医院有权解除劳动关系，但科室科长却无权开除员工。
若你是正式职工，则是人事关系。员工不服，可以提出人事劳动仲裁。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
1、 克扣或者无故拖欠劳动者工资的;
2、 拒不支付劳动者延长工作时间工资的;
3、 低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。劳动者与用人单位因工资支付发生劳动争议的，当事人可依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
法律依据
《 中华人民共和国劳动合同法 （2012 修订）》第三十九条 【 用人单位单方解除劳动合同 ( 过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： ( 一)在试用期间被证明不符合录用条件的; ( 二)严重违反用人单位的规章制度的; ( 三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的; ( 四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的; ( 五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的; ( 六)被依法追究刑事责任的。
