书评\（第5em段）

基础 进展

国际标准编号：2053-2733

第72卷| 第1部分| 2016年1月| 第173-175页

doi:10.1107/S2053273315020926

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结晶学和衍射基础第四版。作者：克里斯托弗·哈蒙德。IUCr晶体学文本，第21期。IUCr/Oxford Science Publications，2015年。平装本，第544页。价格为34.99英镑。国际标准图书编号978-0-19-873868-8.

汉斯·格里默^一*

^一瑞士维利根PSI，WHGA/342，Paul Scherrer研究所，中子和μ子研究
^*通信电子邮件：hans.grimmer@psi.ch

关键词： 书评;结晶学;衍射.

结晶学和衍射基础是一本在大学教育初期为学生编写的教科书。它仅以数学基础知识为前提。只要可能，就从日常经验开始介绍晶体学概念。通过这种方式，作者试图唤起学生对结晶学的兴趣，避免被数学形式主义吓跑。后来，当引入晶格和对称的概念时，许多概念又被引入，这允许进行更深入的处理。事实上，这本书现在出现在第四版中，这表明这种方法满足了许多学生的需求。

这本书似乎是根据作者为利兹大学材料科学学生所写的讲稿发展而来的。从练习中可以清楚地看到，例如1.10“制作立方体金刚石和菱形石墨结构的球棒模型”。这也反映在第2.8节对机织物图案对称性的处理以及专门讨论可见光衍射的整个章节中。

这本书由14章和7个附录组成；第一章从球体模型开始讨论晶体结构，第2-5章专门讨论晶格和对称性，第6章介绍倒格子，这在第7-11章中用于讨论衍射。这个赤平投影，在许多文本中，它出现在最开始，在第12章中介绍。第13章介绍傅里叶分析和第14章晶体物理。在七个附录中，让我指出第四版新增的最后一个，它介绍了“结晶学中的群论”。

现在让我更详细地介绍各章和附录的内容。第1章“晶体和晶体结构”使用球体模型讨论简单元素结构及其堆积密度。在讨论二元离子结构和共价结构时，考虑了间隙位和相应的球体半径比。介绍了层错、孪晶、塑性变形和位错的概念。区分了不同类型的键，介绍了配位多面体，并讨论了各种类型的无机结构。

第二章研究二维模式、晶格和对称性。从周期二维图案开始，引入了（点）晶格的概念。描述了五种（Bravais类型）平面晶格及其对称元素。利用相应的模式讨论了17种平面群的对称性；区分了对称平面群和非对称平面群。我很欣赏在二维空间中首次引入了空间群对称，其中第页三米1和第页31米对称群和非对称群之间已经出现，并且可以很容易地加以说明。给出了七种（类型）饰带图案的示例。除了十个（单色晶体学）点群之外，还引入了11个黑色/白色点群。提到了80种（类型）层组，有人认为其中只有52种可以出现在机织物中。最后，还提到了彭罗斯瓷砖、斐波那契级数和黄金比例。在图2.12中，给出了黑白平面组的示例，部分区域的垂直周期性不太令人满意(b条)和(c（c）). 信件K（K）和L（左）图2.20中的错误位置说明了持续的相似性。

第3章专门讨论三维的“Bravais晶格和晶体系统”。首先，对14种Bravais格子进行了说明和讨论。接下来，考虑一些晶格的点群，而不引入术语“全面体”。作者随后指出，“布拉维斯晶格根据其单元单元的形状被分为七个晶体系统”。这是错误的：按照这个标准分组会产生七个晶格系统；这里区分了六角形和菱形晶格，而引入了三角和六角形晶体系统。为了避免Bravais晶格的错误分类，作者在表3.1中将六边形族（书中没有提到这个术语）分为三个系统：具有菱形晶格的三角形、具有六边形晶格的三角形和六边形。最后，介绍了Voronoi多面体（Wigner–Seitz单元）的概念。在讨论完整面体时，我注意到一个严重的错误：“如果有两个双轴，那么它们必须相互正交，否则会导致混乱”。这是错误的：正方形和六角形晶格的双轴不相互正交。

