类条件噪声标签下统计推断的凸和非凸方法
宋慧彬（Hyebin Song）、戴冉（Ran Dai）、加维什·拉斯库蒂（Garvesh Raskutti）、里娜·福格尔（Rina Foygel Barber）; 21(168):1−58, 2020.
摘要
我们研究了观察标签中含有类条件噪声的logistic回归中的估计和检验问题，这在积极无标签（PU）学习环境中具有重要意义。由于标签噪声问题属于广义线性模型（GLM）的一个特殊子类，我们讨论了解决该问题的凸方法和非凸方法。基于最大似然估计的非凸方法产生了具有多个最优性质的估计量，但凸方法在优化方面具有明显的优势。我们证明了在低维情况下，两个估计量是一致的和渐近正态的，其中非凸估计量的渐近方差小于凸估计量。我们还量化了效率差距，以了解这两种方法何时具有可比性。在高维环境中，我们证明了在温和条件下，这两种估计方法在最小最大最优$\sqrt{s\logp/n}$速率下都达到了$\ell_2$-一致性。最后，我们提出了一个使用去偏倚方法的推理过程。我们通过仿真和实际数据示例验证了我们的理论发现。
[腹肌]
[pdf格式][围兜]
