可以的。根据《刑法》的规定，对累犯应当从重处罚，但并没有规定不可以判处拘役。对累犯应该判处什么样的刑罚，主要的还要根据其所犯罪的性质和情节轻重来判处。如果情节较轻的或法律规定最高刑为拘役的，仍可能会被判处拘役。
如在危险驾驶罪中，最高量刑为六个月的拘役和罚金，虽然构成累犯，但从重处罚时，最多也只能判处拘役和罚金。
所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
1犯罪分子所犯的前罪和后罪必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。如果犯罪分子所犯前罪被判处的刑罚在有期徒刑以下，如判处拘役、管制或者其他独立适用的附加刑，后罪虽然应当判处有期徒刑以上刑罚，也不构成累犯同样如果犯罪分子所犯前罪虽然被判处有期徒刑以上刑罚，但后罪只应当判处有期徒刑以下刑罚，也不构成累犯。所谓应当判处有期徒刑以上刑罚，是指根据犯罪的具体事实和刑法的规定应当判处的刑罚，而不是指该罪的法定刑在有期徒刑以上。
2犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。这是构成累犯时间上的要求，如果后罪发生在前罪刑罚执行过程中，或者发生在前罪刑罚执行完毕5年以后或服刑人员被赦免5年以后，都不能构成累犯，不按累犯处罚。在刑罚执行期间再犯罪的，不按累犯处罚，应当依照我国法律关于数罪并罚的规定处罚。
三。犯罪分子所实施的前罪和后罪必须都是故意犯罪。如果其中有一个罪是过失犯罪，就不符合累犯的条件。累犯不包括过失犯罪。如某犯罪分子前罪是抢劫罪，后罪是交通肇事罪，因为交通肇事罪是过失犯罪，所以该犯罪分子不是累犯。
根据我国刑法第356条的规定，因走私、贩卖、运输、制作非法持有毒品罪被判过刑，无论是什么刑，也无论什么时间之内，又犯刑法规定的关于毒品的犯罪的，都应从重处罚。这是刑法分则关于毒品犯罪的特殊规定。根据刑法规定，对于危害国家安全的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。