Site dependence of the magnetocaloric effect in Mn5−xFexSi3

Ait Haddouch, M.; Abboushi, N.; Sharma, N.; Eich, A.; Grzechnik, A.; Li, C.; Tolkiehn, M.; Alsamamra, H.; Voigt, J.; Friese, K.

doi:10.1107/S1600576722007440

研究论文

第页，共页
应用
结晶学

国际标准编号：1600-5767

第55卷| 第5部分| 2022年10月| 第1164-1172页

https://doi.org/10.107/S1600576722007440

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锰中磁热效应的位置依赖性_5−x个铁_x个硅_三

^一德国朱利希52425，德国朱利奇Forschungszentrum Jülich GmbH，朱利希中子科学中心-2，^b条德国亚琛RWTH大学Lehrstuhl für Experimentalphysik IVc，邮编：52056，^c（c）地址：90612 Abu Dis，Al-Quds大学物理系，^d日亚琛RWTH大学晶体学研究所，德国亚琛Jägerstraße 17-19，邮编：52066，^{e（电子）}美国田纳西州橡树岭国家实验室^（f）德国汉堡德意志电子同步加速器（DESY）光子科学
^*通信电子邮件：k.friese@fz-juelich.de

编辑：A.H.Liu，HPSTAR，哈尔滨工业大学，中华人民共和国(收到日期：2022年1月25日； 2022年7月20日接受；在线2022年9月6日)

锰的核结构和磁性结构_三铁₂硅_三在20至300 K的温度范围内进行了研究。Mn的磁性_三铁₂硅_三在单晶上测量。该化合物经历顺磁性至反铁磁转变在T型_氮气≃120 K和反铁磁反铁磁转变在T型_N1型≃69 K。母化合物Mn的磁相变序列类似₅硅_三温度变化，但Mn中观察到的场驱动转变₅硅_三锰中未发现_三铁₂硅_三从而大大降低了磁热效应。在结构上，这两种化合物在环境条件下的六角对称性在Mn中保持不变_三铁₂硅_三通过两个磁跃迁，表明晶体结构受磁场影响很小相变，与Mn相比₅硅_三这两种转变都扭曲了核结构。这两种化合物都具有共线高温磁性相AF2，并在低温下转变为非共线相AF1。虽然母化合物中AF2相的一个独特的晶体学位置仍然无序，但AF2相中的磁性结构涉及Mn中的所有磁性原子_三铁₂硅_三这些观察结果表明，磁性原子所占据的不同位置在该家族的磁热行为中起着重要作用。

关键词：磁热效应;磁性结构;中子衍射;同步辐射衍射;站点依赖性.

CCDC参考：2191657;2202008;2202009;2202010;2202011;2202012;2202013;2202014;2202015;2202016;2202017

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1.简介

磁热制冷已成为节能环保制冷最有前途的候选者之一，并有可能取代传统的基于蒸汽压缩的技术（Yu等。, 2003 ; 布吕克，2005年 ; Gschneidner&Pecharsky，2008年 ; Takeuchi&Sandeman，2015年 ). 磁热制冷循环基于具有磁热效应（MCE）的材料，即绝热磁化/退磁后的温度变化（Pecharsky&Gscheidner，1999）).

Mn体系中的系列化合物_5−x个铁_x个硅_三以其磁热性质而闻名（松林等。, 2002 ; 古尔登等。, 2014 ; Hering公司等。, 2015 ; 马拉伊塔等。, 2019 ; 辛格等。, 2020 ). 这个晶体结构母体化合物Mn的₅硅_三可以在中描述空间组 P（P）6_三/多芯片组件（比恩奇卡等。, 1973 ). 在晶体结构顺磁性原子有两个非等效位置。这个M（M）1位被扭曲的八面体形式的硅原子包围，八面体与其类似物共用一个面，沿着c（c）轴。上的原子M（M）2现场表格空白[□(M（M）2)₆]八面体，也沿c（c）方向。邻近_∞[(M（M）1）硅_三]链彼此共享共同的边缘，并形成通道，这些通道被组成的空八面体链占据_∞[□(M（M）2)_三]（图1). 众所周知，铁原子优先占据M（M）1位和Mn原子优先结合到M（M）2个站点（松林等。, 2002; Hering公司等。, 2015).

图1
（左）Mn晶体结构的投影_三铁₂硅_三(P（P）6_三/多芯片组件)沿[001]方向在300K处，并且（右）大约沿[120]方向的投影。

由于各种原因，本系列化合物非常适合研究磁热效应的潜在机制：

（i）磁有序的性质随成分而变化。而对于较小的值x个报道了反铁磁结构，观察到铁磁性x个>3（纳拉辛汉等。, 1970 ; 松林等。, 2002; 维诺库罗娃等。, 1995 ; Hering公司等。, 2015; 辛格等。, 2020).

（ii）含铁化合物x个≥3表示直接MCE（磁性熵随着磁场的应用和材料的加热而减少），而母体化合物Mn₅硅_三显示逆MCE，即磁性的熵随着磁场的应用而上升，材料冷却。在自旋共线有序排列到非共面排列的转变处观察到逆MCE（Gottschilch等。, 2012 ; 比尼斯科斯等。, 2018 ; 芦卡斯等。, 2019 )，而在化合物中x个=4在顺磁性铁磁转变（古尔登等。, 2014; Hering公司等。, 2015; 马拉伊塔等。, 2019).

（iii）结构中顺磁性原子的两个明显不同的位置的可用性为阐明占据多个位置的磁性原子在磁热材料中的作用提供了机会。

（iv）此外，化合物的大单晶长度可达10 cm，直径为1–2 cm。这在解释下面的晶体和磁性结构、磁各向异性或自旋和/或晶格动力学（Biniskos等。, 2017 , 2018; 马拉伊塔等。, 2020 ).

此处研究的化合物Mn_三铁₂硅_三，在系列中是特殊的，因为化学计量将允许完美的现场秩序，即全部的M（M）1个位置被Fe原子占据M（M）2个位置被Mn占据。与母体化合物Mn类似₅硅_三，锰_三铁₂硅_三已知有两种不同的反铁磁相，但其磁性结构尚不清楚。

在这项工作中，我们研究了晶体结构Mn的_三铁₂硅_三利用高分辨率同步辐射单晶衍射作为温度的函数，首次测定了锰的磁性结构_三铁₂硅_三在AF1和AF2相中使用中子粉末衍射。我们比较了单晶Mn的方向相关宏观磁性和磁热性质_三铁₂硅_三母体化合物Mn₅硅_三并根据结构调查讨论差异。

2.实验程序

2.1. 样品制备

Mn单晶₅硅_三和锰_三铁₂硅_三根据Hering描述的方法获得等。(2015). 使用电感耦合等离子体和光学发射光谱进行的化学分析表明，与理想的化学计量比没有偏差（见支持信息).

2.2. 磁化

使用火花侵蚀切割质量为6–12 mg的定向单晶碎片。在5和380 K之间的温度区域以及−9 T≤0的磁场范围内，测量了在不同温度和磁场下平行和垂直于六边形[001]方向的磁化强度μ₀H（H）分别使用Quantum Design的PPMS和PPMS Dynacool的振动样品磁强计（VSM）选项≤9 T。进行了等温测量，以确定不同方向磁场的磁相，并确定磁场熵改变ΔS公司_{国际标准化组织}随着磁化曲线变得无特征H（H）‖[001]用于T型>T型_N1型，对于该场方向，仅记录到高达73K的等温线。在Mn的情况下₅硅_三，场相关磁化在扫描模式下测量，即磁场变化速度为5 mT s⁻¹并连续记录磁化强度。对于Mn_三铁₂硅_三初步测量表明，测量的磁化强度随热磁历史而变化。因此，我们采用了以下温度方案：最初将样品冷却至140K。随后施加9T的场，并以5K分钟的速率将样品冷却至目标温度⁻¹，然后记录9 T和−9 T之间的场循环。在回路结束时，再次将样品加热至140 K并冷却至下一个目标温度，以确保磁化回路的启动条件尽可能相同。

2.3. 中子粉末衍射

约5 g Mn的飞行时间中子粉末衍射数据_三铁₂硅_三在橡树岭国家实验室（Huq等。, 2011 )在20、50、90、105和300 K的温度下，使用两个不同的波段记录数据，其中一个波段的中心波长CWL=0.8 Au(d日间距覆盖范围0.1340–8.200º），另一个CWL=2.665º（1.0701–22.9342º）。

2.4. 同步辐射单晶衍射

在DESY（德国汉堡）的PETRA III的光束线P24上，在波长为λ=0.44279Ω，使用MarCCD165检测器。冷却时收集数据集(T型=300、250、200、150、125、100、80、60、40和20 K）。数据减少了CrysAlisPro公司软件（里加库牛津衍射，2015 $[Rigaku Oxford Diffraction（2015）。CrysAlisPro软件系统，1.171版。38.41 l.里加库公司，美国德克萨斯州伍德兰。]$ ). Mn粉末的所有细化和单晶数据_三铁₂硅_三与程序一起执行2006年1月2日 （彼得切克等。, 2014 ).

3.结果

3.1. 磁化测量

AF1、AF2和顺磁状态下选定温度下的等温磁化测量（图2)对于Mn₅硅_三和锰_三铁₂硅_三对于垂直于[001]和平行于[001'的场，显示出过多的特征，这些特征仅以小扭结的形式可见。场导数M（M）/∂H（H）强调坡度变化，并可视化不同特征的温度依赖性（图3).