第4章“晶体对称性：点群、空间群、对称性相关性质和准周期晶体”从晶体习性及其与晶体点群对称性的关系开始。作者提到，根据点群对称性，晶体可分为32类。然后讨论对称中心和反转轴，解释32个晶体学点群的赫尔曼-莫根符号，并在表3.1中列出。所有32个点群的常用赤平极射表示法在任何地方都没有给出，甚至在专门讨论赤平投影。接下来讨论了可以用标量或矢量描述的晶体的物理性质。提到了十个极性点群，它们允许铁电性。以下为初步讨论压电性晶体的光学特性，在第14章中再次讨论。物理性质一节的末尾专门讨论对映体分子。接下来，介绍了滑翔面和螺旋轴，并讨论了空间群的一些示例。以下是关于封闭有机分子空间群的评论。本章最后对准周期晶体进行了评述。

第5章专门讨论描述晶格平面和方向的符号。定义分区并解释分区轴的符号。米勒指数引入了晶格平面。晶格平面间距公式米勒指数给出了具有正交轴的晶体；米勒和劳厄指数与众不同。它显示了分区轴两个相交平面的米勒指数以及如何米勒指数平行于两个方向的平面，可以从它们的方向符号中获得。对于六角形和菱形晶格，引入了Miller–Bravais指数和Weber符号。韦伯符号不是由威廉·爱德华·韦伯（Wilhelm Eduard Weber）引入的，他的生平在附录3中有描述，而是由莱昂哈德·韦伯（Leonhard Weber，1883-1968）引入的。莱昂哈德·韦伯是瑞士晶体学家，1925年至1955年任弗里堡大学矿物学教授。最后，它显示了米勒指数具有菱形晶格的三角晶体的方向符号受到从原始菱形基变为六角形基或反之亦然第5.10节最后两行的方程式必须改为-H（H）+K（K）+L（左）=-(小时-k个) + (k个-我)+(小时+k个+我) = 3k个.

在第6章中倒易点阵通过考虑表征平行晶格平面族的法线引入。如图所示，组件小时,k个,我倒数格向量d日*是劳厄指数垂直于d日*. 涉及晶格平面的几何关系用倒数晶格矢量表示。给出了相关向量的公式一*,b条*,c（c）*定义单位电池的倒易点阵带矢量一,b条,c（c）定义单位电池（直接）晶格的。

在第7章中，光栅对光的衍射解释为倒格子。解释了相干、偏振、相位、干涉、卫星反射和线加宽等概念，这些概念对X射线也很重要。最后分辨率讨论了眼睛和光学仪器。

第八章是关于晶体结构X射线测定。这个劳厄方程导出了布拉格定律，并对埃瓦尔德反射球进行了解释。

关于X射线衍射的第9章首先介绍了在以下方面发挥重要作用的概念：结构确定： 原子散射因子， 结构系数，初级和二次消光，劳厄点编组， 反常散射和相位问题。其次，考虑了真实晶体中衍射光束的展宽：谢尔方程、积分强度、晶粒尺寸、镶嵌结构和相干长度。然后绘制了不同的实验方法，从使用固定入射角的Laue技术开始θ和不同波长λ下面讨论了振荡、旋转和进动方法，这些方法使用固定的λ和变化θ提到了用X射线衍射仪对薄膜和多层膜的研究，以及用X射线和中子对固体溶液中的短程和长程有序的研究。最后，简要讨论了探测器和X射线源：在当前版本中提到了图像板和摆动器的更新，但没有提到波动器。解释使用镍过滤器抑制K（K）_β作者给出了铜X射线管中的峰值=1.542º，对于Cu和K（K） 吸收边缘 λ_K（K）=1.488（省略单位）Ni，但遗憾的是，忽略了对于铜，图9.24没有帮助；它指的是Mo，而不是Cu，这在标题中没有提到。

