可以开无犯罪证明。按《治安管理处罚法》规定，吸毒属于违法，要处于15日以下的行政拘留。《刑法》没有规定吸毒罪，吸毒没有入刑，也就是吸毒不是犯罪。故可以给有吸毒史的人开具无犯罪记录证明。无犯罪证明应该由用人单位申请，公安机关不对个人出具。公安部8月22日在其官方微博“公安部打四黑除四害”上就晒出了18项不该由公安机关出具的证明。其中一项就是有关“违法犯罪记录证明”解释：违法犯罪记录是公安机关内部掌握情况。国家行政、司法机关政审、调查或企事业单位重要岗位人员任用需要调查了解的，应由需要单位派人持有效证件及单位介绍信，申请派出所出具证明，对个人一律不予以出具。扩展资料无犯罪记录证明办理条件1、遇有下列情形之一的，且符合本规定申请人范围的单位和公民，可以向被证明对象的户籍地派出所申请出具“公民有无违法犯罪记录证明”：
（一）国家机关录用公务员政审；
（二）中国共产党组织吸收新党员政审；
（三）国家法律、法规、规章规定公民执业必须以“无违法犯罪记录”为前提的；
（四）公民向公证机构申请依法办理有无违法犯罪记录公证事项的；
（五）经有关部门提出统一申请，市级公安机关认为确需出具违法犯罪记录证明的其他情形。
2、有下列情形的，不列入本规定“证明”范围：（一）征兵政审和军队、警察院校招生政审；（二）公检法司和国家安全等机关对涉嫌刑事犯罪或治安违法人员的案底调查；（三）各级纪检监察部门向公安机关了解本单位党政人员在社会上的违法犯罪情况；（四）已满14周岁、未满18周岁，因轻微违法受到两次以下罚款、警告或不予处罚的；（五）除因交通事故致人死亡的记录外，未受到行政拘留以上处罚的一般交通违法的。
3、出具证明申请人分为单位申请人和公民申请人。
（1）单位申请人：录用公务员的国家机关；各级党委组织部门；依法成立的公证机构。
（2）公民申请人：国家法律、法规、规章规定执业必需具备无违法犯罪记录的本市户籍居民；因出入境办理签证等需要依法向公证机构申请办理有无犯罪记录证明公证事项的本市户籍居民