图2
等温磁化数据：磁场方向（左）‖在AF1和AF2中选定温度下的完整磁滞回线和（右）‖[001]（顶部）Mn₅硅_三和（底部）Mn_三铁₂硅₂.线颜色表示等温测量的温度。

图3
¼的假彩色图M（M）/∂H（H）（顶部）Mn的磁场从9T变为−9T时，根据等温磁化曲线进行插值₅硅_三用3 K温度阶跃和（底部）Mn测量_三铁₂硅_三用场（左）‖和（右）‖[001]的5K温度阶跃测量。注意顶部和底部面板的不同颜色范围。标签对文本中讨论的不同要素进行注释。

单位：Mn₅硅_三在单晶和粉末（Sürgers）的各种磁化研究中，已报告了标记为（i）和（ii）的特征等。, 2017 ; 维诺库罗娃等。, 1990 ; Al-Kanani和Booth，1995年; 松林等。, 2002; 达斯等。, 2019 )和与场致反铁磁相AF1*到AF2以及从AF1到AF1*的场驱动转变有关。与Sürgers及其同事获得的结果相反，我们仅在平行于正交[001]方向施加场的情况下，观察到与AF1到AF1*转变相关的特征。¹对于低于25 K的特征（ii），观察到的分裂是滞后的，即当磁场从−9 T到9 T变化时，它在大约6 T处分裂T型_N1型？66 K时，我们观察到一个略微升高的M（M）/∂H（H）对于平行于[001]施加的场和标记为（iii）的两个尖锐扭结的形成H（H）⊥ [001]. 在～30 K以下，我们观察到两个场方向的几乎恒定的ξM（M）/∂H（H）对于|μ₀H（H）|<0.6 T，标记为（iv）。文献中已经观察到这一特征，但尚未详细讨论（Sürgers等。, 2017; 维诺库罗娃等。, 1990; Al-Kanani和Booth，1995年; 松林等。, 2002; 达斯等。, 2019). 它类似于尚未针对退磁场进行校正的软铁磁体的磁化。最近有人提出，磁化强度的线性增加可以解释为M（M）1个站点（Biniskos等。, 2022 )，这解释了这里观察到的行为。特征（iv）在两个场方向上缩小到30K以上。对于平行于[001]的磁场，它变成了一个开放的磁滞回线，这由增加磁场的正磁场和减少磁场的负磁场的小峰值表示（支持信息). 对于平行于[001]的字段，此特征在T型_N1型但持续时间甚至超过T型_氮气垂直方向。

锰_三铁₂硅_三显示出更低的斜率M（M）/∂H（H）（比较面板右侧颜色条的范围）。在低温阶段AF1(T型<T型_N1型=69 K），我们观察到平行于和垂直于[001]方向的场的标记为（c）和（a）的特征。对于两个场方向，当在恒定温度下改变场时，我们发现只有一个特征，这与粉末的脉冲场测量一致（Songlin等。, 2002). 与Mn的结果类似₅硅_三我们观察到零场上方有一个增强的斜率T型_N1型标记（d）和有限域上的两个窄扭结，它们在T型_氮气≃120 K，标签为（b）。对于这种成分，斜率ψM（M）/∂H（H）针对上面的非常小的字段进行了增强T型_氮气用于两个场方向。

根据磁化数据，我们计算了等温线熵改变ΔS公司_{国际标准化组织}采用麦克斯韦关系：

$[S_{\rm iso}（T，\Delta H=H_{2}-H_{1}）=\mu_{0}\int\limits_{H_1}^{H_2}\left（{{\partial M}\over{\partical T}}\right）_{H}\，{\rmd}H.\eqno（1）]$

单位：Mn₅硅_三，当从AF1相进入AF2相时，磁化强度的强烈增加导致相当强的逆MCE（图4). 由此产生的S公司_{国际标准化组织}不同方向的变化很小，与松林获得的粉末结果一致等。(2002). 观察到的小方向依赖性基本上可以归因于测量Mn时选择的不同温度步₅硅_三.

图4
磁场变化的磁熵变化ΔB类=（左）Mn等温磁化测量值的5 T₅硅_三和（右）Mn_三铁₂硅_三注意，由于温度阶跃分别为3和5 K，MCE被低估。虚线表示过渡温度T型_N1型和T型_氮气.

相比之下，等温熵改变ΔS公司_{国际标准化组织}单位：Mn_三铁₂硅_三几乎小了10倍。这里可以看到MCE的明确方向依赖性。如果施加场‖[001]，则在60 K左右的窄温度区内观察到逆MCEΔS公司_{国际标准化组织}在20至55 K的温度范围内加热时，MCE为负值，然后在约70 K以上变为正值。在AF2相内，不同场方向的MCE差异不大。

3.2. 锰的晶体和磁性结构_三铁₂硅_三

3.2.1.精炼核结构的

在精炼在中子粉末数据中，使用了伪V oigt剖面函数和由十项勒让德多项式和70个手动指定的背景点描述的背景。根据Larson&Von Dreele（2004）的吸收修正 )和修正首选定向根据3月的数据，使用了Dollase（Larson&Von Dreele，2004). 占据同一位置的原子的坐标和位移参数被限制为相等。Mn1/Fe1和Mn2/Fe2的占有率之和被限制在理想值内，并且总体化学成分被限制在Mn_三铁₂硅_三根据化学分析结果（支持信息).

对于单晶细化，Mn和Fe位置的占有率固定为从精炼中子粉末数据。关于细化，表S2–S4中给出了原子坐标和位移参数支持信息：CCDC参考号2202008–2202017。

3.2.2. 温度依赖性晶体结构Mn的_三铁₂硅_三

精炼同步辐射单晶衍射数据显示，Mn_三铁₂硅_三六角形结晶空间组 P（P）6_三/多芯片组件在具有晶胞参数的所有测量温度下一=6.8534（3）Å和c（c）= 4.7556 (2) Å [V（V）= 193.437 (15) Å^三]在室温下，与文献相符（比恩奇卡等。, 1973). 锰的原子位置和原子间距_三铁₂硅_三从同步辐射单晶衍射数据中提炼出的温度函数如表所示分别为S4和S5.

为了确定Mn和Fe原子在不同晶体学位置上的分布精炼对同步辐射单晶和室温中子粉末数据进行了分析。这表明M（M）1（Wyckoff位置4d日)中的站点[(M（M）1）硅₆]八面体由76.5（1）at.%Fe和23.4（1）at.%Mn占据，而M（M）2（Wyckoff位置6克)该位点被15.6（1）at.%Fe和84.4（1）at.%Mn占据。Fe和Mn原子在这两个位点上的优先结合与早期的观察结果一致等。, 1973; Hering公司等。, 2015).

锰的单位-细胞参数和单位-细胞体积_三铁₂硅_三随着温度的降低，温度平稳下降，斜率向低温方向下降（图5; 另请参见表第3章).

图5
单位-细胞参数一和c（c）和锰的单位体积_三铁₂硅_三作为从冷却期间测量的同步辐射X射线单晶衍射数据中获得的温度的函数。右下角的图显示了一(b条),c（c），的c（c）/一锰的比值和单位体积_三铁₂硅_三归一化为300 K时的值。对应于AF1–AF2和AF2–PM转变的温度用虚线表示。估计的标准偏差小于符号的大小。

在标准偏差范围内，Mn中顺磁性原子之间的所有原子间距离_三铁₂硅_三随着温度的降低而降低，没有明显的迹象表明从反铁磁AF1到反铁磁的AF2相的转变，或从反铁磁性AF2相到顺磁性PM相的转变有响应（图6; 另请参见中的图S2和表S5支持信息). 位于同一位置的金属原子之间的原子间距离比位于不同位置（原子间M（M）1-Si和Si-Si距离的减少通常小于M（M）—M（M）距离；图。第3章).

图6
温度依赖性M（M）–M（M）（左）Mn的原子间距_三铁₂硅_三和（右）Mn₅硅_三作为温度的函数，归一化为300 K时的值，根据同步辐射X射线单晶衍射数据（Mn_三铁₂硅_三)并从文献数据中提取（Mn₅硅_三; 戈特希尔奇等。, 2012

). AF1–AF2和AF2–PM转变的温度用虚线表示。距离分配如图S2所示支持信息注意，以Mn为单位₅硅_三这个M（M）1—M（M）1距离在单斜AF1相位中分开。如果未另行显示，估计的标准偏差小于符号的大小。对称代码：（i）x个,年, −z（z）− $[{{1\over 2}}]$ ; （ii）−x个+ 1, −年, −z（z）; （iii）−年+ 1,x个−年,z（z）; （iv）−年+ 1,x个−年,z（z）.

如果比较Mn结构的温度依赖性_三铁₂硅_三与Mn的₅硅_三（Brown&Forsyth，1995）; 棕色等。, 1992 ; 戈特希尔奇等。, 2012)可以确定一些主要差异：

（i）而Mn的对称性保持为六边形_三铁₂硅_三在整个研究温度范围内，即在AF2和AF1相的稳定场中，单位为Mn₅硅_三PM–AF2转变伴随着对称性从六方减少到正交。此外，对于Mn₅硅_三Gottschilch观察到单斜对称性进一步降低等。(2012)然而，Brown并未报告AF1阶段等。(1992).

（ii）M（M）1—M（M）1距离（单位：Mn）₅硅_三在AF2–AF1转变时发生明显变化，而Mn未观察到这种变化_三铁₂硅_三假设文献中Mn AF1相的单斜模型₅硅_三是正确的（Gottschilch等。, 2012)，的M（M）1个位置被分成两个对称独立的位置，这反过来又导致两个不同的位置M（M）1—M（M）1个平行于c（c），其中一个在过渡时显著增加，而第二个显著减少（图6).

