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的Brillouin-zone数据库毕尔巴鄂水晶服务器(网址：http://www.cryst.ehu.es)提供k个-矢量表和图形是对所有230个空间群的不可约表示进行分类的背景。波矢量的对称性由所谓的互易空间群描述，并将这种分类方案与Cracknell的分类进行了比较等。[Kronecker产品表，第1卷，空间群的不可约表示及其表(1979). 纽约：国际单项体育联合会/全体会议]。该汇编通过指定一般和特殊的独立参数范围，解决了空间群表示的唯一性和完整性问题k向量。指南k个-矢量表和图形解释了数据的内容和排列。本文详细讨论了布里渊区数据库的最新改进和修改，包括三角、六角形和单斜空间群的新表和图，并通过几个示例进行了说明。
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