https://sciendo.com/journal/CAIM网站 应用数学和工业数学通信用Sciendo RSS订阅源 美国英语 https://sciendo-parsed.s3.eu-central-1.amazonaws.com/6471183e2b88470fbea1512c/cover-image.jpg https://sciendo.com/journal/CAIM网站 140 216 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2023-0004 <摘要>摘要<p>本文（据作者所知）对有关点集中非线性NLS方程的现有文献进行了全面综述。准确地说，它主要包括以下主题：模型的定义、弱局部适定性和强局部适定性、全局适定性、驻波的分类和稳定性（轨道和渐近）、爆破分析以及从具有收缩势的标准NLS方程推导。还提到了一些相关问题</p>（第页）</摘要> 第条 2023年10月13日星期五00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2023-0004 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2023-0003 <摘要>摘要<p>我们调查了有关确定海岸带深度剖面问题的结果，这些深度剖面因自然和人类活动而随时间演变。这一问题与控制海岸线附近以及河流河口和港口发生的环境变化有关。其中一个主要目标是预测深度剖面的长期时间演变（例如，多年或数十年），并基于多个数据库中的观测和测量数据进行预测。大多数数学模型都是根据扩散型偏微分方程在一个或两个空间维度上建立的。因此，从数学的角度来看，上述识别问题对于一些给定的抛物型方程来说是一个反问题，并与适当的初始和边界条件相关联</p>（第页）</摘要> 第条 2023年9月16日星期六00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2023-0003 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2023-0002 <摘要>摘要<p>本文研究了具有周期边界条件和截断维里压力定律的可压缩Navier–Stokes–Fourier方程组整体弱解的存在性，假设该方程组是热力学不稳定的。更准确地说，主要的新颖之处在于，压力定律不被假设为与密度有关的单调性。这为具有这种压力定律的可压缩Navier-Stokes-Fourier系统提供了第一个整体弱解结果，该压力定律被广泛用作理想气体定律的推广。本文基于一种通过迭代格式和不动点过程构造近似解的新方法，这对于设计高效的数值格式非常有帮助。注意，我们的方法涉及作者在《非线性》（2021）上发表的最新论文，该论文研究了给定温度时密度的紧致性</p>（第页）</摘要> 第条 2023年6月21日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2023-0002 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0014 迄今为止，动力学模型已被用于模拟社会中的财富分配。特别是，在活性粒子动力学理论的框架内，已经开发并提出了一些重要的模型。它们涉及个体之间的非线性交互，通过引入控制系统时间动力学的参数，根据博弈论工具进行建模。在本论文中，我们提出了一种基于最优控制工具的方法，旨在从社会角度优化这种演变的动态。也就是说，我们寻找与财富分配相关的时间相关的控制变量，这些变量可以由政府管理，以获得给定的社会形象</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0014 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0009 为了增强共识，本文研究了由大量代理组成的对齐模型在存在控制器的选择性作用时的最优控制。提出了两种类型的选择性控制：通过选择性函数过滤的同构控制和仅在选择性集上活动的分布式控制。作为减少计算成本的第一步，我们通过推导具有反馈选择性约束动力学的数值格式，引入了模型预测控制（MPC）近似。接下来，为了处理大量相互作用主体的数值解，我们推导了反馈选择性约束动力学的平均场极限，最终将通过随机算法进行数值求解，从而能够有效地模拟选择性约束动力学。最后，通过数值模拟验证了所提方法的有效性</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0009 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018 在本文中，我们提出了两个数学模型，分别在微观和介观水平上描述了免疫系统中肿瘤细胞与细胞相互作用的系统。微观模型是根据生成器定义的马尔可夫链建立的，介观模型是在活性粒子动力学理论的框架内发展起来的。主要结果是证明了从微观描述到介观描述的转变</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0018 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0019 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0019 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0015 分析了Galerkin变分积分器的一般族，并给出了此类方法的完整分类。这种分类基于选择用于近似物质点轨迹的基函数类型和时间中使用的数值求积公式。这种方法可以及时定义任意高阶方法。将该方法应用于直升机起飞和着陆过程中的灯火管制现象仿真</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0015 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0013 政治替代效应是由Acemoglu和Robinson提出的一个有趣的社会政治假设，并进行了统计检验。在某些情况下，它可能决定创新受阻的现象，这可能导致一个社会的经济落后。在前一篇论文中，我们引入了一个随机演化博弈型互动的动力学模型，分析了社会政治竞争水平与经济自由化程度之间的关系。在本论文中，我们模拟了当出现广义的阻碍引进技术创新的现象时，系统中发生某种相变的可能性。跨越一个临界点，相互作用的规则会随着略微不同的转移概率而改变，但这决定了最终的长期解决方案存在非常显著的差异</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0013 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0011 本文旨在通过研究数学课堂上小组学生的意见动态，将数学建模与数学教育联系起来。特别是，我们提出了一个模型，该模型以Hegselmann和Krause在观点动力学方面的开创性工作为基础，并整合了数学教育中交互主义研究的最新成果。更准确地说，该模型包含以下特征：1）每个学生对同学的感觉（建立在所谓的“我能”-“你能”框架之上）；2） 学生的不同准备水平；3） 老师的在场，他可能会干预，也可能不会干预，以促使学生正确解决问题。