稳健散射估计的生成对抗网：一个正确的评分规则视角
赵高、袁尧、朱伟志; 21（160）：2020年1月48日。
摘要
稳健协方差矩阵估计是统计学中的一项基本任务。关于稳健估计与生成对抗网（GAN）之间关系的最新发现表明，可以使用优化GAN的类似技术计算类深度稳健估计。本文介绍了一种基于适当评分规则的分类学习框架。该框架使我们能够通过适当的评分规则诱导的$f$-发散的变分近似透镜来理解矩阵深度函数（一种速率最优稳健估计技术）和各种GAN。然后，我们通过仔细构造具有适当神经网络结构的鉴别器，在此框架中提出了一类新的鲁棒协方差矩阵估计。在Huber污染模型下，证明了这些估计量实现了协方差矩阵估计的极小极大率。该结果还推广到椭圆分布的稳健散射估计。我们的数值结果表明，在与文献中竞争对手的不同设置下，所提出的程序具有良好的性能。
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