（iii）在AF2–AF1过渡时M（M）2—M（M）2个距离（单位：Mn）₅硅_三清楚地显示出斜率的变化，这是Mn未观察到的趋势_三铁₂硅_三.

为了进一步比较这两种化合物的温度依赖性行为，归一化角畸变Σ和距离失真Δ的[(M（M）1）硅₆]和[□(M（M）2)₆]使用该程序计算八面体八角体（凯特考等。, 2021 )²并归一化为300 K的值（图7). 值得注意的是，在这两种化合物中，[□(M（M）2)₆]八面体显示出比[(M（M）1）硅₆]八面体。然而，对于Mn_三铁₂硅_三[□]的角变形(M（M）2)₆]八面体在PM到AF2转变时减少[(M（M）1）硅₆]在整个温度范围内几乎保持不变，单位为Mn₅硅_三[□]的变形(M（M）2)₆]八面体似乎在PM–AF2转变时增加，而[(M（M）1）硅₆]八面体似乎在AF2–AF1转变时减少。此外，与Mn相比_三铁₂硅_三其中八面体中的所有六个Mn-Si距离在所有温度下都相等（因此Δ=0），单位为Mn₅硅_三[□(M（M）2)₆]在PM–AF2转变温度下观察到八面体，并且观察到距离畸变的额外急剧增加[(M（M）1）硅₆]AF2–AF1过渡处的八面体（图7).

图7
归一化角度畸变Σ第页，共页[(M（M）1）硅₆]和[□(M（M）2)₆]八面体作为温度的函数(一)锰_三铁₂硅_三和(b条)锰₅硅_三基于Gottschilch的数据等。(2012

). (c（c）)归一化距离失真Δ第页，共页[(M（M）1）硅₆]和[□(M（M）2)₆]八面体作为Mn中温度的函数₅硅_三基于Gottschilch的数据等。(2012

)（值标准化为300 K时的体积）。估计的标准偏差小于符号的大小。AF1–AF2和AF2–PM转变的温度用虚线表示。

3.2.3.精炼锰的磁性结构_三铁₂硅_三

锰的中子粉末衍射图_三铁₂硅_三（图8)显示了105 K时的第一个磁源峰。在50 K时，可以看到由磁序引起的其他弱峰。为了推导磁性空间群对称性2006年1月2日（彼得切克等。, 2014)使用了。从空间组 P（P）6_三/多芯片组件核结构（表S6和S7)假设一个磁传播矢量[k个_十六进制= $[（{{1}\over{2}}{{1{over{2]}0）]$ =k个_正交的=（010）]，八种不同正交模型磁矩导出了方向（表第8节).

图8
锰_三铁₂硅_三在不同温度下，在中心波长为2.665Å的POWGEN上获得的中子粉末衍射数据。这个d日显示了磁布拉格反射最强的区域。磁布拉格峰指数指的是所有温度，并基于正交Ccmm公司设置。

对于细化，Mn的核结构_三铁₂硅_三已转换为正六边形设置(一_正交的=一_十六进制,b条_正交的 =一_十六进制+ 2b条_十六进制,c（c）_正交的=c（c）_十六进制),空间组 Ccmm公司.^三占据同一位置的磁性原子被限制具有相同的磁矩。只有磁矩和多项式背景参数（与手动背景相结合）被细化，而所有其他参数都固定为从精炼核结构。

从八个精炼模型中，一个是磁性的空间组 P（P）_C类南清楚地给出了在90 K和20 K时的最佳一致系数（表第9部分). 图9(一)和9(b条)显示相应的Rietveld细化。

图9
Mn中子粉末数据（中心波长2.665Ω）的Rietveld细化_三铁₂硅_三在磁性中空间组 P（P）_C类南在(一)90 K和(b条)20 K，以及(c（c）)在磁性中空间组 P（P）_C类222₁在20 K时。灰色勾号表示核反射和磁反射的位置。差异曲线如下所示。插入物在2–12.5°区域呈现选定的特征磁峰。

对于90 K（和105 K）时的数据，对应于AF2相的稳定区域(T型_AF1–AF2≃70 K<T型<T型_AF2–下午≃120 K）磁性模型空间组 P（P）_C类南很好地拟合了测量的中子衍射图样。唯一的例外是010反射[参见图9中的插图(一)]它比所有其他磁峰宽得多，仅在150 K时完全消失。

20 K时，即AF1相的稳定场(T型_AF1–AF2±70K），新出现的磁峰的强度在精炼基于磁性空间组 P（P）_C类南特别是，230反射微弱但清晰可见，其强度在该模型中计算为零[参见图9中的插图(b条)]. 因此，我们决定进一步降低20K数据的磁对称性。为此，核结构被转换为不同的最大值翻译单字的子组Ccmm公司同时仍将核结构限制为六边形对称。然后，针对每个不同的亚组，导出并完善不同的磁性模型。根据协议因素（表S10和S11)，磁性模型空间组 P（P）_C类222₁（源自C类222₁太空集团（space group）显然是40款精致车型中的佼佼者。这个结构精修该模型的(c（c）).

3.2.4. 锰的磁性结构_三铁₂硅_三

锰磁性结构的细化_三铁₂硅_三根据105、90、50和20K的中子衍射数据，显示了两种不同的反铁磁结构：对应于温度范围的AF2相T型_AF1–AF2≃70 K<T型<T型_AF2–下午≃120 K和对应于温度范围的AF1相位T型<T型_AF1–AF2≃70 K，根据热容量以及磁化数据。

在中心对称AF2相（磁性空间组 P（P）_C类南)，不允许磁矩分量与c（c）轴（表第8节). Mn1/Fe1位置上的磁矩沿[010]方向排列。Fe21/Mn21站点允许沿[100]方向的力矩ab公司Fe22/Mn22的平面。然而，在105和90 K时M（M）_x个这些站点的组件在误差范围内为零（表1)因此AF2结构是共线的，所有的自旋平行或反平行于b条轴（图10). Fe1/Mn1和Fe22/Mn22位置具有相似大小的精细磁矩，为0.70（7）μ_B类和0.66（7）μ_B类分别为105K。当考虑标准偏差时，Fe21/Mn21位上的有序矩与零没有显著差异。因此，在形成空八面体的Fe/Mn位中，只有三分之二在AF2相中携带有序矩。在这些八面体中，相同高度的原子z（z）让它们的自旋以反平行的方式排列。在90K时，观察到的AF2相的磁有序性与105K时的结构非常相似，只有Fe1/Mn1和Fe22/Mn22上的精细磁矩的大小略有增加，值为0.82（8）μ_B类和0.76（8）μ_B类分别为（表1).

表1
磁场中Fe/Mn原子的精细磁矩空间组 P（P）_C类南Mn的AF2结构_三铁₂硅_三在105和90 K时

M（M）_x个,M（M）_年和M（M）_z（z）分别是磁矩沿[100]、[010]和[001]方向的投影。

原子	M（M）_x个	M（M）_年	M（M）_z（z）
105公里
铁/锰	−0	−0.69 (6)	0
铁21/锰21	−0.03 (30)	0	0
铁22/Mn22	−0.08 (22)	−0.65 (6)	0

90公里
铁/锰	0	−0.82 (5)	0
铁21/锰21	−0.01 (27)	0	0
铁22/Mn22	−0.11 (20)	−0.75 (6)	0

图10
锰的磁性结构_三铁₂硅_三90 K时（磁性空间组 P（P）_C类南). （左）沿一方向和（右）沿c（c）方向。请注意M（M）_x个对于Fe21/Mn21和Fe22/Mn22，小于其各自的标准偏差。因此，对于图形，此值设置为零。

温度低于T型_AF1–AF2≃70 K，磁性结构变为对称的AF1相P（P）_C类222₁（图11). AF2和AF1相之间最显著的区别是，Fe22/Mn22位上的磁矩获得了c（c）方向，现在按公元前平面，在50 K时形成～30°角，在20 K时形成约40°角b条轴（图11). 正是这种自旋的重新排列打破了磁性结构的中心对称性，导致AF1相的非共线性。Fe22/Mn22的大小磁矩略微增加至0.8（3）μ_B类50 K和1.0（5）μ_B类20 K时M（M）1个站点（现在分为两个磁独立的Wyckoff位置Fe11/Mn11和Fe12/Mn12）保持其方向与b条轴，以及所有允许的M（M）_x个上的组件M（M）21/M（M）22个站点仍在其标准偏差范围内精炼为零（表2).

