逻辑图中的运算符变量•11

发布时间： 2024年4月20日 通过 乔恩·奥布里

重新：逻辑图的未来•主题和变体

这篇文章和下一篇文章总结了我对逻辑图未来的推测的主题和变化部分。我努力“展示我的作品”，回顾了我为实现逻辑图的当前视角所采取的步骤，并在沿途探索的盲巷、死胡同、弯路和分叉道路中呼啸而过。以这种方式讲述这个故事可能很有用，部分原因是其他人可能会发现我在这条路上错过的东西，但它确实需要重述一下我希望读者带走的主要思想。

部分是由于我对皮尔士使用操作符变量的思考，我得到了一种我称之为“逻辑图的反射式扩展”的东西，这就是一种图形形式语言，在其主要的图形理论数据结构之后被称为“仙人掌语言”或“仙人球语法”。

仙人掌图的抽象语法可以通过两种方式进行解释，以便在逻辑上使用，这两种方式都源于否定运算符的推广{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}在特定方向，处理{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}作为受约束的,缓和的，或反思的1阶的求反运算符，并为每个大于1的整数添加另一个运算符。得到的运算符系列由括号内的形式参数列表表示{}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{）}{}^}\prime\prime}， {}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{，}~\text）}{}^}\prime\prime}， {}^{\backprime\backprime}\texttt{（}~\texttt{，}~\text，}~\t）}{}^{\prime\prime}，依此类推，其中位置数是秩序所讨论的反射否定运算符。

有两个规则足以评估仙人掌图。

  • 评估k个-节点运算符，对应于窗体的表达式{}^{\backprime\backprime}x_1x_2\ldotsx{k-1}xk{}^}\prime\prime}，如下所示。

节点求值规则

  • 评估k个-lobe运算符，对应于形式的表达式{}^{\backprime\backprime}\texttt{，如下所示。

Lobe评估规则

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复写的副本：概念图•控制论•结构建模•系统科学

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