2) 0.3435 (1) 0     z（z） 0.00144 (8) 1/4 1/4 1/4 1/4 0.0703 (2) 0.1979 (6)                       恐龙腱 9.386（1） 6.890 (1) x个 2/3 −0.0060 (3) 0.3668 (3) 0.5120 (6) 0.4671 (5) 0.2536 (4) 0     年 1/3 0.2413 (2) 0.3945 (4) 0.3305 (6) 0.5707 (5) 0.3545 (3) 0     z（z） 0.0094 (4) 1/4 1/4 1/4 1/4 0.0709 (3) 0.22 (4)                       鲑鱼鳞片 9.445（9） 6.854 (3) 由于结晶度差，原子位置是固定的

峰展宽的变化d日用于评估微晶尺寸，定义为相间衍射的分子有序畴的尺寸。根据所有香港特别行政区Rietveld内部的反射如表2所示。这些值远大于哺乳骨骼的报告值(例如Ziv&Weiner，1993年; 特鲁曼等。, 2004)和搪瓷（Elliott，2002). 不能排除报告的高值是由于校准问题，特别是从标准样品图像中细化的仪器加宽函数（由于2θ范围），然后在分析恐龙肌腱和鲑鱼鳞片时保持不变。钢筋束的值大于标尺的值，这在衍射图像中已经定性明显（图1). 晶体沿着c（c）-轴，与骨材料中细长血小板的观察结果一致(例如Weiner&Price，1986年)。

表2 一些恐龙肌腱和鲑鱼鳞片的精细晶粒尺寸（单位：nm）(香港特别行政区)反射 标准偏差值来自Rietveld细化。 香港国际机场 0002 恐龙腱 29.2 (8) 22.4 (8) 18.1 (8) 16.38 (8) 10.3 (3) 鲑鱼鳞片 16.5 (8) 7.2 (3) 5.2 (2) 4.7 (2) 6.6 (4)

4.2. 纹理

表3总结了两个样品的纹理分析结果从方向分布来看，极图（0001）和()进行了计算（图7)和显示在与覆盖相同的方向上（图5). 在恐龙肌腱中，纹理接近于围绕肌腱方向轴向对称(Y（Y）). 这个c（c）-轴优先与钢筋束轴平行排列，最大强度为3.25 m.r.d.，与定性光学观测结果一致（图7一). ()极点或多或少随机地散布在c（c）-轴（中的大圆XZ公司平面）。ODF最小值为0.25 m.r.d.，表明大量晶粒是随机取向的。一半最大值处的纹理峰宽度为55°。这与记录的火鸡肌腱的纹理相似（Wenk&Heidelbach，1998). 这个c（c）-火鸡肌腱的轴最大值为6m.r.d.，纹理峰的宽度为45°，略强于恐龙。

表3 定量纹理信息ODF和极点密度是随机分布（m.r.d.）和主纹理峰宽度的倍数   纹理指数（F2） ODF（最大值–最小值） （0001）（最大值–最小值） ()（最大值–最小值） （0001）转发 恐龙腱 1.48 4.92–0.25 3.25–0.31 1.53–0.35 55° 鲑鱼鳞片 1.05 1.80–0.48 1.35–0.68 1.17–0.82 75°

图7 （0001）和()极图(一)恐龙肌腱和(b条)鲑鱼鳞。等面积投影。磁极密度刻度（单位：m.r.d.）显示轮廓值（线性刻度）。坐标系如图所示（与图2相比)。

当肌腱骨化成骨时，就会产生高度各向异性的材料。在现存的起重机中，各向异性在整个二次骨骼重塑过程中都得到了维持（Curry，2002)火鸡（Bennett&Stafford，1988)根据推断，恐龙也是如此。钢筋束通常不会从一侧到另一侧承受显著载荷，并沿其长度保持强度。这反映在他们的哈弗斯系统中，其纤维几乎都是纵向的（见图2一). 骨细胞陷窝呈纺锤形，沿同一方向伸长。这种形态在羊膜骨细胞的腔隙中并不常见（Curry，2002）)。

对于鲑鱼鳞片来说，纹理较弱且不太规则，但在德拜环上已经可以看到其质量上的显著性（图1b条). 这个c（c）-轴在两个宽的最大值内对齐，与刻度表面对称倾斜（垂直于Z轴如图7所示b条). 这个c（c）-轴最小值位于刻度表面。ODF最大值为1.35 m.r.d.，最小值为0.68 m.r.d.。这表明大量晶粒是随机取向的。（0001）的半最大纹理峰的宽度为75°。

5.结论

本文介绍了同步辐射在表征高度异质生物磷灰石中微晶取向方面的两个新应用。恐龙肌腱具有强烈的羟基磷灰石排列，这是鲑鱼鳞片中的一种弱纹理。由于它们的异质性和弱散射性，无法使用其他技术进行这些调查。利用这里建立的方法，现在可以研究不同物种和组织类型的骨骼和珐琅质之间和内部的纹理变化(即致密、松质、小梁组织）。

鲑鱼鳞显示出非常微弱但显著的纹理。这个c（c）-轴以最大值对齐，与天平表面倾斜。使用Rietveld方法仍然可以提取纹理的定量信息。

这项研究产生了一些关于钙化组织纹理变化的新生物学信息，这是一个非常有趣的领域（科恩等。, 2002). 在本文中，我们强调了将Rietveld技术应用于衍射图像以提取定量纹理信息的新发展。通过使用Rietveld方法和综合图像分析，纹理分析不再像以前那样依赖单个德拜环的强度变化(例如海德巴赫等。, 1999; 默克尔等。, 2002; Puig-Molina公司等。, 2003; Wenk&Grigull，2003年). 在我们的示例中，使用恐龙腱和鲑鱼鳞片，我们记录了一个应用程序，用于分析具有弱衍射和许多重叠峰的复杂图像。类似的方法在分析中也很成功就地在金刚石压砧室中获得的高压数据，其中精炼弹性应变和外加应力的解释是额外的复杂性（温克等。, 2004). 未来，同步加速器用户将有可能以系统的方式考虑纹理。这不仅对那些对各向异性感兴趣的人很重要，而且对晶体结构纹理信息是权重强度的先决条件的调查。