表2
磁场中Fe/Mn原子的精细磁矩空间组 P（P）_C类222₁Mn的AF1结构_三铁₂硅_三在50和20 K时

M（M）_x个,M（M）_年和M（M）_z（z）分别是磁矩沿[100]、[010]和[001]方向的投影。

原子	M（M）_x个	M（M）_年	M（M）_z（z）
50公里
铁11/锰11	0	−0.89 (7)	0
Fe12/Mn12	0	−0.79 (8)	0
铁21/锰21	−0.01 (60)	0	0
铁22/Mn22	−0.13 (41)	−0.75 (2)	−0.45 (4)

20公里
铁11/锰11	0	−0.89 (6)	0
Fe12/Mn12	0	−0.83 (7)	0
铁21/锰21	−0.03 (75)	0	0
铁22/Mn22	−0.12 (51)	−0.78 (3)	−0.67 (3)

图11
锰的磁性结构_三铁₂硅_三20 K时（磁性空间组 P（P）_C类222₁). （左）沿一方向和（右）沿c（c）方向。请注意M（M）_x个Fe21/Mn21和Fe22/Mn22的标准偏差基本相同。因此，对于图形，此值设置为零。

4.讨论：Mn磁性结构的比较_三铁₂硅_三和锰₅硅_三

锰的磁性结构₅硅_三和Mn_三铁₂硅_三此处确定的具有共同特征。高温冷却导致共线反铁磁结构AF2分别在99和120 K下发展，力矩平行于晶体学b条方向（指正交/正六角形设置）。

单位：Mn₅硅_三，PM–AF2过渡伴随着结构相变从六角形到正交形，而Mn_三铁₂硅_三该结构保持六边形，只有磁性结构的对称性降低。在两个Mn中₅硅_三和锰_三铁₂硅_三，上的时刻M（M）22个站点是有序的，而Mn21站点没有有序的时刻。主要区别在于M（M）1个位置，优先被Mn中的Fe原子占据_三铁₂硅_三：此处，它们在AF2相位中携带一个有序力矩，该力矩与b条，而单位为Mn₅硅_三在M（M）AF2阶段1个站点。进一步冷却后，两种化合物在低于该温度时形成非共线结构T型_N1型≃70 K。对于Mn，该相的结构已被广泛讨论₅硅_三在过去。Brown描述的结构等。(1992)和Gottschilch等。(2012)两者都在M（M）1个站点具有相当大的M（M）_z（z）组件。在布朗的工作中等。(1992)，上的时刻M（M）2场地主要位于公元前根据Gottschilch的说法等。(2012)这些力矩在ab公司平面。

单位：Mn_三铁₂硅_三上的时刻M（M）11/M（M）12个站点略有增加，并与b条方向，而M（M）22个站点在公元前平面。注意，该结构与Mn的最新建议完全一致₅硅_三基于能带结构计算的基态（Biniskos等。, 2022).

令人惊讶的是，Mn_三铁₂硅_三两种磁跃迁（PM–AF2和AF2–AF1）几乎都没有反映在晶体结构{只有[(M（M）1）硅₆]八面体在PM–AF2转变处略有减少}。这在锰方面有显著差异₅硅_三其中AF2–PM跃迁与空间群对称性的变化相结合，并且在AF2–AF1跃迁处原子间M（M）1—M（M）距离急剧变化，八面体畸变也显示出明显变化。

在早期的工作中，假设M（M）1个站点（Mn）₅硅_三在AF2阶段，尤其是由于Mn1-Mn1距离太短（2.397º），这被认为低于允许锰磁有序化的临界距离（Brown&Forsyth，1995; 志贺，1988 ). Gourdon观察到AF2–AF1过渡时该距离突然增加等。(2014)（图6)将使该距离超过临界距离，从而为M（M）1个站点。然而，事实上，文献中的数据并没有提供这样一个统一的画面。据Brown介绍等。(1992)和Brown&Forsyth（1995年)的M（M）1—M（M）在70 K时，AF2相的1距离为2.3967 Au，在4.2 K时，在AF1中，1距离略微增加至2.4021 Au，因此临界距离应在该范围内。然而，根据Gottschilch的说法等。(2012)事情更复杂，因为这里AF2–AF1转换与结构转换变成单斜相。在这个单斜相中M（M）1个站点拆分，导致两个不同的M（M）1—M（M）1距离：第一个距离在60 K时为2.349°（12 K时为2.559°），第二个距离在60K时为2.448°（12 K时为2.457°）。因此，如果假设单斜模型是正确的，那么只有一半的距离高于临界距离。用铁原子取代锰原子M（M）1个站点导致更小的M（M）1—M（M）PM–AF2跃迁时的1距离为2.371Ω，但这些位置上的自旋排序可能是允许的。较小的铁原子的轨道-主要占据M（M）1个站点–重叠更少，因此带宽更窄，允许形成有序矩（Shiga，1988)已经在T型_氮气.磁性结构和晶体结构单位：Mn₅硅_三明显的是[(M（M）1）硅₆]八面体和有序矩的形成M（M）AF2–AF1过渡区有1个站点。我们认为Mn中的位点无序_三铁₂硅_三用较小的铁原子取代锰原子为磁性原子提供了额外的空间，因此磁序影响晶体结构只有微弱的。我们在晶体结构是[□(M（M）2)₆]八面体，主要由较大的锰原子构成。

Mn和Mn的各种磁性特征₅硅_三和锰_三铁₂硅_三这很难用零场磁结构来解释，需要在几个特斯拉的中等强磁场中进行详细的单晶中子衍射。虽然化合物的磁响应复杂且难以解释，但我们可以说Mn中的强还原MCE_三铁₂硅_三在AF2–AF1转换与M（M）1个位置，在此温度下几乎不会发生变化。这与最近观察到的与Mn中AF2–AF1转变相关的逆MCE非常一致₅硅_三是由于激励谱从AF1相中定义明确的自旋波到波动主导的激励谱AF2阶段（Biniskos等。, 2018).

5.结论

总之，我们已经确定了锰的晶体和磁性结构_三铁₂硅_三通过同步辐射单晶衍射和中子粉末衍射，比较了锰的单晶磁响应_三铁₂硅_三母体化合物Mn₅硅_三我们发现磁性结构有很强的相似性，但在M（M）1个站点。我们将这些差异与基于等温磁化测量的化合物的磁热性质联系起来，重点关注不同磁性位点的影响。

支持信息

CCDC参考：2191657;2202008;2202009;2202010;2202011;2202012;2202013;2202014;2202015;2202016;2202017

晶体结构：包含全局数据块，I.DOI：https://doi.org/10.107/S1600576722007440/iu5027sup1.cif

结构因素：包含数据块I。DOI：https://doi.org/10.1107/S16057622007440/iu5027Isup2.hkl

其他表格和数字。内政部：https://doi.org/10.107/S1600576722007440/iu5027sup3.pdf

不同温度下数据的ZIP存档。内政部：https://doi.org/10.107/S1600576722007440/iu5027sup4.bin

计算详细信息顶部

数据收集：CrysAlis专业1.171.40.29a（Rigaku OD，2018）；细胞精细化： CrysAlis专业1.171.40.29a（Rigaku OD，2018）；数据缩减：CrysAlis专业1.171.40.29a（Rigaku OD，2018年）。

（一）顶部

水晶数据顶部

铁₂锰_三硅_三	D类_x个=6.194毫克⁻^三
M（M）_第页= 360.8	同步辐射，λ= 0.44279 Å
六边形，P（P）6_三/米c（c）米	2010年反射的单元参数
大厅符号：-P 6c-2	θ= 2.1–37.1°
一= 6.8534 (1) Å	µ=4.38毫米⁻¹
c（c）= 4.7556 (1) Å	T型=300 K
V（V）= 193.44 (1) Å^三	不规则，金属黑色
Z轴= 2	0.12×0.1×0.05毫米
F类(000) = 338

数据收集顶部

Esperanto-CrysAlisPro-abstract测角仪导入的世界语图像衍射仪	787个独立反射
辐射源：同步加速器	655次反射我> 3σ(我)
同步加速器单色仪	R（右）_整数= 0.056
φ扫描	θ_最大值= 37.4°,θ_最小值= 2.1°
吸收校正：多扫描 CrysAlisPro 1.171.40.29a（Rigaku Oxford Diffraction，2018）使用球面谐波的经验吸收校正，在SCALE3 ABSPACK缩放算法中实现。	小时=−11→17
T型_最小值= 0.059,T型_最大值= 1	k个=−18→14
10552次测量反射	我=−12→8

精炼顶部

优化于F类	2个约束条件
R（右）[F类²> 2σ(F类²)] = 0.025	基于测量s.u.的加权方案w个= 1/(σ²(F类) + 0.0001F类²)
水风险(F类²) = 0.027	(Δ/σ)_最大值= 0.009
S公司= 1.27	Δρ_最大值=1.11埃⁻^三
787次反射	Δρ_最小值=−1.53埃⁻^三
12个参数	消光校正：B-C 1型高斯各向同性（Becker&Coppens，1974）
0个约束	消光系数：690（80）

分数原子坐标和各向同性或等效各向同性位移参数²) 顶部

	x个	年	z（z）	U型_{国际标准化组织}*/U型_等式	开路特性。(<1)
铁1	0.666667	0.333333	0	0.00619 (4)	0.7656
锰1	0.666667	0.333333	0	0.00619 (4)	0.2344
二氧化锰	0.23281 (3)	0	0.25	0.00788 (4)	0.8437
二氧化铁	0.23281 (3)	0	0.25	0.00788 (4)	0.1563
硅1	0.59802 (6)	0	0.25	0.00692 (8)

原子位移参数（²) 顶部

	U型¹¹	U型²²	U型³³	U型¹²	U型¹³	U型²³
铁1	0.00656 (5)	0.00656 (5)	0.00547 (6)	0.00328 (2)	0	0
锰1	0.00656 (5)	0.00656 (5)	0.00547 (6)	0.00328 (2)	0	0
二氧化锰	0.00798 (5)	0.00558 (6)	0.00927 (7)	0.00279 (3)	0	0
二氧化铁	0.00798 (5)	0.00558 (6)	0.00927 (7)	0.00279 (3)	0	0
硅1	0.00630 (9)	0.00573 (12)	0.00852 (12)	0.00286 (6)	0	0