第10章专门讨论多晶材料对X射线的衍射。Seeman–Bohlin相机、X射线衍射仪（具有Bragg–Brentano聚焦几何结构）、Laue背反射、Debye–Scherrer相机和纹理测角仪被称为衍射技术；晶格参数测量、未知相的识别以及晶粒尺寸和内部弹性应变的测量作为可能的应用。本节专门介绍纤维和板材纹理的测量。本章最后讨论了Rietveld方法用于结构优化。

第11章讨论电子衍射及其应用。讨论了电子衍射的厄瓦尔德反射球结构，提到了进动电子衍射（PED）和旋转电子衍射（RED）。描述了电子衍射在确定相邻晶体之间的取向关系和识别准周期晶体方面的应用。菊池图案的形成透射电子显微镜（TEM）和电子背散射衍射（EBSD）图案扫描电子显微镜（SEM）进行了讨论。

在第12章中赤平投影介绍了Wulff网的使用方法。这个赤平投影给出了一些点群的对称元。这个赤平投影应用于表示首选定向属于同一相的相邻晶粒之间的取向关系以及不同相的晶粒之间的取向关系。

第13章介绍了周期函数的傅里叶级数和非周期函数的Fourier变换。傅里叶级数用于根据晶体中的电荷分布来表示结构因子反之亦然本版新增了结构分析方法一节，讨论了试错法、Patterson图、重原子和同晶置换技术，直接法和电荷翻转。最后，分析了光栅的夫琅和费衍射图样，并说明了阿贝的成像理论。

第14章是关于晶体的物理性质及其张量描述的新内容。首先，在三个特征值都为正的情况下，考虑对称二阶张量及其表示二次曲面，即其中二次曲面是椭球体。然后调用诺依曼原理物质张量导出椭球形状和方向的限制。以热导率和电导率为例，其中表示二次曲面为椭球体；热膨胀作为一个例子，在特殊情况下，表示二次曲面可能是双曲面。应力和应变表示为对称二阶场张量Neumann原理不适用。利用该指标讨论了单轴晶体的光学特性。压电学和弹性分别被视为三阶和四阶张量的例子。人们注意到了一些错误。上一节中最后一个方程式的左侧压电性应该是而不是在弹性力学一节中，从张量符号改为矩阵符号，过渡过程中缺少因子2和系数2,4英寸 其他不太严重的错误是：第362页上的“（温度或电场梯度）”应替换为“（温度梯度或电场）”；在图14.9中，与OPD对应的角度=3λ/8和λ/2个错误给出；第380页上的字母“ceiiinossttuv”代表`ut张力，sic vis'.

附录1涉及晶体学中的计算机程序、模型和模型构建；附录2列出并分类了文本中提到的多面体。附录3最长，共46页。它给出了文本中提到的晶体学家和科学家的传记笔记，并不总是严格按字母顺序排列。66本传记中的许多涉及家庭背景和教育，以及科学成就，尤其是英国研究人员。第408页提到了乌得勒支大学J.M.Bijvoet的前任恩斯特·科恩（Ernst Cohen），他于1944年被纳粹杀害。他不得不在1939年退休，因为他已经70岁了，而不是因为他是犹太人。附录4给出了面间距、面角和单位细胞体积的公式，省略了三斜系。还收集了分区和平面之间的关系。附录5为不熟悉这些主题的读者介绍了向量和复数。附录6解释和列表象称为系统消光并讨论了双衍射。附录7是本版的新增内容，涉及群论及其在结晶学中的应用。它包含73个symmorphic空间群，哪里和应替换为和分别是。

正文中还有其他印刷错误，我不一一提及。有些是由于提供了新版本中未更新的页码而引起的。

本书介绍了结晶学概念和衍射方法，读者在材料科学中遇到问题时，可以了解X射线衍射或电子衍射是否有助于解决问题。正文通常提到“进一步阅读”一节，在这里推荐一些可以加深理解的书籍。然而，文本中很少提及同步辐射X射线和中子源的强大应用。

这本书包含许多练习；大多数答案都很简短，这使得这本书也适合自学。