离散分布学习的局部差异私人随机化响应
阿德里亚诺·帕斯托雷（Adriano Pastore）、迈克尔·加斯帕（Michael Gastpar）; 22(132):1−56, 2021.
摘要
我们考虑一种设置，其中来自未知有限支持分布$\boldsymbol{p}$的机密身份证样本$X_1、\dotsc、X_n$通过离散私有化通道（也称为机制）的$n$副本传递，生成输出$Y_1、\ dotsc和Y_n$。渠道法保证了$\epsilon$的局部差异隐私。根据规定的隐私级别$\epsilon$，最佳信道的设计应确保基于信道输出$Y_1、\dotsc、Y_n$的源分布估计值尽快收敛到精确值$\boldsymbol{p}$。为此，我们研究了三种分布距离度量：散度、均方误差和总变差的收敛性。我们推导出了各自的归一化一阶收敛项（如$n\to\infty$），对于给定的目标隐私$\epsilon$表示一个规则-单调因子，必须通过该因子增加样本大小，以实现与非随机化信道相同的估计精度。我们将隐私权权衡问题表述为在隐私约束$\epsilon$下最小化所述一阶项的问题。我们进一步确定了一个标量，它捕获了这种权衡的本质，并证明了这个数量的边界和数据处理不等式。对于隐私权权衡问题的一些具体实例，我们推导了最优权衡曲线的内外界。
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