几何参数（λ，º）顶部

Fe1-Fe1^我	2.3778 (1)	锰2-Mn2^xi（西）	2.7636 (3)
Fe1-Fe1^ii（ii）	2.3778 (1)	锰2-Mn2^{xii（十二）}	2.8635 (1)
Fe1-Mn1	0	锰2-Mn2^十三	2.8635 (1)
Fe1-Mn1^我	2.3778 (1)	锰2-Mn2^vii（七）	2.8635 (2)
Fe1-Mn1^ii（ii）	2.3778 (1)	锰2-Mn2^十四	2.8635 (2)
Fe1-Mn2	2.9463 (2)	Mn2-Fe2	0
Fe1-Mn2^三	2.9463 (1)	Mn2-Fe2^x个	2.7636 (3)
Fe1-Mn2^iv（四）	2.9463 (2)	Mn2-Fe2^xi（西）	2.7636 (3)
Fe1-Mn2^v（v）	2.9463 (1)	Mn2-Fe2^{xii（十二）}	2.8635 (1)
Fe1-Mn2^{不及物动词}	2.9463 (2)	Mn2-Fe2^十三	2.8635 (1)
Fe1-Mn2^vii（七）	2.9463 (2)	Mn2-Fe2^vii（七）	2.8635 (2)
Fe1-Fe2	2.9463 (2)	Mn2-Fe2^十四	2.8635 (2)
Fe1-Fe2^三	2.9463 (1)	Mn2-Si1合金	2.5029 (4)
Fe1-Fe2^iv（四）	2.9463 (2)	Mn2-Si1合金^xv（xv）	2.3958 (3)
Fe1-Fe2^v（v）	2.9463 (1)	Mn2-Si1合金^iv（四）	2.3958 (4)
Fe1-Fe2^{不及物动词}	2.9463 (2)	Mn2-Si1合金^v（v）	2.6454 (2)
Fe1-Fe2^vii（七）	2.9463 (2)	Mn2-Si1合金^{viii（八）}	2.6454 (2)
Fe1-Si1合金	2.4039 (1)	Si1-Mn1合金	2.4039 (1)
Fe1-Si1合金^三	2.4039 (1)	Si1-Mn1合金^{viii（八）}	2.4039 (1)
Fe1-Si1合金^iv（四）	2.4039 (4)	Si1-Mn1合金^九	2.4039 (1)
Fe1-Si1合金^v（v）	2.4039 (1)	Si1-Mn1合金^ii（ii）	2.4039 (1)
Fe1-Si1合金^{不及物动词}	2.4039 (1)	Si1-Fe2合金	2.5029 (4)
Fe1-Si1合金^vii（七）	2.4039 (4)	Si1-Fe2合金^三	2.3958 (3)
锰2-Mn1	2.9463 (2)	Si1-Fe2合金^十六	2.3958 (4)
锰2-Mn1^{viii（八）}	2.9463 (1)	Si1-Fe2合金^v（v）	2.6454 (2)
锰2-Mn1^九	2.9463 (1)	Si1-Fe2合金^{viii（八）}	2.6454 (2)
锰2-Mn1^ii（ii）	2.9463 (2)	硅1-Si1^v（v）	2.7311 (3)
锰2-Mn2^x个	2.7636 (3)	硅1-Si1^{viii（八）}	2.7311 (3)

