具有公共不变子空间的多个异构网络的推理
Jesús Arroyo、Avanti Athreya、Joshua Cape、Guodong Chen、Carey E.Priebe、Joshau T.Vogelstein; 22(142):1−49, 2021.
摘要
开发用于分析来自多个异构网络的数据的模型和方法在统计网络理论和广泛的应用领域中都具有重要意义。虽然单图分析已经得到了很好的研究，但多图推理在很大程度上还未被探索，部分原因是适当建模图差异和保持足够的模型简单性以使估计可行所固有的挑战。本文通过引入一个新的模型，即公共子空间独立边多随机图模型，准确地解决了这一缺口。该模型描述了一个异构网络集合，其顶点上具有共享的潜在结构，但每个图的连接模式可能不同。该模型包含许多流行的网络表示，包括随机块模型。该模型既足够灵活，可以有意义地解释重要的图差异，又足够易于处理，可以在多个网络中进行准确的推理。特别是，邻接矩阵的联合谱嵌入——多重邻接谱嵌入——可以同时一致地估计每个图的基本参数。在温和的附加假设下，估计满足渐近正态性，并且图特征值估计的收益率得到了改进。在模拟数据和实际数据中，模型和嵌入都可以用于许多后续的网络推理任务，包括降维、分类、假设测试和社区检测。具体来说，当将嵌入物应用于通过扩散磁共振成像构建的连接体数据集时，结果是对人类受试者的脑部扫描进行准确分类，并有意义地确定不同个体扫描的异质性。
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