求解稀疏多项式系统的Toric特征值方法

我们考虑在紧复曲面簇的零维子模式中计算点的齐次坐标的问题。我们的出发点是的Cox环中的齐次理想，在实践中，这可能是由于对稀疏多项式系统进行齐次化而产生的。我们在复曲面紧集上证明了一个新的特征值定理，从而为解决这个问题提供了一种新颖、稳健的数值方法。我们的方法特别适用于具有任意多重数的孤立解的系统。它取决于的多重格次正则性性质。我们研究了这些性质，并在完全相交时提供了矩阵大小的界。

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另请参阅
tech报告 求解稀疏多项式的Toric特征值方法系统 S.J.L.Telen（西蒙·乔·L）和 M.R.Bender（马蒂亚斯）