铁1^我-Fe1-Fe1^ii（ii）	180	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Fe2^十三	61.148 (4)
铁1^我-Fe1-Mn1	0	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Fe2^vii（七）	90.000 (7)
铁1^我-Fe1-Mn1^我	0	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Fe2^十四	90.000 (7)
铁1^我-Fe1-Mn1^ii（ii）	180	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Si1合金	150.000 (6)
铁1^我-Fe1-Si1合金	119.6413 (16)	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Si1合金^xv（xv）	54.777 (8)
铁1^我-Fe1-Si1合金^三	119.6413 (16)	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Si1合金^iv（四）	114.777 (13)
铁1^我-Fe1-Si1合金^iv（四）	119.641 (5)	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)
铁1^我-Fe1-Si1合金^v（v）	60.3587 (16)	二氧化锰^xi（西）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)
铁1^我-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	60.3587 (16)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Mn2^十三	112.275 (5)
铁1^我-Fe1-Si1合金^vii（七）	60.359 (5)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Mn2^vii（七）	57.704 (5)
铁1^ii（ii）-Fe1-Mn1	0	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Mn2^十四	147.647 (10)
铁1^ii（ii）-Fe1-Mn1^我	180	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^x个	90.000 (7)
铁1^ii（ii）-Fe1-Mn1^ii（ii）	0	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^xi（西）	61.148 (4)
铁1^ii（ii）-Fe1-Si1合金	60.3587 (16)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	0
铁1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^三	60.3587 (16)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^十三	112.275 (5)
铁1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^iv（四）	60.359 (5)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^vii（七）	57.704 (5)
铁1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^v（v）	119.6413 (16)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^十四	147.647 (10)
铁1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	119.6413 (16)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金	106.177 (5)
铁1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^vii（七）	119.641 (5)	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)
Mn1-Fe1-Mn1合金^我	0	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)
Mn1-Fe1-Mn1合金^ii（ii）	0	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^v（v）	51.371 (6)
Mn1-Fe1-Si1	0	二氧化锰^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (5)
Mn1-Fe1-Si1^三	0	二氧化锰^十三-Fe2-Mn2^vii（七）	147.647 (10)
Mn1-Fe1-Si1^iv（四）	0	二氧化锰^十三-Fe2-Mn2^十四	57.704 (5)
Mn1-Fe1-Si1^v（v）	0	二氧化锰^十三-Fe2-Fe2^x个	90.000 (7)
Mn1-Fe1-Si1^{不及物动词}	0	二氧化锰^十三-Fe2-Fe2^xi（西）	61.148 (4)
Mn1-Fe1-Si1^vii（七）	0	二氧化锰^十三-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	112.275 (5)
锰1^我-Fe1-Mn1^ii（ii）	180	二氧化锰^十三-Fe2-Fe2^十三	0
锰1^我-Fe1-Si1合金	119.6413 (16)	二氧化锰^十三-Fe2-Fe2^vii（七）	147.647 (10)
锰1^我-Fe1-Si1合金^三	119.6413 (16)	二氧化锰^十三-Fe2-Fe2^十四	57.704 (5)
锰1^我-Fe1-Si1合金^iv（四）	119.641 (5)	二氧化锰^十三-Fe2-Si1合金	106.177 (5)
锰1^我-Fe1-Si1合金^v（v）	60.3587 (16)	二氧化锰^十三-Fe2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)
锰1^我-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	60.3587 (16)	二氧化锰^十三-Fe2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)
锰1^我-Fe1-Si1合金^vii（七）	60.359 (5)	二氧化锰^十三-Fe2-Si1合金^v（v）	150.283 (5)
锰1^ii（ii）-Fe1-Si1合金	60.3587 (16)	二氧化锰^十三-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (6)
锰1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^三	60.3587 (16)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Mn2^十四	112.275 (7)
锰1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^iv（四）	60.359 (5)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Fe2^x个	61.148 (6)
锰1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^v（v）	119.6413 (16)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Fe2^xi（西）	90.000 (7)
锰1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	119.6413 (16)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	57.704 (5)
锰1^ii（ii）-Fe1-Si1合金^vii（七）	119.641 (5)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Fe2^十三	147.647 (10)
Si1-Fe1-Si1合金^三	97.649 (9)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Fe2^vii（七）	0
Si1-Fe1-Si1合金^iv（四）	97.649 (11)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Fe2^十四	112.275 (7)
Si1-Fe1-Si1合金^v（v）	69.229 (5)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Si1合金	106.177 (6)
Si1-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	98.389 (12)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)
Si1-Fe1-Si1合金^vii（七）	160.482 (11)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)
硅1^三-Fe1-Si1合金^iv（四）	97.649 (8)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Si1合金^v（v）	51.371 (8)
硅1^三-Fe1-Si1合金^v（v）	160.483 (12)	二氧化锰^vii（七）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (4)
硅1^三-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	69.229 (5)	二氧化锰^十四-Fe2-Fe2^x个	61.148 (6)
硅1^三-Fe1-Si1合金^vii（七）	98.389 (10)	二氧化锰^十四-Fe2-Fe2^xi（西）	90.000 (7)
硅1^iv（四）-Fe1-Si1合金^v（v）	98.389 (10)	二氧化锰^十四-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	147.647 (10)
硅1^iv（四）-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	160.482 (11)	二氧化锰^十四-Fe2-Fe2^十三	57.704 (5)
硅1^iv（四）-Fe1-Si1合金^vii（七）	69.229 (10)	二氧化锰^十四-Fe2-Fe2^vii（七）	112.275 (7)
硅1^v（v）-Fe1-Si1合金^{不及物动词}	97.649 (9)	二氧化锰^十四-Fe2-Fe2^十四	0
硅1^v（v）-Fe1-Si1合金^vii（七）	97.649 (8)	二氧化锰^十四-Fe2-Si1合金	106.177 (6)
硅1^{不及物动词}-Fe1-Si1合金^vii（七）	97.649 (11)	二氧化锰^十四-Fe2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)
Fe1-Mn1-Fe1^我	0	二氧化锰^十四-Fe2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)
Fe1-Mn1-Fe1^ii（ii）	0	二氧化锰^十四-Fe2-Si1合金^v（v）	150.283 (4)
Fe1-Mn1-Mn1^我	0	二氧化锰^十四-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (8)
Fe1-Mn1-Mn1^ii（ii）	0	二氧化铁^x个-Fe2-Fe2^xi（西）	60.000 (7)
Fe1-Mn1-Si1	0	二氧化铁^x个-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	90.000 (7)
Fe1-Mn1-Si1^三	0	二氧化铁^x个-Fe2-Fe2^十三	90.000 (7)
Fe1-Mn1-Si1^iv（四）	0	二氧化铁^x个-Fe2-Fe2^vii（七）	61.148 (6)
Fe1-Mn1-Si1^v（v）	0	二氧化铁^x个-Fe2-Fe2^十四	61.148 (6)
Fe1-Mn1-Si1^{不及物动词}	0	二氧化铁^x个-Fe2-Si1合金	150.000 (3)
Fe1-Mn1-Si1^vii（七）	0	二氧化铁^x个-Fe2-Si1合金^xv（xv）	114.777 (10)
铁1^我-Mn1-Fe1合金^ii（ii）	180	二氧化铁^x个-Fe2-Si1合金^iv（四）	54.777 (11)
铁1^我-锰1-Mn1^我	0	二氧化铁^x个-Fe2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)
铁1^我-锰1-Mn1^ii（ii）	180	二氧化铁^x个-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)
铁1^我-Mn1-Si1合金	119.6413 (16)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	61.148 (4)
铁1^我-Mn1-Si1合金^三	119.6413 (16)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Fe2^十三	61.148 (4)
铁1^我-Mn1-Si1合金^iv（四）	119.641 (5)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Fe2^vii（七）	90.000 (7)
铁1^我-Mn1-Si1合金^v（v）	60.3587 (16)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Fe2^十四	90.000 (7)
铁1^我-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	60.3587 (16)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Si1合金	150.000 (6)
铁1^我-Mn1-Si1合金^vii（七）	60.359 (5)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Si1合金^xv（xv）	54.777 (8)
铁1^ii（ii）-锰1-Mn1^我	180	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Si1合金^iv（四）	114.777 (13)
铁1^ii（ii）-锰1-Mn1^ii（ii）	0	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)
铁1^ii（ii）-Mn1-Si1合金	60.3587 (16)	二氧化铁^xi（西）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)
铁1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^三	60.3587 (16)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^十三	112.275 (5)
铁1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^iv（四）	60.359 (5)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^vii（七）	57.704 (5)
铁1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^v（v）	119.6413 (16)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Fe2^十四	147.647 (10)
铁1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	119.6413 (16)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金	106.177 (5)
铁1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^vii（七）	119.641 (5)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)
锰1^我-锰1-Mn1^ii（ii）	180	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)
锰1^我-Mn1-Si1合金	119.6413 (16)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^v（v）	51.371 (6)
锰1^我-Mn1-Si1合金^三	119.6413 (16)	二氧化铁^{xii（十二）}-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (5)
锰1^我-Mn1-Si1合金^iv（四）	119.641 (5)	二氧化铁^十三-Fe2-Fe2^vii（七）	147.647 (10)
锰1^我-Mn1-Si1合金^v（v）	60.3587 (16)	二氧化铁^十三-Fe2-Fe2^十四	57.704 (5)
锰1^我-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	60.3587 (16)	二氧化铁^十三-Fe2-Si1合金	106.177 (5)
锰1^我-Mn1-Si1合金^vii（七）	60.359 (5)	二氧化铁^十三-Fe2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)
锰1^ii（ii）-Mn1-Si1合金	60.3587 (16)	二氧化铁^十三-Fe2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)
锰1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^三	60.3587 (16)	二氧化铁^十三-Fe2-Si1合金^v（v）	150.283 (5)
锰1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^iv（四）	60.359 (5)	二氧化铁^十三-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (6)
锰1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^v（v）	119.6413 (16)	二氧化铁^vii（七）-Fe2-Fe2^十四	112.275 (7)
锰1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	119.6413 (16)	二氧化铁^vii（七）-Fe2-Si1合金	106.177 (6)
锰1^ii（ii）-Mn1-Si1合金^vii（七）	119.641 (5)	二氧化铁^vii（七）-Fe2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)
Si1-Mn1-Si1合金^三	97.649 (9)	二氧化铁^vii（七）-Fe2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)
Si1-Mn1-Si1合金^iv（四）	97.649 (11)	二氧化铁^vii（七）-Fe2-Si1合金^v（v）	51.371 (8)
Si1-Mn1-Si1合金^v（v）	69.229 (5)	二氧化铁^vii（七）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (4)
Si1-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	98.389 (12)	二氧化铁^十四-Fe2-Si1合金	106.177 (6)
Si1-Mn1-Si1合金^vii（七）	160.482 (11)	二氧化铁^十四-Fe2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)
硅1^三-Mn1-Si1合金^iv（四）	97.649 (8)	二氧化铁^十四-Fe2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)
硅1^三-Mn1-Si1合金^v（v）	160.483 (12)	二氧化铁^十四-Fe2-Si1合金^v（v）	150.283 (4)
硅1^三-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	69.229 (5)	二氧化铁^十四-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (8)
硅1^三-Mn1-Si1合金^vii（七）	98.389 (10)	Si1-Fe2-Si1合金^xv（xv）	95.223 (8)
硅1^iv（四）-Mn1-Si1合金^v（v）	98.389 (10)	Si1-Fe2-Si1合金^iv（四）	95.223 (11)
硅1^iv（四）-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	160.482 (11)	Si1-Fe2-Si1合金^v（v）	64.006 (9)
硅1^iv（四）-Mn1-Si1合金^vii（七）	69.229 (10)	Si1-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	64.006 (9)
硅1^v（v）-Mn1-Si1合金^{不及物动词}	97.649 (9)	硅1^xv（xv）-Fe2-Si1合金^iv（四）	169.555 (15)
硅1^v（v）-Mn1-Si1合金^vii（七）	97.649 (8)	硅1^xv（xv）-Fe2-Si1合金^v（v）	92.286 (3)
硅1^{不及物动词}-Mn1-Si1合金^vii（七）	97.649 (11)	硅1^xv（xv）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	92.286 (3)
二氧化锰^x个-锰2-Mn2^xi（西）	60.000 (7)	硅1^iv（四）-Fe2-Si1合金^v（v）	92.286 (5)
二氧化锰^x个-锰2-Mn2^{xii（十二）}	90.000 (7)	硅1^iv（四）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	92.286 (5)
二氧化锰^x个-锰2-Mn2^十三	90.000 (7)	硅1^v（v）-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	128.013 (14)
二氧化锰^x个-锰2-Mn2^vii（七）	61.148 (6)	Fe1-Si1-Fe1^{viii（八）}	147.547 (18)
二氧化锰^x个-锰2-Mn2^十四	61.148 (6)	Fe1-Si1-Fe1^九	110.771 (8)
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2	0	Fe1-Si1-Fe1^ii（ii）	59.283 (3)
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2^x个	0	Fe1-Si1-Mn1	0
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2^xi（西）	60.000 (7)	Fe1-Si1-Mn1^{viii（八）}	147.547 (18)
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	90.000 (7)	Fe1-Si1-Mn1^九	110.771 (8)
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2^十三	90.000 (7)	Fe1-Si1-Mn1^ii（ii）	59.283 (3)
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2^vii（七）	61.148 (6)	Fe1-Si1-Mn2	73.774 (9)
二氧化锰^x个-Mn2-Fe2^十四	61.148 (6)	Fe1-Si1-Mn2^三	75.736 (6)
二氧化锰^x个-Mn2-Si1合金	150.000 (3)	Fe1-Si1-Mn2^十六	134.663 (12)
二氧化锰^x个-Mn2-Si1合金^xv（xv）	114.777 (10)	Fe1-Si1-Mn2^v（v）	71.212 (3)
二氧化锰^x个-Mn2-Si1合金^iv（四）	54.777 (11)	Fe1-Si1-Mn2^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化锰^x个-Mn2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)	Fe1-Si1-Fe2	73.774 (9)
二氧化锰^x个-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)	Fe1-Si1-Fe2^三	75.736 (6)
二氧化锰^xi（西）-锰2-Mn2^{xii（十二）}	61.148 (4)	Fe1-Si1-Fe2^十六	134.663 (12)
二氧化锰^xi（西）-锰2-Mn2^十三	61.148 (4)	Fe1-Si1-Fe2^v（v）	71.212 (3)
二氧化锰^xi（西）-锰2-Mn2^vii（七）	90.000 (7)	Fe1-Si1-Fe2^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化锰^xi（西）-锰2-Mn2^十四	90.000 (7)	Fe1-Si1-Si1^v（v）	55.386 (4)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2	0	Fe1-Si1-Si1^{viii（八）}	107.046 (10)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2^x个	60.000 (7)	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe1合金^九	59.283 (3)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2^xi（西）	0	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe1合金^ii（ii）	110.771 (8)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	61.148 (4)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn1合金	147.547 (18)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2^十三	61.148 (4)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn1合金^{viii（八）}	0
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2^vii（七）	90.000 (7)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn1合金^九	59.283 (3)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Fe2^十四	90.000 (7)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn1合金^ii（ii）	110.771 (8)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Si1合金	150.000 (6)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn2合金	73.773 (9)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Si1合金^xv（xv）	54.777 (8)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn2合金^三	134.663 (12)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Si1合金^iv（四）	114.777 (13)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn2合金^十六	75.736 (5)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化锰^xi（西）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)	铁1^{viii（八）}-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化锰^{xii（十二）}-锰2-Mn2^十三	112.275 (5)	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金	73.773 (9)
