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$\text{表1.}~~\text{存在解释}$
$\文本{图形}$	$\文本｛表达式｝$	$\文本{解释}$
	$~$	$\数学{true}$
	$\texttt｛（｝~\texttt｛）｝$	$\数学{false}$
	$一$	$一$
	$\文本{（}a\texttt{）}$	$\开始{矩阵}\波浪线{a}\\[2pt]a^\prime\\[2pt]不是a\\[2pt2]\mathrm{not}~a\end{matrix}$
	$a~b~c级$	$\开始{矩阵}a\land b\land c\[6pt]a~\mathrm{和}~b~\mathrm{以及}~c\end{矩阵{$
	$\文本{（（}a\texttt{）（}b\texttt}）（{c\texttt{））}$	$\开始{矩阵}a\lorb\lorc\\[6pt]a~\mathrm{或}~b~\mathrm{或者}~c\end{矩阵{$
	$\文本{（}a\texttt{（{b\texttt}）}$	$\开始{矩阵}a\右箭头b\\[2pt]a~\mathrm{表示}~b\\[2pt]\mathrm{如果}~a~\mathrm{then}~b\[2pt]\mathr m{not}~a~ \mathrm}without}~b\结束{matrix}$
	$\文本{（}a，b\texttt{）}$	$\开始{矩阵}a+b\\[2pt]a\neqb\\[2ps]a~\mathrm{排他~或}~b\\[2pt]a~\ mathrm}不等于}~b\end{矩阵{$
	$\文本{（}a，b\texttt{）}$	$\开始{矩阵}a=b\\[2pt]a\iff b\\[2pt]a~\mathrm{等于}~b\\[2pm]a~\ mathrm}if~和~only~if}~b\end{矩阵{$
	$\文本{（}a，b，c\texttt{）}$	$\开始{矩阵}\mathrm{只是}\\a，b，c\\mathrm}中的一个{is~false}\end{matrix}$
	$\文本{（}a\texttt{）}，\texttt{$	$\开始{矩阵}\mathrm{只有}\\a，b，c\\mathrm}中的一个{is~true}\end{matrix}$
	$\文本文本{（}a，\texttt{（{b\texttt}）}，\texttt（}c\texttt{））}$	$\开始｛matrix｝\mathrm｛属｝~a~\mathrm｛of ~ species｝~b，c\\[6pt]\mathrm｛partition｝~a~\mathrm｛into｝~b，c\\[6pt]\mathrm｛pie｝~a~\mathrm｛of ~ slices｝~b，c\结束｛matrix｝$

$\text{表2.}~~\text{实体解释}$
$\文本{图形}$	$\文本{表达式}$	$\文本｛解释｝$
	$~$	$\数学{false}$
	$\文本{（}~\texttt{）}$	$\数学{true}$
	$一$	$一$
	$\文本{（}a\texttt{）}$	$\开始{矩阵}\波浪线{a}\\[2pt]a^\prime\\[2pt]不是a\\[2pt2]\mathrm{not}~a\end{matrix}$
	$a~b~c级$	$\开始{矩阵}a\lorb\lorc\\[6pt]a~\mathrm{或}~b~\mathrm{或者}~c\end{矩阵{$
	$\文本{（（}a\texttt{）（}b\texttt}）（{c\texttt{））}$	$\开始{矩阵}a\land b\land c\[6pt]a~\mathrm{和}~b~\mathrm{以及}~c\end{矩阵{$
	$\文本{（}a\texttt{）}b$	$\开始{矩阵}a\右箭头b\\[2pt]a~\mathrm{表示}~b\\[2pt]\mathrm{如果}~a~\mathrm{then}~b\[2pt]\mathr m{not}~a，\mathrm2{or}~b\结束{matrix}$
	$\文本{（}a，b\texttt{）}$	$\开始{矩阵}a=b\\[2pt]a\iff b\\[2pt]a~\mathrm{等于}~b\\[2pm]a~\ mathrm}if~和~only~if}~b\end{矩阵{$
	$\文本{（}a，b\texttt{）}$	$\开始{矩阵}a+b\\[2pt]a\neqb\\[2ps]a~\mathrm{排他~或}~b\\[2pt]a~\ mathrm}不等于}~b\end{矩阵{$
	$\文本{（}a，b，c\texttt{）}$	$\开始{矩阵}\mathrm{不只是}\\a，b，c\\mathrm}中的一个$
	$\文本{（}a，b，c\texttt{）}$	$\begin｛matrix｝\mathrm｛仅~其中之一｝\\a，b，c \\mathrm｛is ~ true｝\end｛matrix｝$
	$\文本{（（}a\texttt{）}，b，c\texttt}）}$	$\开始{矩阵}\mathrm{属}~a~\mathrm{的~species}~b，c\\[6pt]\mathrm2{划分}~a~+mathrm}到}~b中，c\\[6pt]\mathrm3{饼}~a~的~slices}~b、c\end{矩阵{$

$\text{表3.}~~\text{仙人掌结构的逻辑解释}$
$\文本{表达式}$	$\开始{矩阵}$	$\开始{矩阵}\text{实体}\\text{解释}\end{矩阵{$
$~$	$\数学{true}$	$\数学{false}$
$\文本{（}~\texttt{）}$	$\数学{false}$	$\数学{true}$
$C_1\ldot C_k$	$C_1\land\ldots\land C_k$	$C_1\lor\ldots\lor C_k$
$\文本{（}C_1\texttt{，}\ldots\texttt{、}C_k\texttt}）}$	$\开始{矩阵}\text{仅为}\\[6px]C_1、\ldot、C_k\\[6px]\text{为假}\end{矩阵{之一$	$\开始{matrix}\text{不仅仅是}\\[6px]C_1，\ldots，C_k\\[6px]\text{is true}\end{matrix.}中的一个$