微分命题演算•2

发布时间： 2020年2月22日 通过 乔恩·奥布里

仙人掌演算

表6概述了基于两种逻辑连接词的命题演算语法，这两种连接词都是变量k个-ary范围。

  • 带括号的命题表达式序列\文本{（}e_1\texttt{，}e_2\texttt}，}\ldots\texttt{，{e_{k-1}\texttt{、}e_k\texttt{）}被认为正好是其中一个命题e_1，e_2，\ldot，e_{k-1}，e_k是错误的，换句话说最小否定是真的。
  • 命题表达式的串联序列e1~e2~\ldots~e{k-1}~ek被认为是指每一个命题e_1，e_2，\ldot，e_{k-1}，e_k是真的，换句话说，他们逻辑连词是真的。

\文本{表6。命题逻辑演算的句法和语义}
命题逻辑演算的句法和语义

所有其他命题连接词都可以通过上述两种形式的组合获得。严格地说，根据括号形式，连接形式是不必要的，但将其保留为更复杂的括号表达式的缩写是很方便的。当只在命题演算中处理表达式时，使用普通括号表示逻辑连接词是最容易的。在其他用途需要括号的上下文中，“电传打字”括号\文本{（}\ldots\texttt{）}或带条括号（\！|\ldots|\！）可用于逻辑运算符。

逻辑真理最简短的表达是抽象表示的空词\粗体符号\varepsilon或\粗体符号\ lambda在形式语言中，它构成连接的标识元素。在这种情况下，它可以通过逻辑上等价的形式给出可见的表达式\文本{（}~\texttt{）}，或者，特别是在代数上下文中操作时，通过一个简单的1在代数模式下工作时，加号{+}可用于排他析取例如，我们有以下代数表达式的释义：

\开始{矩阵}x+y~=~\texttt{（}x\textt{，}y\texttt}）}\\[6pt]x+y+z~=~texttt{

重要的是要注意，最后的表达式并不等同于三方括号\文本{（}x\texttt{，}y\texttt}，}z\texttt{）}。

资源

复写的副本：控制论•Ontolog论坛•皮尔士列表•结构建模•系统科学

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