争抚养权的一般是父母，情况特殊的时候祖父母外祖父母也可以争夺。
1、我国法律明确规定，父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
2、除了要有书面的意愿外，最好还要有相应的证据证明子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，法官可以依据这种情况酌情考虑。如果还觉得证据不足的话，还可以提交祖父母或外祖父母具有帮助子女照顾孙子女或外孙子女的能力的证明，包括居住证明、收入证明、身体证明等。
3、在父母双方抚养子女的条件基本相同时，如果双方都要求子女与其生活的，可以将祖父母、外祖父母的意见作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。这也有一个前提条件，那就是必须是子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年。如果缺少这样一个前提条件，也无法适用这项法律规定。
一般，法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。所以孩子的意愿尤为重要。
变更抚养的条件
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
三。十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4有其他正当理由需要变更的。
5根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。
离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。