具有稀疏不匹配数据的多元线性回归的两阶段方法
马丁·斯拉夫斯基、伊曼纽尔·本·达维德、李萍; 21(204):1−42, 2020.
摘要
线性回归中的一个默认假设是（响应、预测）-对对应于相同的观测单位。最近的一系列工作研究了在“无标记感知”和“未知排列的回归”等术语下违反这一假设的情况。在本文中，我们研究了多响应变量的设置和一个不匹配的概念，该概念推广了排列，以允许丢失匹配以及一对多匹配。在假设大多数配对正确匹配的前提下，提出了一种两阶段方法。在第一阶段，通过将不匹配作为污染处理来估计回归参数，然后通过匹配的基本变量来估计广义置换。该方法计算方便，并具有良好的统计保证。具体地说，随着每个观测值的响应数$m$的增加，排列恢复的条件变得不那么严格。特别是，对于$m=\Omega（\log n）$，所需的信噪比不再取决于样本大小$n$。给出了合成数据和实际数据的数值结果，以支持我们分析的主要结果。
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