生成良好的对手网络如何学习分布
梁腾元; 22(228):1−41, 2021.
摘要
本文研究了在对抗框架和生成性对抗网络（GANs）下隐式学习分布的收敛速度，其中包括Wasserstein、Sobolev、MMD GAN和广义/模拟矩量法（GMM/SMM）作为特例。我们研究了大量客观评估指标下的参数和非参数目标分布。我们研究如何通过正则化的透镜获得GAN的有效统计保证。在非参数端，我们推导了对抗框架下分布估计的最优minimax速率。在参数端，建立了一般神经网络类（包括深度泄漏ReLU网络）的理论，该理论表征了生成器和鉴别器对的选择之间的相互作用。我们发现并分离了一个新的正则化概念，称为生成器-鉴别器对正则化，它揭示了与显式分布估计的经典参数和非参数方法相比，GANs的优势。我们开发了新的预言不等式作为分析GAN的主要技术工具，这些GAN具有独立的意义。
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