三位一体关系•示例1

发布时间： 2020年5月21日 通过 乔恩·奥布里

数学示例

为了后面讨论的主题，串联检查一对三元关系是有用的。我们将构建两种三元关系，L_0（L_0）和L_1，每个都是相同笛卡尔乘积的子集X倍Y倍Z。的结构L_0（L_0）和左旋1可以用以下方式描述。

每个空间十、 Y、Z与同构布尔域 \mathbb{B}=\{0，1\}所以L_0（L_0）和左旋1是笛卡尔幂的子集\mathbb{B}\times\mathbb}\times \mathbb{B}或布尔立方体 \mathbb{B}^3。

的操作布尔加法,+：\mathbb{B}\times\mathbb{B}\to\mathbb2{B}，等于加法模2，其中0以通常的方式行事，但1 + 1 = 0.在逻辑解释中，加号可以用来表示排他析取或的布尔关系逻辑不等式.

关系L_0（L_0）由以下公式定义。

L_0~=~\{（x，y，z）\in\mathbb{B}^3:x+y+z=0\}。

关系L_0下面是一组四个三元组\mathbb{B}^3。

L_0~=~\{~（0,0,0），~（0,1,1），~。

关系左旋1由以下公式定义。

L_1~=~\{（x，y，z）\in\mathbb{B}^3:x+y+z=1\}。

关系左旋1下面是一组四个三元组\mathbb{B}^3。

L_1~=~\{~（0,0,1），~（0,1,0），~。

关系中的三元组L_0（L_0）和左旋1以关系数据表的形式方便地排列，如下所示。

三元关系L0位和0

三元关系L1位总和1

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