为了评估模型再现典型真实场景的能力，进行了几个数值实验</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0011 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0010 在本文中，我们提出了一种数值方法来求解趋化现象的动力学模型。结果表明，该方案对于小参数是一致稳定的，符合流体扩散极限（Keller-Segel模型）。我们的方法是基于微观-宏观分解，从而得到动力学模型的等效公式，将动力学方程与宏观方程耦合。该方法通过各种测试用例进行了验证，并与其他标准方法进行了比较</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0010 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0012 本文在活性粒子数学动力学理论的框架内，研究免疫系统与癌细胞相互作用的建模。这项工作深化了Belloquid等人之前的一篇论文，该论文假设癌症和免疫细胞活动的空间同质性和离散值。为了研究不同细胞群的状态如何随着自由参数的选择而变化，进行了大量的模拟</p> </摘要> 第条 2018年12月19日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0012 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0017 我们考虑湍流氦II径向流中的热整流，其中热流密度不是由傅里叶定律描述的，而是由更一般的定律描述的。这与以往基于该定律的热整流分析不同。在我们的简化分析中，我们表明热流密度和涡线密度梯度之间的耦合在这种校正中起着决定性的作用。在热耗率的低值和高值时，这种校正将很低，但在热耗速率的中间值时，它可能会显示出非常高的值。特别是，对于输入热量流的给定范围，与内部和外部温度交换相对应的输出热量流将非常小。这意味着在给定的温度梯度范围内很难排出热量</p> </摘要> 第条 2018年12月5日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-2017 https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0007 本文的目的是数值求解具有分数阶时间导数的扩散微分问题。为此，我们提出了一种搭配-伽辽金方法，该方法使用分数样条函数作为近似函数。其主要优点在于，分数阶样条的整数阶和分数阶导数可以用一种仅涉及广义有限差分算子的闭合形式表示。这使我们能够构建一种准确有效的数值方法。文中给出了几个数值试验，证明了该方法的有效性</p> </摘要> 第条 2018年3月24日星期六00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0007 https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0003 近几年来，通过Krylov方法更新求解大型稀疏鞍点线性系统序列的预条件越来越受到关注，因为它可以降低预处理的成本，同时保持整个求解过程的效率。本文简要介绍了文献中针对该问题提出的两种方法：更新块LDL^T形式的预条件因子，以及通过受拟Newton方法启发的有限记忆技术更新预条件因子</p> </摘要> 第条 2018年2月28日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0003 https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2015-0006 我们利用非线性傅里叶变换（NFT）研究了一类带有加性高斯白噪声的随机非线性薛定谔方程（NLSE）。特别地，我们关注于离散特征值沿聚焦光纤的传播。由于随机NLSE不能通过NFT精确积分，因此我们使用扰动方法，其中我们假设信噪比很高。零阶摄动导致确定性NLSE，而一阶摄动允许描述离散特征值的统计。这对于理解最近设计的光学传输技术的信道特性非常重要，其中信息编码在非线性傅里叶谱中</p> </摘要> 第条 2018年3月24日星期六00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2015-0006 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0016 我们为模拟化学反应网络的多变量反应扩散方程的解确定了一些著名的有限差分格式稳定性的充分条件。由于方程主要是非线性的，这些条件是通过局部线性化得到的。一个经常出现的条件是，在某个正未知解处求出的反应部分的雅可比矩阵是D-半稳定或半稳定的。我们证明，对于动力学单调的单一可逆化学反应，雅可比矩阵是D-半稳定的，因此这些方案可以保证很好地工作</p> </摘要> 第条 2018年12月5日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0016 https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0002 在本文中，我们获得了非凸等边六边形的弦长分布函数，然后导出了相关的密度函数。最后，我们计算出弦长的期望值</p> </摘要> 第条 2018年2月28日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0002 https://sciendo.com/article/10.1515/cam-2018-001 我们提出了一个连续超弹性模型，该模型描述了骨骼肌组织因老化而强度和质量降低时的机械响应。这种减少是称为肌肉减少症的老年综合征的典型表现。材料的被动行为由超弹性、多凸面、横向各向同性应变能函数描述，肌肉的激活由所谓的主动应变方法建模。然后通过降低应力的活动部分的一定百分比来获得老年肌肉激活能力的丧失，而通过变形梯度的乘法分解来模拟质量的丧失。为了研究肌肉减少的一些影响，用图形表示并讨论了获得的应力-应变关系</p> </摘要> 第条 2018年2月28日星期三00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.1515/caim-2018-0001 https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0021 <abstract><title style='display:none'>摘要</title><p>蜂群过程由少数侦察员控制，他们是唯一知道目标目的地位置的人。理论和实验结果表明，蜜蜂协调飞行是由视觉信号引起的。然而，如何在人群中传递信息仍然存在争议。此外，据观察，蜜蜂对相互矛盾的方向信息高度敏感。事实上，蜂群暴露在快速移动的蜜蜂朝错误方向飞行的环境中，显示出明显的导航中断迹象。在这方面，我们提出了一个离散的数学模型，以研究关于知情和不知情蜜蜂行为的不同假设。从这个角度来看，专门设计用于模拟选定实验的数值实现表明，只有所考虑假设的一种组合才能重现经验结果，从而根据所提议的方法得出了最可靠的群体动力学机制。具体地说，这项研究表明：（i）领导者通过反复以高速指向目标并缓慢返回蜂群后缘来指示正确的飞行方向；而（ii）未被告知的蜜蜂，反过来，通过调整它们的运动来适应所有距离其位置足够近的蜜蜂，从而收集路线信息</p> </摘要> 第条 2018年12月14日星期五00:00:00 GMT https://sciendo.com/article/10.2478/caim-2018-0021