为境外窃取国家秘密罪构成既遂的，对行为人会处五年以上十年以下有期徒刑；如果行为人的犯罪情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；如果行为人的犯罪情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
所谓国家秘密是指关系国家的安全和利益，依法定程序确定、在一定时间内只限于一定范围的人员知悉的事项。
【法律依据】
《 刑法》第一百一十一条，为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
