映射型算法不稳定性的数值度量
Francisco Belchi、Jacek Brodzki、Matthew Burfitt、Mahesan Niranjan; 21(202):1−45, 2020.
摘要
Mapper是一种无监督机器学习算法，它推广了聚类的概念，以获得数据集的几何描述。该过程将数据拆分为可能重叠的容器，然后对其进行聚类。该算法的输出是一个图，其中节点表示簇，边表示两个簇之间的数据点共享。但是，在应用Mapper之前必须选择几个参数，并且生成的图形可能会随着参数的选择而发生显著变化。我们定义了Mapper不稳定性的内在概念，该概念将测量输出的可变性，作为构建Mapper输出所需参数选择的函数。我们的结果和讨论是通用的，适用于所有Mapper-type算法。我们得出了理论结果，为不稳定性提供了估计，并提出了实际的控制方法。我们还提供了实验来说明我们的结果，特别是我们证明了可靠的候选映射器输出可以被识别为作为映射器输入参数函数的不稳定性的局部最小值。
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