二氧化锰^{xii（十二）}-锰2-Mn2^vii（七）	57.704 (5)	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^三	134.663 (12)
二氧化锰^{xii（十二）}-锰2-Mn2^十四	147.647 (10)	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^十六	75.736 (5)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2	0	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^x个	90.000 (7)	铁1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^xi（西）	61.148 (4)	铁1^{viii（八）}-硅1-Si1^v（v）	107.046 (10)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	0	铁1^{viii（八）}-硅1-Si1^{viii（八）}	55.386 (4)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^十三	112.275 (5)	铁1^九-Si1-Fe1合金^ii（ii）	147.547 (18)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^vii（七）	57.704 (5)	铁1^九-Si1-Mn1合金	110.771 (8)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^十四	147.647 (10)	铁1^九-Si1-Mn1合金^{viii（八）}	59.283 (3)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金	106.177 (5)	铁1^九-Si1-Mn1合金^九	0
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)	铁1^九-Si1-Mn1合金^ii（ii）	147.547 (18)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)	铁1^九-Si1-Mn2合金	73.773 (9)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^v（v）	51.371 (6)	铁1^九-Si1-Mn2合金^三	134.663 (12)
二氧化锰^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (5)	铁1^九-Si1-Mn2合金^十六	75.736 (5)
二氧化锰^十三-锰2-Mn2^vii（七）	147.647 (10)	铁1^九-Si1-Mn2合金^v（v）	71.212 (3)
二氧化锰^十三-锰2-Mn2^十四	57.704 (5)	铁1^九-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2	0	铁1^九-Si1-Fe2合金	73.773 (9)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2^x个	90.000 (7)	铁1^九-Si1-Fe2合金^三	134.663 (12)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2^xi（西）	61.148 (4)	铁1^九-Si1-Fe2合金^十六	75.736 (5)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	112.275 (5)	铁1^九-Si1-Fe2合金^v（v）	71.212 (3)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2^十三	0	铁1^九-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2^vii（七）	147.647 (10)	铁1^九-硅1-Si1^v（v）	55.386 (4)
二氧化锰^十三-Mn2-Fe2^十四	57.704 (5)	铁1^九-硅1-Si1^{viii（八）}	107.046 (10)
二氧化锰^十三-Mn2-Si1合金	106.177 (5)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn1合金	59.283 (3)
二氧化锰^十三-Mn2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn1合金^{viii（八）}	110.771 (8)
二氧化锰^十三-Mn2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn1合金^九	147.547 (18)
二氧化锰^十三-Mn2-Si1合金^v（v）	150.283 (5)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn1合金^ii（ii）	0
二氧化锰^十三-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (6)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn2合金	73.774 (9)
二氧化锰^vii（七）-锰2-Mn2^十四	112.275 (7)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^三	75.736 (6)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2	0	铁1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^十六	134.663 (12)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2^x个	61.148 (6)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2^xi（西）	90.000 (7)	铁1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	57.704 (5)	铁1^ii（ii）-Si1-Fe2合金	73.774 (9)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2^十三	147.647 (10)	铁1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^三	75.736 (6)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2^vii（七）	0	铁1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^十六	134.663 (12)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Fe2^十四	112.275 (7)	铁1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Si1合金	106.177 (6)	铁1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)	铁1^ii（ii）-硅1-Si1^v（v）	107.046 (10)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)	铁1^ii（ii）-硅1-Si1^{viii（八）}	55.386 (4)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Si1合金^v（v）	51.371 (8)	Mn1-Si1-Mn1^{viii（八）}	147.547 (18)
二氧化锰^vii（七）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (4)	Mn1-Si1-Mn1^九	110.771 (8)
二氧化锰^十四-Mn2-Fe2	0	Mn1-Si1-Mn1^ii（ii）	59.283 (3)
二氧化锰^十四-Mn2-Fe2^x个	61.148 (6)	Mn1-Si1-Mn2	73.774 (9)
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二氧化锰^十四-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	147.647 (10)	Mn1-Si1-Mn2^十六	134.663 (12)
二氧化锰^十四-Mn2-Fe2^十三	57.704 (5)	Mn1-Si1-Mn2^v（v）	71.212 (3)
二氧化锰^十四-Mn2-Fe2^vii（七）	112.275 (7)	Mn1-Si1-Mn2^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化锰^十四-Mn2-Fe2^十四	0	Mn1-Si1-Fe2	73.774 (9)
二氧化锰^十四-Mn2-Si1合金	106.177 (6)	Mn1-Si1-Fe2^三	75.736 (6)
二氧化锰^十四-Mn2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)	Mn1-Si1-Fe2^十六	134.663 (12)
二氧化锰^十四-Mn2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)	Mn1-Si1-Fe2^v（v）	71.212 (3)
二氧化锰^十四-Mn2-Si1合金^v（v）	150.283 (4)	Mn1-Si1-Fe2^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化锰^十四-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (8)	Mn1-Si1-Si1合金^v（v）	55.386 (4)
Fe2-Mn2-Fe2^x个	0	Mn1-Si1-Si1合金^{viii（八）}	107.046 (10)
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Fe2-Mn2-Si1^v（v）	0	锰1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^三	134.663 (12)
Fe2-Mn2-Si1^{viii（八）}	0	锰1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^十六	75.736 (5)
二氧化铁^x个-Mn2-Fe2^xi（西）	60.000 (7)	锰1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化铁^x个-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	90.000 (7)	锰1^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化铁^x个-Mn2-Fe2^十三	90.000 (7)	锰1^{viii（八）}-硅1-Si1^v（v）	107.046 (10)
二氧化铁^x个-Mn2-Fe2^vii（七）	61.148 (6)	锰1^{viii（八）}-硅1-Si1^{viii（八）}	55.386 (4)
二氧化铁^x个-Mn2-Fe2^十四	61.148 (6)	锰1^九-Si1-Mn1合金^ii（ii）	147.547 (18)
二氧化铁^x个-Mn2-Si1合金	150.000 (3)	锰1^九-Si1-Mn2合金	73.773 (9)
二氧化铁^x个-Mn2-Si1合金^xv（xv）	114.777 (10)	锰1^九-Si1-Mn2合金^三	134.663 (12)
二氧化铁^x个-Mn2-Si1合金^iv（四）	54.777 (11)	锰1^九-Si1-Mn2合金^十六	75.736 (5)
二氧化铁^x个-Mn2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)	锰1^九-Si1-Mn2合金^v（v）	71.212 (3)
二氧化铁^x个-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)	锰1^九-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Fe2^{xii（十二）}	61.148 (4)	锰1^九-Si1-Fe2合金	73.773 (9)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Fe2^十三	61.148 (4)	锰1^九-Si1-Fe2合金^三	134.663 (12)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Fe2^vii（七）	90.000 (7)	锰1^九-Si1-Fe2合金^十六	75.736 (5)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Fe2^十四	90.000 (7)	锰1^九-Si1-Fe2合金^v（v）	71.212 (3)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Si1合金	150.000 (6)	锰1^九-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	124.542 (3)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Si1合金^xv（xv）	54.777 (8)	锰1^九-硅1-Si1^v（v）	55.386 (4)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Si1合金^iv（四）	114.777 (13)	锰1^九-硅1-Si1^{viii（八）}	107.046 (10)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)	锰1^ii（ii）-Si1-Mn2合金	73.774 (9)
二氧化铁^xi（西）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)	锰1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^三	75.736 (6)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^十三	112.275 (5)	锰1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^十六	134.663 (12)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^vii（七）	57.704 (5)	锰1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Fe2^十四	147.647 (10)	锰1^ii（ii）-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金	106.177 (5)	锰1^ii（ii）-Si1-Fe2合金	73.774 (9)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)	锰1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^三	75.736 (6)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)	锰1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^十六	134.663 (12)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^v（v）	51.371 (6)	锰1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^v（v）	124.542 (3)
二氧化铁^{xii（十二）}-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (5)	锰1^ii（ii）-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	71.212 (3)
二氧化铁^十三-Mn2-Fe2^vii（七）	147.647 (10)	锰1^ii（ii）-硅1-Si1^v（v）	107.046 (10)
二氧化铁^十三-Mn2-Fe2^十四	57.704 (5)	锰1^ii（ii）-硅1-Si1^{viii（八）}	55.386 (4)
二氧化铁^十三-Mn2-Si1合金	106.177 (5)	Mn2-Si1-Mn2^三	144.777 (7)
二氧化铁^十三-Mn2-Si1合金^xv（xv）	59.608 (4)	Mn2-Si1-Mn2^十六	144.777 (7)
二氧化铁^十三-Mn2-Si1合金^iv（四）	117.077 (6)	Mn2-Si1-Mn2^v（v）	115.994 (9)
二氧化铁^十三-Mn2-Si1合金^v（v）	150.283 (5)	Mn2-Si1-Mn2^{viii（八）}	115.994 (9)
二氧化铁^十三-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (6)	Mn2-Si1-Fe2	0
二氧化铁^vii（七）-Mn2-Fe2^十四	112.275 (7)	Mn2-Si1-Fe2^三	144.777 (7)
二氧化铁^vii（七）-Mn2-Si1合金	106.177 (6)	Mn2-Si1-Fe2^十六	144.777 (7)
二氧化铁^vii（七）-Mn2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)	Mn2-Si1-Fe2^v（v）	115.994 (9)
二氧化铁^vii（七）-Mn2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)	Mn2-Si1-Fe2^{viii（八）}	115.994 (9)
二氧化铁^vii（七）-Mn2-Si1合金^v（v）	51.371 (8)	Mn2-Si1-Si1合金^v（v）	60.533 (10)
二氧化铁^vii（七）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	150.283 (4)	Mn2-Si1-Si1合金^{viii（八）}	60.533 (10)
二氧化铁^十四-Mn2-Si1合金	106.177 (6)	二氧化锰^三-Si1-Mn2合金^十六	70.445 (12)
二氧化铁^十四-Mn2-Si1合金^xv（xv）	117.077 (5)	二氧化锰^三-Si1-Mn2合金^v（v）	69.021 (8)
二氧化铁^十四-Mn2-Si1合金^iv（四）	59.608 (4)	二氧化锰^三-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	69.021 (8)
二氧化铁^十四-Mn2-Si1合金^v（v）	150.283 (4)	二氧化锰^三-Si1-Fe2合金	144.777 (7)
二氧化铁^十四-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	51.371 (8)	二氧化锰^三-Si1-Fe2合金^三	0
Si1-Mn2-Si1合金^xv（xv）	95.223 (8)	二氧化锰^三-Si1-Fe2合金^十六	70.445 (12)
Si1-Mn2-Si1合金^iv（四）	95.223 (11)	二氧化锰^三-Si1-Fe2合金^v（v）	69.021 (8)
Si1-Mn2-Si1合金^v（v）	64.006 (9)	二氧化锰^三-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	69.021 (8)
Si1-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	64.006 (9)	二氧化锰^三-硅1-Si1^v（v）	113.694 (7)
硅1^xv（xv）-Mn2-Si1合金^iv（四）	169.555 (15)	二氧化锰^三-硅1-Si1^{viii（八）}	113.694 (7)
硅1^xv（xv）-Mn2-Si1合金^v（v）	92.286 (3)	二氧化锰^十六-Si1-Mn2合金^v（v）	69.021 (8)
硅1^xv（xv）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	92.286 (3)	二氧化锰^十六-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	69.021 (8)
硅1^iv（四）-Mn2-Si1合金^v（v）	92.286 (5)	二氧化锰^十六-Si1-Fe2合金	144.777 (7)
硅1^iv（四）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	92.286 (5)	二氧化锰^十六-Si1-Fe2合金^三	70.445 (12)
硅1^v（v）-Mn2-Si1合金^{viii（八）}	128.013 (14)	二氧化锰^十六-Si1-Fe2合金^十六	0
Mn2-Fe2-Mn2^x个	0	二氧化锰^十六-Si1-Fe2合金^v（v）	69.021 (8)
Mn2-Fe2-Mn2^xi（西）	0	二氧化锰^十六-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	69.021 (8)
Mn2-Fe2-Mn2^{xii（十二）}	0	二氧化锰^十六-硅1-Si1^v（v）	113.694 (7)
Mn2-Fe2-Mn2^十三	0	二氧化锰^十六-硅1-Si1^{viii（八）}	113.694 (7)
Mn2-Fe2-Mn2^vii（七）	0	二氧化锰^v（v）-Si1-Mn2合金^{viii（八）}	128.013 (16)
Mn2-Fe2-Mn2^十四	0	二氧化锰^v（v）-Si1-Fe2合金	115.994 (9)
Mn2-Fe2-Fe2^x个	0	二氧化锰^v（v）-Si1-Fe2合金^三	69.021 (8)
Mn2-Fe2-Fe2^xi（西）	0	二氧化锰^v（v）-Si1-Fe2合金^十六	69.021 (8)
Mn2-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	0	二氧化锰^v（v）-Si1-Fe2合金^v（v）	0
Mn2-Fe2-Fe2^十三	0	二氧化锰^v（v）-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	128.013 (16)
Mn2-Fe2-Fe2^vii（七）	0	二氧化锰^v（v）-硅1-Si1^v（v）	55.460 (8)
Mn2-Fe2-Fe2^十四	0	二氧化锰^v（v）-硅1-Si1^{viii（八）}	176.527 (17)
Mn2-Fe2-Si1	0	二氧化锰^{viii（八）}-Si1-Fe2合金	115.994 (9)
Mn2-Fe2-Si1^xv（xv）	0	二氧化锰^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^三	69.021 (8)
Mn2-Fe2-Si1^iv（四）	0	二氧化锰^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^十六	69.021 (8)
Mn2-Fe2-Si1^v（v）	0	二氧化锰^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^v（v）	128.013 (16)
Mn2-Fe2-Si1^{viii（八）}	0	二氧化锰^{viii（八）}-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	0
二氧化锰^x个-Fe2-Mn2^xi（西）	60.000 (7)	二氧化锰^{viii（八）}-硅1-Si1^v（v）	176.527 (17)
二氧化锰^x个-Fe2-Mn2^{xii（十二）}	90.000 (7)	二氧化锰^{viii（八）}-硅1-Si1^{viii（八）}	55.460 (8)
二氧化锰^x个-Fe2-Mn2^十三	90.000 (7)	Fe2-Si1-Fe2^三	144.777 (7)
二氧化锰^x个-Fe2-Mn2^vii（七）	61.148 (6)	Fe2-Si1-Fe2^十六	144.777 (7)
二氧化锰^x个-Fe2-Mn2^十四	61.148 (6)	Fe2-Si1-Fe2^v（v）	115.994 (9)
二氧化锰^x个-Fe2-Fe2^x个	0	Fe2-Si1-Fe2^{viii（八）}	115.994 (9)
二氧化锰^x个-Fe2-Fe2^xi（西）	60.000 (7)	Fe2-Si1-Si1^v（v）	60.533 (10)
二氧化锰^x个-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	90.000 (7)	Fe2-Si1-Si1^{viii（八）}	60.533 (10)
二氧化锰^x个-Fe2-Fe2^十三	90.000 (7)	二氧化铁^三-Si1-Fe2合金^十六	70.445 (12)
二氧化锰^x个-Fe2-Fe2^vii（七）	61.148 (6)	二氧化铁^三-Si1-Fe2合金^v（v）	69.021 (8)
二氧化锰^x个-Fe2-Fe2^十四	61.148 (6)	二氧化铁^三-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	69.021 (8)
二氧化锰^x个-Fe2-Si1合金	150.000 (3)	二氧化铁^三-硅1-Si1^v（v）	113.694 (7)
二氧化锰^x个-Fe2-Si1合金^xv（xv）	114.777 (10)	二氧化铁^三-硅1-Si1^{viii（八）}	113.694 (7)
二氧化锰^x个-Fe2-Si1合金^iv（四）	54.777 (11)	二氧化铁^十六-Si1-Fe2合金^v（v）	69.021 (8)
二氧化锰^x个-Fe2-Si1合金^v（v）	112.306 (7)	二氧化铁^十六-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	69.021 (8)
二氧化锰^x个-Fe2-Si1合金^{viii（八）}	112.306 (7)	二氧化铁^十六-硅1-Si1^v（v）	113.694 (7)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Mn2^{xii（十二）}	61.148 (4)	二氧化铁^十六-硅1-Si1^{viii（八）}	113.694 (7)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Mn2^十三	61.148 (4)	二氧化铁^v（v）-Si1-Fe2合金^{viii（八）}	128.013 (16)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Mn2^vii（七）	90.000 (7)	二氧化铁^v（v）-硅1-Si1^v（v）	55.460 (8)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Mn2^十四	90.000 (7)	二氧化铁^v（v）-硅1-Si1^{viii（八）}	176.527 (17)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Fe2^x个	60.000 (7)	二氧化铁^{viii（八）}-硅1-Si1^v（v）	176.527 (17)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Fe2^xi（西）	0	二氧化铁^{viii（八）}-硅1-Si1^{viii（八）}	55.460 (8)
二氧化锰^xi（西）-Fe2-Fe2^{xii（十二）}	61.148 (4)	硅1^v（v）-硅1-Si1^{viii（八）}	121.067 (17)

