高斯定价模型和高斯马尔可夫函数模型的结构

本文研究了高斯定价模型的结构（即未来收益呈正态分布的模型）。虽然对此类模型已经了解很多，但本文的不同之处在于，它是基于一种体现了计价单位不变性的衍生品定价理论的公式，扩展了早期在这方面的工作。对对称性的关注使我们对这些模型的结构有了更深入的了解。核心思想是构造最一般的派生高斯可交易类，给定一组本身就是高斯的基础可交易类。这些衍生交易被称为“广义电力交易”，它们对应于投资组合，其中投资于每项资产的总价值份额是时间的确定函数。将该理论应用于高斯HJM模型，新的可交易债券明确描述了此类模型中隐含的债券相互依赖性。考虑到这种结构，我们导出了一个简单的条件，在这个条件下，这些模型允许按照亨特、肯尼迪和佩尔瑟介绍的$M$因子马尔可夫函数模型进行描述。最后，导出了这些高斯-马尔可夫函数模型是时间齐次的条件（债券波动率仅取决于到期时间）。这一结果与比约克和戈巴尼最近的结果有关。