非法持枪打死人犯故意杀人罪。故意伤害他人的身体，那么将会按照故意伤害罪对此进行处罚，如果是非法持枪的话，从主观上来说就具有杀人的故意了，所以应当是按照《刑法》中故意杀人罪来进行处罚的。
非法持枪打死人犯什么罪？
非法持枪打死人犯故意杀人罪。持枪杀人可能构成故意杀人罪，还可能违法枪支管理规定。根据司法事件经验，由于持枪杀人具有较大的社会危害性，可能被判处无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
非法持有、私藏枪支、弹药罪
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
故意伤害致人轻微伤构成刑事吗？
故意伤害致人轻微伤不会构成刑事，轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任，只有治安处罚和民事赔偿责任。伤害他人致人轻微伤的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律依据
《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
怎样确定故意伤害罪的伤害程度
损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪。只是一般性的拳打脚踢、推拉撕扯，不会造成伤害结果的，则不能以故意伤害罪论处。伤害结果其表现可多种多样，有的是破坏了他人组织的完整性，如咬去鼻子、砍断手脚;有的是损害了他人器官的正常功能，如听觉、视觉、味觉丧失，精神失常等。
就结果的严重程度而言，则有三种形态，即轻伤、重伤或死亡。如果没有造成轻伤以上的伤害如没有达到伤害等级或虽达到等级却属轻微伤，则不能以故意伤害罪论处。
所谓轻伤，是指由于物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或部分功能障碍，尚未构成重伤又不属于轻微伤害的损伤。
所谓重伤，是指使人肢体残废或者毁人容貌，丧失听、视觉或者其他器官功能以及其他对于人身健康有重大损害的伤害。
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