对称代码：（i）x个,年,−z（z）−1/2; （ii）x个,年,−z（z）+1/2; （iii）−年+1,x个−年,z（z）; （iv）−x个+年+1,−x个+1,z（z）; （v）−x个+1,−年,z（z）−1/2; （vi）年+1,−x个+年+1,z（z）−1/2; （vii）x个−年,x个,z（z）−1/2; （viii）−x个+1,−年,z（z）+1/2; （ix）−x个+1,−年,−z（z）; （x）−年,x个−年,z（z）; （十一）−x个+年,−x个,z（z）; （十二）年,−x个+年,z（z）−1/2; （十三）年,−x个+年,z（z）+1/2; （十四）x个−年,x个,z（z）+1/2; （xv）−年,x个−年−1,z（z）; （xvi）−x个+年+1,−x个,z（z）.

脚注

¹锰的正交低温相₅硅_三,空间组 Ccmm公司，根据变换从六角相位获得一_正交的≃一_十六进制,b条_正交的≃一_十六进制+ 2b条_十六进制,c（c）_正交的≃c（c）_十六进制).

²在这些计算中，在空八面体的中心点（0，0，0）处引入了一个虚拟原子。

^三请注意，在正六边形描述Wyckoff位置6克（Fe2/Mn2）分为两个Wyckoff位置，4c（c）（Fe21/Mn21）和8克（Fe22/Mn22）。同步加速器数据清楚地表明，Mn的结构_三铁₂硅_三在最低温度下仍保持六边形，在使用局部对称性操作员。

致谢

Projekt DEAL支持并组织开放获取资金。

资金筹措信息

这项工作是Forschungszentrum Jülich和Al-Quds大学之间合作协议的一部分，并得到了BMBF在“Turkei Nordafrika Nahen Osten的Zusammenarbeit mit Entwicklungs-und Schwellenändern”项目（MagCal项目，编号01DH17013）下的支持，根据“巴勒斯坦-德国科学桥梁”联合研究和教育方案，以及第05K19PA2号项目。

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