微分命题演算•1

发布时间： 2020年2月18日 通过 乔恩·奥布里

A类微分命题演算是由一组术语扩展的命题演算，用于描述变化和差异的各个方面，例如，在话语世界中发生的过程或将源世界映射到目标世界的变换。

休闲介绍

考虑图1中的文氏图所表示的情况。

图1。当地习惯和名称
\文本{图1。当地栖息地和名称}

矩形的面积代表了一个话语的宇宙，十、。讨论中的宇宙可能是由具有各种附加属性的个体组成的群体，也可能是由不同个体占据的位置的集合。“圆圈”的面积代表拥有财产的个人问或相应区域中的位置问：。四个人，a、 b、c、d、，被名字挑出来。碰巧b条和c（c）目前居住在该地区问虽然一和d日不要。

现在考虑图2中venn图所表示的情况。

图2。相同的名字，不同的居住环境
\文本{图2。相同的名字，不同的习惯

图2与图1的区别仅在于对象c（c）在该区域之外问而对象d日在区域内问：。到目前为止，没有任何东西表明我们以这种顺序遇到这些图形是完全偶然的，但如果我们将这一帧序列解释为它们在时间过程中的自然顺序的“动态图像”表示，那么我们很自然会假设一和b条在质量方面保持不变问虽然c（c）和d日已经改变了他们在这方面的立场。特别是，c（c）已从该地区迁出问适用于以下地区问在以下情况下为falsed日已从该地区迁出问对于以下区域为false问是真的。

图3返回到图1中的情况，但这次插入了一个专门针对图1和图2之间的关系定制的新质量。

图3。回到未来
\文本{图3。回到未来}

这种新品质，\马特姆{d} q个，是一个示例差别质量，因为它的缺失或存在限定了另一种质量中发生的变化的缺失或出现。与任何其他性质一样，它在文氏图中通过一个“圆”来表示，它区分了话语宇宙的两半，在这种情况下X（X）区域内外\马特姆{d} 问：。

图1代表了一个话语的宇宙，X中，以及讨论的基础，\{q\}，表达关于宇宙内容的命题。一旦质量问有一个名字，比如符号``q“，我们有专门用于讨论的正式语言的基础X（X）就问：。这种语言更正式地称为命题演算带字母表\{`q“\}。

在由标记的上下文中X（X）和\{q\}在相应的命题演算中，只能表达四条不同的信息，即常数命题\文本{false}，否定命题\不是q，积极命题问题，和常数命题\文本{true}。

例如，参考图1中的点，常量命题\文本{false}不得分，否定命题\lnot q（非q）持有一和日期：，积极命题问持有b条和c、，和常数命题\文本{true}样本中所有点的保持。

图3扩展了空间描述的基础X（X）具有两种品质\{q，\mathrm{d} q个\}以及由两个符号组成的字母表的相应描述术语\{``q“，``\mathrm{d} q个“\｝。

关于两个基本命题的任何命题演算都允许将十六个命题一起表示出来。在当前背景下，这些命题中最突出的是四个命题，它们在观察的初始时刻挑选出单个样本点。表4列出了初始状态描述，使用上划线表示逻辑否定。

\文本{表4。初始状态描述}

初始状态描述

表5显示了用于给出差异质量的推理规则\马特姆{d} q个它在实践中的意义。

\文本{表5。微分推理规则}

微分推理规则

资源

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